https://minidemo.mathonline.se/index.php?action=history&feed=atom&title=3.2_L%C3%B6sning_7a
3.2 Lösning 7a - Versionshistorik
2026-04-26T07:23:53Z
Versionshistorik för denna sida på wikin
MediaWiki 1.23.1
https://minidemo.mathonline.se/index.php?title=3.2_L%C3%B6sning_7a&diff=19153&oldid=prev
Taifun den 19 december 2014 kl. 14.12
2014-12-19T14:12:47Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Äldre version</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Versionen från 19 december 2014 kl. 14.12</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Derivatan <math> \, y' = f'(x) \, </math> har enligt grafen två nollställen, ett i <math> {\color{White} x} x = 0 {\color{White} x} </math> och ett i <math> {\color{White} x} x = 4 <del class="diffchange diffchange-inline">{</del>\<del class="diffchange diffchange-inline">color{White} x} </del></math>.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Derivatan <math> \, y' = f'(x) \, </math> har enligt grafen två nollställen, ett i <math> {\color{White} x} x = 0 {\color{White} x} </math> och ett i <math> {\color{White} x} x = 4 \<ins class="diffchange diffchange-inline">, </ins></math>.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Därav följer att funktionen <math> {\color{White} x} y = f(x) {\color{White} x} </math> har extrempunkter i <math> {\color{White} x} x = 0 {\color{White} x} </math> och i <math> {\color{White} x} x = 4 <del class="diffchange diffchange-inline">{</del>\<del class="diffchange diffchange-inline">color{White} x} </del></math>.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Därav följer att funktionen <math> {\color{White} x} y = f(x) {\color{White} x} </math> har extrempunkter i <math> {\color{White} x} x = 0 {\color{White} x} </math> och i <math> {\color{White} x} x = 4 \<ins class="diffchange diffchange-inline">, </ins></math>.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Kring det första nollstället <math> {\color{White} x} x = 0 {\color{White} x} </math> byter derivatan tecken från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>. Därav följer att funktionen <math> {\color{White} x} y = f(x) {\color{White} x} </math> har ett minimum i <math> \, x = 0 \, </math>.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Kring det första nollstället <math> {\color{White} x} x = 0 {\color{White} x} </math> byter derivatan tecken från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>. Därav följer att funktionen <math> {\color{White} x} y = f(x) {\color{White} x} </math> har ett minimum i <math> \, x = 0 \, </math>.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Kring det andra nollstället <math> {\color{White} x} x = 4 {\color{White} x} </math> byter derivatan tecken från <math> \, + \, </math> till <math> \, - \, </math>. Därav följer att funktionen <math> {\color{White} x} y = f(x) {\color{White} x} </math> har ett maximum i <math> \, x = 4 \, </math>.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Kring det andra nollstället <math> {\color{White} x} x = 4 {\color{White} x} </math> byter derivatan tecken från <math> \, + \, </math> till <math> \, - \, </math>. Därav följer att funktionen <math> {\color{White} x} y = f(x) {\color{White} x} </math> har ett maximum i <math> \, x = 4 \, </math>.</div></td></tr>
</table>
Taifun
https://minidemo.mathonline.se/index.php?title=3.2_L%C3%B6sning_7a&diff=19148&oldid=prev
Taifun den 19 december 2014 kl. 14.04
2014-12-19T14:04:02Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Äldre version</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Versionen från 19 december 2014 kl. 14.04</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 1:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Derivatan <math> \, y' = f'(x) \, </math> har två nollställen, ett i <math> {\color{White} x} x = 0 {\color{White} x} </math> och ett i <math> {\color{White} x} x = 4 {\color{White} x} </math>.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Derivatan <math> \, y' = f'(x) \, </math> har <ins class="diffchange diffchange-inline">enligt grafen </ins>två nollställen, ett i <math> {\color{White} x} x = 0 {\color{White} x} </math> och ett i <math> {\color{White} x} x = 4 {\color{White} x} </math>.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Därav följer att funktionen <math> {\color{White} x} y = f(x) {\color{White} x} </math> har extrempunkter i <math> {\color{White} x} x = 0 {\color{White} x} </math> och i <math> {\color{White} x} x = 4 {\color{White} x} </math>.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Därav följer att funktionen <math> {\color{White} x} y = f(x) {\color{White} x} </math> har extrempunkter i <math> {\color{White} x} x = 0 {\color{White} x} </math> och i <math> {\color{White} x} x = 4 {\color{White} x} </math>.</div></td></tr>
</table>
Taifun
https://minidemo.mathonline.se/index.php?title=3.2_L%C3%B6sning_7a&diff=19147&oldid=prev
Taifun den 19 december 2014 kl. 14.03
2014-12-19T14:03:32Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Äldre version</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Versionen från 19 december 2014 kl. 14.03</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 2:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 2:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Därav följer att funktionen <math> {\color{White} x} y = f(x) {\color{White} x} </math> har extrempunkter i <math> {\color{White} x} x = 0 {\color{White} x} </math> och i <math> {\color{White} x} x = 4 {\color{White} x} </math>.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Därav följer att funktionen <math> {\color{White} x} y = f(x) {\color{White} x} </math> har extrempunkter i <math> {\color{White} x} x = 0 {\color{White} x} </math> och i <math> {\color{White} x} x = 4 {\color{White} x} </math>.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Kring det första nollstället <math> {\color{White} x} x = 0 {\color{White} x} </math> byter derivatan tecken från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>. Därav följer att funktionen <math> {\color{White} x} y = f(x) {\color{White} x} </math> har ett minimum i <math> \, x = 0 \, </math>.</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Kring det andra nollstället <math> {\color{White} x} x = 4 {\color{White} x} </math> byter derivatan tecken från <math> \, + \, </math> till <math> \, - \, </math>. Därav följer att funktionen <math> {\color{White} x} y = f(x) {\color{White} x} </math> har ett maximum i <math> \, x = 4 \, </math>.</ins></div></td></tr>
</table>
Taifun
https://minidemo.mathonline.se/index.php?title=3.2_L%C3%B6sning_7a&diff=19146&oldid=prev
Taifun: Skapade sidan med 'Derivatan <math> \, y' = f'(x) \, </math> har två nollställen, ett i <math> {\color{White} x} x = 0 {\color{White} x} </math> och ett i <math> {\color{White} x} x = 4 {\colo...'
2014-12-19T13:57:24Z
<p>Skapade sidan med 'Derivatan <math> \, y' = f'(x) \, </math> har två nollställen, ett i <math> {\color{White} x} x = 0 {\color{White} x} </math> och ett i <math> {\color{White} x} x = 4 {\colo...'</p>
<p><b>Ny sida</b></p><div>Derivatan <math> \, y' = f'(x) \, </math> har två nollställen, ett i <math> {\color{White} x} x = 0 {\color{White} x} </math> och ett i <math> {\color{White} x} x = 4 {\color{White} x} </math>.<br />
<br />
Därav följer att funktionen <math> {\color{White} x} y = f(x) {\color{White} x} </math> har extrempunkter i <math> {\color{White} x} x = 0 {\color{White} x} </math> och i <math> {\color{White} x} x = 4 {\color{White} x} </math>.</div>
Taifun