3.2 Lösning 1b - Versionshistorik

Taifun den 8 december 2014 kl. 15.11

2014-12-08T15:11:47Z

2014-12-08T15:11:17Z

2014-12-08T15:10:56Z

2014-12-08T15:04:13Z

2014-12-08T15:02:47Z

2014-12-08T15:01:47Z

2014-12-08T15:00:28Z

2014-12-08T14:59:45Z

2014-12-08T14:56:36Z

2014-12-08T14:55:58Z

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 Vi har:
-<math> y = f(x) = - 9\,x^2 + 6\,x + 10 </math>
+:<math> y = f(x) = - 9\,x^2 + 6\,x + 10 </math>
 För att få maximala höjden sätter vi in maximipunkten <math> \displaystyle x = {1 \over 3} </math> från a) i <math> \, f(x) \, </math>:
-<math> y = f\left({1 \over 3}\right) = - 9\cdot \left({1 \over 3}\right)^2 + 6\cdot {1 \over 3} + 10 = - 9\cdot \left({1 \over 9}\right) + {6 \over 3} + 10 = - {9 \over 9} + 2 + 10 = 11 </math>
+:<math> y = f\left({1 \over 3}\right) = - 9\cdot \left({1 \over 3}\right)^2 + 6\cdot {1 \over 3} + 10 = - 9\cdot \left({1 \over 9}\right) + {6 \over 3} + 10 = - {9 \over 9} + 2 + 10 = 11 </math>

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 <math> y = f(x) = - 9\,x^2 + 6\,x + 10 </math>
-För att få maximala höjden sätter vi in maximipunkten <math> \displaystyle x_{max} = {1 \over 3} </math> från a) i <math> \, f(x) \, </math>:
+För att få maximala höjden sätter vi in maximipunkten <math> \displaystyle x = {1 \over 3} </math> från a) i <math> \, f(x) \, </math>:
 <math> y = f\left({1 \over 3}\right) = - 9\cdot \left({1 \over 3}\right)^2 + 6\cdot {1 \over 3} + 10 = - 9\cdot \left({1 \over 9}\right) + {6 \over 3} + 10 = - {9 \over 9} + 2 + 10 = 11 </math>

← Äldre version		Versionen från 8 december 2014 kl. 15.10
Rad 5:		Rad 5:
	För att få maximala höjden sätter vi in maximipunkten <math> \displaystyle x_{max} = {1 \over 3} </math> från a) i <math> \, f(x) \, </math>:		För att få maximala höjden sätter vi in maximipunkten <math> \displaystyle x_{max} = {1 \over 3} </math> från a) i <math> \, f(x) \, </math>:

−	<math> y ~~= f(x_{max})~~ = f\left({1 \over 3}\right) = - 9\cdot \left({1 \over 3}\right)^2 + 6\cdot {1 \over 3} + 10 = - 9\cdot \left({1 \over 9}\right) + {6 \over 3} + 10 = - {9 \over 9} + 2 + 10 = 11 </math>	+	<math> y = f\left({1 \over 3}\right) = - 9\cdot \left({1 \over 3}\right)^2 + 6\cdot {1 \over 3} + 10 = - 9\cdot \left({1 \over 9}\right) + {6 \over 3} + 10 = - {9 \over 9} + 2 + 10 = 11 </math>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 Vi har:
-::<math> y = f(x) = - 9\,x^2 + 6\,x + 10 </math>
+<math> y = f(x) = - 9\,x^2 + 6\,x + 10 </math>
 För att få maximala höjden sätter vi in maximipunkten <math> \displaystyle x_{max} = {1 \over 3} </math> från a) i <math> \, f(x) \, </math>:
-::<math> y = f(x_{max}) = f\left({1 \over 3}\right) = - 9\cdot \left({1 \over 3}\right)^2 + 6\cdot {1 \over 3} + 10 = - 9\cdot \left({1 \over 9}\right) + {6 \over 3} + 10 = - {9 \over 9} + 2 + 10 = 11 </math>
+<math> y = f(x_{max}) = f\left({1 \over 3}\right) = - 9\cdot \left({1 \over 3}\right)^2 + 6\cdot {1 \over 3} + 10 = - 9\cdot \left({1 \over 9}\right) + {6 \over 3} + 10 = - {9 \over 9} + 2 + 10 = 11 </math>

← Äldre version		Versionen från 8 december 2014 kl. 15.02
Rad 5:		Rad 5:
	För att få maximala höjden sätter vi in maximipunkten <math> \displaystyle x_{max} = {1 \over 3} </math> från a) i <math> \, f(x) \, </math>:		För att få maximala höjden sätter vi in maximipunkten <math> \displaystyle x_{max} = {1 \over 3} </math> från a) i <math> \, f(x) \, </math>:

−	::<math> y = f(x_{max}) = f\left({1 \over 3}\right) = - 9\cdot \left({1 \over 3}\right)^2 + 6\cdot {1 \over 3} + 10 = - 9\cdot \left({1 \over 9}\right) + {6 \over 3} + 10 = - {9 \over 9} + 2 + 10 ~~= - 1 + 12~~ = 11 </math>	+	::<math> y = f(x_{max}) = f\left({1 \over 3}\right) = - 9\cdot \left({1 \over 3}\right)^2 + 6\cdot {1 \over 3} + 10 = - 9\cdot \left({1 \over 9}\right) + {6 \over 3} + 10 = - {9 \over 9} + 2 + 10 = 11 </math>

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 ::<math> y = f(x) = - 9\,x^2 + 6\,x + 10 </math>
-Vi sätter in resultatet <math> \displaystyle x_{max} = {1 \over 3} </math> i <math> \, f(x) \, </math>:
+Vi sätter in resultatet <math> \displaystyle x_{max} = {1 \over 3} </math> från a) i <math> \, f(x) \, </math>:
 ::<math> y = f(x_{max}) = f\left({1 \over 3}\right) = - 9\cdot \left({1 \over 3}\right)^2 + 6\cdot {1 \over 3} + 10 = - 9\cdot \left({1 \over 9}\right) + {6 \over 3} + 10 = - {9 \over 9} + 2 + 10 = - 1 + 12 = 11 </math>

← Äldre version		Versionen från 8 december 2014 kl. 14.59
Rad 2:		Rad 2:

	::<math> y = f(x) = - 9\,x^2 + 6\,x + 10 </math>		::<math> y = f(x) = - 9\,x^2 + 6\,x + 10 </math>
		+
		+	Vi sätter in resultatet <math> \displaystyle x_{max} = {1 \over 3} </math> i <math> \, f(x) \, </math>:

	::<math> y = f(x_{max}) = f\left({1 \over 3}\right) = - 9\cdot \left({1 \over 3}\right)^2 + 6\cdot {1 \over 3} + 10 = - 9\cdot \left({1 \over 9}\right) + {6 \over 3} + 10 = - {9 \over 9} + 2 + 10 = - 1 + 12 = 11 </math>		::<math> y = f(x_{max}) = f\left({1 \over 3}\right) = - 9\cdot \left({1 \over 3}\right)^2 + 6\cdot {1 \over 3} + 10 = - 9\cdot \left({1 \over 9}\right) + {6 \over 3} + 10 = - {9 \over 9} + 2 + 10 = - 1 + 12 = 11 </math>

← Äldre version		Versionen från 8 december 2014 kl. 14.56
Rad 3:		Rad 3:
	::<math> y = f(x) = - 9\,x^2 + 6\,x + 10 </math>		::<math> y = f(x) = - 9\,x^2 + 6\,x + 10 </math>

−	::<math> y = f(~~x_max~~) = f\left({1 \over 3}\right) = - 9\cdot \left({1 \over 3}\right)^2 + 6\cdot {1 \over 3} + 10 = - 9\cdot \left({1 \over 9}\right) + {6 \over 3} + 10 = - {9 \over 9} + 2 + 10 = - 1 + 12 = 11 </math>	+	::<math> y = f(x_{max}) = f\left({1 \over 3}\right) = - 9\cdot \left({1 \over 3}\right)^2 + 6\cdot {1 \over 3} + 10 = - 9\cdot \left({1 \over 9}\right) + {6 \over 3} + 10 = - {9 \over 9} + 2 + 10 = - 1 + 12 = 11 </math>