Taifun: Skapade sidan med ': $f(x) = {x^4 \over 4} - 2\,x^2$ : $f\,'(x) = {4\,x^3 \over 4} - 4\,x = x^3 - 4\,x$ : $\begin{array}{rcl} x^3 - 4\,x & = & 0 \\...'$

2014-12-13T19:23:57Z

Skapade sidan med ':<math> f(x) = {x^4 \over 4} - 2\,x^2 </math> :<math> f\,'(x) = {4\,x^3 \over 4} - 4\,x = x^3 - 4\,x </math> :<math>\begin{array}{rcl} x^3 - 4\,x & = & 0 \\...'

Ny sida

:<math> f(x) = {x^4 \over 4} - 2\,x^2 </math>

:<math> f\,'(x) = {4\,x^3 \over 4} - 4\,x = x^3 - 4\,x </math>

:<math>\begin{array}{rcl} x^3 - 4\,x & = & 0 \\
x\,(x^2 - 4) & = & 0 \\
x_1 & = & 0 \\
x^2 - 4 & = & 0 \\
x^2 & = & 4 \\
x_2 & = & 2 \\
x_3 & = & -2 \\
\end{array}</math>

Derivatan <math> \, f\,'(x) = x^3 - 4\,x \, </math> har de tre nollställena:

::::<math>\begin{array}{rcl} x_1 & = & 0 \\
x_2 & = & 2 \\
x_3 & = & -2 \\
\end{array}</math>

3.2 Lösning 5a - Versionshistorik

Taifun: Skapade sidan med ': f(x) = {x^4 \over 4} - 2\,x^2 : f\,'(x) = {4\,x^3 \over 4} - 4\,x = x^3 - 4\,x :\begin{array}{rcl} x^3 - 4\,x & = & 0 \\...'

Taifun: Skapade sidan med ': $f(x) = {x^4 \over 4} - 2\,x^2$ : $f\,'(x) = {4\,x^3 \over 4} - 4\,x = x^3 - 4\,x$ : $\begin{array}{rcl} x^3 - 4\,x & = & 0 \\...'$