3.1 Lösning 11a - Versionshistorik

Taifun den 6 december 2014 kl. 15.18

2014-12-06T15:18:22Z

2014-12-06T15:08:58Z

2014-12-06T15:01:44Z

2014-12-06T14:35:51Z

2014-12-06T14:14:54Z

2014-12-06T14:10:19Z

2014-12-06T14:07:39Z

2014-12-06T14:06:43Z

2014-12-06T14:06:08Z

2014-12-06T13:49:36Z

← Äldre version		Versionen från 6 december 2014 kl. 15.18
Rad 26:		Rad 26:
	:::::<math> f\,'(c) \, = \, f\,'(3,5) \, = \, 0,48\cdot 3,5 - 2,4 \, = \, -0,72 </math>		:::::<math> f\,'(c) \, = \, f\,'(3,5) \, = \, 0,48\cdot 3,5 - 2,4 \, = \, -0,72 </math>

−	Med andra ord: Temperaturen sjunker i medel med <math> \, 0,72 \, </math> grader Celsius i timmen ~~under natten~~ mellan kl 1 och kl 6. Med samma takt sjunker temperaturen exakt kl 3:30.	+	Med andra ord: Temperaturen sjunker i medel med <math> \, 0,72 \, </math> grader Celsius i timmen mellan kl 1 och kl 6. Med samma takt sjunker temperaturen exakt kl 3:30.

@@ Rad 20: / Rad 20: @@
             \end{array} </math>
-Temperaturändringens medelvärde mellan kl 1 och kl 6 är lika med derivatans medelvärde i tidsintervallet <math> \, 1 \leq x \leq 6 \, </math> och den i sin tur lika med derivatans värde i punkten <math> \, x = c = 3,5 \, </math>:
+Kl 3:30 ändras nattens temperatur i samma takt som temperaturändringens medelvärde mellan kl 1 och kl 6.
 :::::<math> f\,'(c) \, = \, f\,'(3,5) \, = \, 0,48\cdot 3,5 - 2,4 \, = \, -0,72 </math>
-Med andra ord: Temperaturen sjunker i medel med <math> \, 0,72 \, </math> grader Celsius i timmen under natten mellan kl 1 och kl 6. Med samma takt sjunker temperaturen kl 3:30.
+Med andra ord: Temperaturen sjunker i medel med <math> \, 0,72 \, </math> grader Celsius i timmen under natten mellan kl 1 och kl 6. Med samma takt sjunker temperaturen exakt kl 3:30.

@@ Rad 20: / Rad 20: @@
             \end{array} </math>
-Derivatans medelvärde i intervallet <math> \, 1 \leq x \leq 6 \, </math> är <math> \, 13 \, </math>.
+Temperaturändringens medelvärde mellan kl 1 och kl 6 är lika med derivatans medelvärde i tidsintervallet <math> \, 1 \leq x \leq 6 \, </math> och den i sin tur lika med derivatans värde i punkten <math> \, x = c = 3,5 \, </math>:
-Utströmningshastighetens medelvärde i tidsintervallet <math> \, 0 \leq x \leq 45 \, </math> kan fås med hjälp av derivatan:
+:::::<math> f\,'(c) \, = \, f\,'(3,5) \, = \, 0,48\cdot 3,5 - 2,4 \, = \, -0,72 </math>
-:::::<math> f\,'(c) \, = \, f\,'(22,5) \, = \, 8\cdot 22,5 - 380 \, = \, -200 </math>
+Med andra ord: Temperaturen sjunker i medel med <math> \, 0,72 \, </math> grader Celsius i timmen under natten mellan kl 1 och kl 6. Med samma takt sjunker temperaturen kl 3:30.

@@ Rad 11: / Rad 11: @@
 ::<math> \begin{array}{rcl} {f(6) \, - \, f(1) \over 6 - 1} & = & f\,'(c)\\
                                                                           \\
-   {0,24\cdot 6^2\,-\,2,4\cdot 6\,+\,7 \, - \, (0,24\,-\,2,4\,+\,7) \over 5} & = & 0,48\;c\,-\,2,4 \\
+   {0,24\cdot 6^2 - 2,4\cdot 6 + 7 - (0,24\,-\,2,4\,+\,7) \over 5} & = & 0,48\;c\,-\,2,4 \\
                                                                           \\
    {0,24\cdot 6^2 - 2,4\cdot 6 - 0,24 + 2,4 \over 5} & = & 0,48\,c\,-\,2,4\\

← Äldre version		Versionen från 6 december 2014 kl. 14.14
Rad 21:		Rad 21:

	Derivatans medelvärde i intervallet <math> \, 1 \leq x \leq 6 \, </math> är <math> \, 13 \, </math>.		Derivatans medelvärde i intervallet <math> \, 1 \leq x \leq 6 \, </math> är <math> \, 13 \, </math>.
		+
		+	Utströmningshastighetens medelvärde i tidsintervallet <math> \, 0 \leq x \leq 45 \, </math> kan fås med hjälp av derivatan:
		+
		+	:::::<math> f\,'(c) \, = \, f\,'(22,5) \, = \, 8\cdot 22,5 - 380 \, = \, -200 </math>

@@ Rad 16: / Rad 16: @@
                                            -0,72 & = & 0,48\;c\,-\,2,4    \\
                                    -0,72\,+\,2,4 & = & 0,48\;c            \\
+,68\,/\,0,48 & = & c                  \\
             \end{array} </math>
 Derivatans medelvärde i intervallet <math> \, 1 \leq x \leq 6 \, </math> är <math> \, 13 \, </math>.

@@ Rad 14: / Rad 14: @@
                                                                           \\
    {0,24\cdot 6^2 - 2,4\cdot 6 - 0,24 + 2,4 \over 5} & = & 0,48\,c\,-\,2,4\\
                                            -0,72 & = & 0,48\,c\,-\,2,4    \\
                                    -0,72\,+\,2,4 & = & 0,48\,c            \\

← Äldre version		Versionen från 6 december 2014 kl. 13.49
Rad 22:		Rad 22:
	\end{array} </math>		\end{array} </math>

−	Derivatans medelvärde i intervallet <math> \, 1 \leq x \leq 3 \, </math> är <math> \, 13 \, </math>.	+	Derivatans medelvärde i intervallet <math> \, 1 \leq x \leq 6 \, </math> är <math> \, 13 \, </math>.