3.2 Svar 4c - Versionshistorik

Taifun den 23 februari 2016 kl. 16.43

2016-02-23T16:43:26Z

2014-12-13T16:19:35Z

2014-12-13T16:14:35Z

2014-12-13T16:06:26Z

2014-12-13T16:05:15Z

2014-12-13T16:04:53Z

2014-12-13T15:59:02Z

2014-12-13T15:57:36Z

2014-12-12T16:54:38Z

2014-12-12T16:50:08Z

← Äldre version		Versionen från 23 februari 2016 kl. 16.43
Rad 3:		Rad 3:
	Till höger om denna punkt växer funktionen och derivatan är positiv. Derivatans teckenbyte går från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>.		Till höger om denna punkt växer funktionen och derivatan är positiv. Derivatans teckenbyte går från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>.

−	Det är därför funktionen har ett minimum i <math> \, x = 1 \, </math>, vilket är ett exempel på [[3.2_Maxima_och_minima#~~Regler_om_maxima_och_minima_med_teckenstudium~~\|<strong><span style="color:blue">regeln om maxima och minima med ~~teckenstudium~~</span></strong>]].	+	Det är därför funktionen har ett minimum i <math> \, x = 1 \, </math>, vilket är ett exempel på [[3.2_Maxima_och_minima#Regler_om_maxima_och_minima_med_teckenstudie\|<strong><span style="color:blue">regeln om maxima och minima med teckenstudie</span></strong>]].

← Äldre version		Versionen från 13 december 2014 kl. 16.19
Rad 3:		Rad 3:
	Till höger om denna punkt växer funktionen och derivatan är positiv. Derivatans teckenbyte går från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>.		Till höger om denna punkt växer funktionen och derivatan är positiv. Derivatans teckenbyte går från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>.

−	Det är därför funktionen har ett minimum i <math> \, x = 1 \, </math>, vilket ~~bekräftar~~ [[3.2_Maxima_och_minima#Regler_om_maxima_och_minima_med_teckenstudium\|<strong><span style="color:blue">regeln om maxima och minima med teckenstudium</span></strong>]].	+	Det är därför funktionen har ett minimum i <math> \, x = 1 \, </math>, vilket är ett exempel på [[3.2_Maxima_och_minima#Regler_om_maxima_och_minima_med_teckenstudium\|<strong><span style="color:blue">regeln om maxima och minima med teckenstudium</span></strong>]].

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 Till vänster om funktionens minimum i <math> \, x = 1 \, </math> avtar funktionen, dvs derivatan är negativ.
-Till höger om denna punkt är derivatan positiv. Derivatans teckenbyte går från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>.
+Till höger om denna punkt växer funktionen och derivatan är positiv. Derivatans teckenbyte går från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>.
 Det är därför funktionen har ett minimum i <math> \, x = 1 \, </math>, vilket bekräftar [[3.2_Maxima_och_minima#Regler_om_maxima_och_minima_med_teckenstudium|<strong><span style="color:blue">regeln om maxima och minima med teckenstudium</span></strong>]].

← Äldre version		Versionen från 13 december 2014 kl. 16.06
Rad 3:		Rad 3:
	Till höger om denna punkt är derivatan positiv. Derivatans teckenbyte går från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>.		Till höger om denna punkt är derivatan positiv. Derivatans teckenbyte går från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>.

−	Det är därför funktionen i <math> \, x = 1 \, </math> ~~har ett minimum~~, vilket bekräftar [[3.2_Maxima_och_minima#Regler_om_maxima_och_minima_med_teckenstudium\|<strong><span style="color:blue">regeln om maxima och minima med teckenstudium</span></strong>]].	+	Det är därför funktionen har ett minimum i <math> \, x = 1 \, </math>, vilket bekräftar [[3.2_Maxima_och_minima#Regler_om_maxima_och_minima_med_teckenstudium\|<strong><span style="color:blue">regeln om maxima och minima med teckenstudium</span></strong>]].

← Äldre version		Versionen från 13 december 2014 kl. 16.05
Rad 3:		Rad 3:
	Till höger om denna punkt är derivatan positiv. Derivatans teckenbyte går från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>.		Till höger om denna punkt är derivatan positiv. Derivatans teckenbyte går från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>.

−	Det är därför funktionen i <math> \, x = 1 \, </math> har ett minimum, vilket bekräftar [[3.2_Maxima_och_minima#Regler_om_maxima_och_minima_med_teckenstudium\|<strong><span style="color:blue">regeln om maxima ~~och_~~ minima med teckenstudium</span></strong>]].	+	Det är därför funktionen i <math> \, x = 1 \, </math> har ett minimum, vilket bekräftar [[3.2_Maxima_och_minima#Regler_om_maxima_och_minima_med_teckenstudium\|<strong><span style="color:blue">regeln om maxima och minima med teckenstudium</span></strong>]].

← Äldre version		Versionen från 13 december 2014 kl. 16.04
Rad 1:		Rad 1:
−	Till vänster om funktionens minimum i <math> \, x = 1 \, </math> avtar funktionen, dvs derivatan är negativ~~. Till höger om denna punkt är derivatan positiv. Derivatans teckenbyte går från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>~~.	+	Till vänster om funktionens minimum i <math> \, x = 1 \, </math> avtar funktionen, dvs derivatan är negativ.

−	Det är därför funktionen i <math> \, x = 1 \, </math> har ett minimum.	+	Till höger om denna punkt är derivatan positiv. Derivatans teckenbyte går från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>.
		+
		+	Det är därför funktionen i <math> \, x = 1 \, </math> har ett minimum, vilket bekräftar [[3.2_Maxima_och_minima#Regler_om_maxima_och_minima_med_teckenstudium\|<strong><span style="color:blue">regeln om maxima och_ minima med teckenstudium</span></strong>]].

← Äldre version		Versionen från 13 december 2014 kl. 15.59
Rad 1:		Rad 1:
−	Till vänster om funktionens minimum i <math> \, x = 1 \, </math> avtar funktionen, dvs derivatan är negativ. Till höger om denna punkt är derivatan positiv. ~~Teckenbytet~~ går från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>.	+	Till vänster om funktionens minimum i <math> \, x = 1 \, </math> avtar funktionen, dvs derivatan är negativ. Till höger om denna punkt är derivatan positiv. Derivatans teckenbyte går från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>.

	Det är därför funktionen i <math> \, x = 1 \, </math> har ett minimum.		Det är därför funktionen i <math> \, x = 1 \, </math> har ett minimum.

← Äldre version		Versionen från 12 december 2014 kl. 16.54
Rad 1:		Rad 1:
−	Till vänster om <math> \, x = 1 \, </math> avtar funktionen, dvs derivatan är negativ. Till höger om denna punkt är derivatan positiv. Teckenbytet går från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>.	+	Till vänster om funktionens minimipunkt i <math> \, x = 1 \, </math> avtar funktionen, dvs derivatan är negativ. Till höger om denna punkt är derivatan positiv. Teckenbytet går från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>.

−	~~Slutsats: Funktionen har~~ i <math> \, x = 1 \, </math> ett minimum.	+	Det är därför funktionen i <math> \, x = 1 \, </math> har ett minimum.