3.1 Lösning 4b - Versionshistorik

Taifun den 23 februari 2016 kl. 16.41

2016-02-23T16:41:45Z

2014-12-02T12:21:30Z

2014-12-02T12:12:05Z

2014-12-02T12:11:42Z

2014-12-02T12:11:06Z

2014-12-02T12:10:21Z

2014-12-01T19:18:52Z

2014-12-01T19:18:22Z

2014-12-01T15:31:22Z

2014-12-01T15:30:39Z

@@ Rad 5: / Rad 5: @@
 har två nollställen <math> \, x_1 = 1 \, </math> och <math> \, x_2 = 5 \, </math>.
-Teckenstudium kring
+Teckenstudie kring
 * nollstället <math> \, x_1 = 1 \, </math>:

@@ Rad 48: / Rad 48: @@
 		</table>
-Slutsats:
+Eftersom derivatan är en 2:a gradsfunktion och därmed inte har fler än två nollställen kan vi enligt [[3.1_Växande_och_avtagande#Regler_om_v.C3.A4xande_och_avtagande|<strong><span style="color:blue">reglerna om växande och avtagande</span></strong>]] dra slutsatserna:
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; För alla <math> {\color{White} {xxxxxx}} x < 1 {\color{White} x} </math> är <math>\, f(x) </math> avtagande.

@@ Rad 5: / Rad 5: @@
 har två nollställen <math> \, x_1 = 1 \, </math> och <math> \, x_2 = 5 \, </math>.
-Teckenstudium kring:
+Teckenstudium kring
 * nollstället <math> \, x_1 = 1 \, </math>:

@@ Rad 7: / Rad 7: @@
 Teckenstudium kring:
-* <b>nollstället</b> <math> \, x_1 = 1 \, </math>:
+* nollstället <math> \, x_1 = 1 \, </math>:
 ::<math> f\,'\,(0,9) \,=\, -9\cdot 0,9^2 + 54\cdot 0,9 - 45 \,=\,  -3,69 \,<\, 0 </math>
@@ Rad 13: / Rad 13: @@
 ::<math> f\,'\,(1,1) \,=\, -9\cdot 1,1^2 + 54\cdot 1,1 - 45 \,=\, 3,51 \,>\, 0 </math>
-* <b>nollstället</b> <math> \, x_2 = 5 \, </math>:
+* nollstället <math> \, x_2 = 5 \, </math>:
 ::<math> f\,'\,(4,9) \,=\, -9\cdot 4,9^2 + 54\cdot 4,9 - 45 \,=\, 3,51 \,>\, 0 </math>

@@ Rad 7: / Rad 7: @@
 Teckenstudium kring:
-* <b>nollstället 1:</b> <math> \, x_1 = 1 \, </math>:
+* <b>nollstället</b> <math> \, x_1 = 1 \, </math>:
 ::<math> f\,'\,(0,9) \,=\, -9\cdot 0,9^2 + 54\cdot 0,9 - 45 \,=\,  -3,69 \,<\, 0 </math>
@@ Rad 13: / Rad 13: @@
 ::<math> f\,'\,(1,1) \,=\, -9\cdot 1,1^2 + 54\cdot 1,1 - 45 \,=\, 3,51 \,>\, 0 </math>
-* <b>nollstället 2:</b> <math> \, x_2 = 5 \, </math>:
+* <b>nollstället</b> <math> \, x_2 = 5 \, </math>:
 ::<math> f\,'\,(4,9) \,=\, -9\cdot 4,9^2 + 54\cdot 4,9 - 45 \,=\, 3,51 \,>\, 0 </math>

@@ Rad 13: / Rad 13: @@
 * Teckenstudium kring nollstället <math> \, x_2 = 5 \, </math>:
-:<math> f\,'\,(4,9) \,=\, -9\cdot 4,9^2 + 54\cdot 4,9 - 45 \,=\, 3,51 \,>\, 0 </math>
+::<math> f\,'\,(4,9) \,=\, -9\cdot 4,9^2 + 54\cdot 4,9 - 45 \,=\, 3,51 \,>\, 0 </math>
-:<math> f\,'\,(5,1) \,=\, -9\cdot 5,1^2 + 54\cdot 5,1 - 45 \,=\, -3,69 \,<\, 0 </math>
+::<math> f\,'\,(5,1) \,=\, -9\cdot 5,1^2 + 54\cdot 5,1 - 45 \,=\, -3,69 \,<\, 0 </math>
 Vi inför resultaten i en teckentabell:

@@ Rad 46: / Rad 46: @@
 		</table>
-b) &nbsp; För alla <math> {\color{White} {xxxxxx}} x < 2 {\color{White} x} </math> är <math>\, f(x) </math> avtagande.
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; I intervallet <math> {\color{White} x} 1 < x < 5 {\color{White} x} </math> är <math>\, f(x) </math> växande.
-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; I intervallet <math> {\color{White} x} 2 < x < 4 {\color{White} x} </math> är <math>\, f(x) </math> växande.
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; För alla &nbsp;<math> {\color{White} {xxxxxx}} x > 5 {\color{White} x} </math> är <math>\, f(x) </math> avtagande.
-−
-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; För alla &nbsp;<math> {\color{White} {xxxxxx}} x > 4 {\color{White} x} </math> är <math>\, f(x) </math> avtagande.
-----