3.1 Lösning 10a - Versionshistorik

Taifun den 6 december 2014 kl. 14.13

2014-12-06T14:13:06Z

2014-12-06T13:18:51Z

2014-12-06T13:11:25Z

2014-12-06T13:04:41Z

2014-12-06T12:38:01Z

2014-12-06T12:37:11Z

2014-12-06T12:33:44Z

2014-12-06T12:30:10Z

2014-12-06T12:29:32Z

2014-12-06T12:20:49Z

@@ Rad 9: / Rad 9: @@
 :Det finns minst en punkt <math> \, c \, </math> i intervallet <math> \, 0 < x < 45 \, </math> så att det gäller:
-::::<math> \begin{array}{rcl}   {f(45) \, - \, f(0) \over 45 - 0} & = & f\,'(c)   \\
+::<math> \begin{array}{rcl}   {f(45) \, - \, f(0) \over 45 - 0} & = & f\,'(c)   \\
                                                                                  \\
       {4\cdot 45^2 - 380\cdot 45 + 9\,000 \, - \, 9\,000 \over 45} & = & 8\,c - 380    \\

@@ Rad 21: / Rad 21: @@
             \end{array} </math>
-Utströmningshastighetens medelvärde i intervallet <math> \, 0 \leq x \leq 45 \, </math> kan fås med hjälp av derivatan:
+Utströmningshastighetens medelvärde i tidsintervallet <math> \, 0 \leq x \leq 45 \, </math> kan fås med hjälp av derivatan:
 :::::<math> f\,'(c) \, = \, f\,'(22,5) \, = \, 8\cdot 22,5 - 380 \, = \, -200 </math>

@@ Rad 21: / Rad 21: @@
             \end{array} </math>
-Derivatans och därmed utströmningshastighetens medelvärde i intervallet <math> \, 0 \leq x \leq 45 \, </math> är <math> \, -200 \, </math> vilket kan fås på två olika sätt:
+Utströmningshastighetens medelvärde i intervallet <math> \, 0 \leq x \leq 45 \, </math> kan fås med hjälp av derivatan:
 :::::<math> f\,'(c) \, = \, f\,'(22,5) \, = \, 8\cdot 22,5 - 380 \, = \, -200 </math>
-eller:
-:::::<math> 4\cdot 45 - 380 \, = \, -200 </math>

@@ Rad 21: / Rad 21: @@
             \end{array} </math>
-Derivatans medelvärde i intervallet <math> \, 0 \leq x \leq 45 \, </math> är <math> \, -200 \, </math> vilket kan fås på två olika sätt:
+Derivatans och därmed utströmningshastighetens medelvärde i intervallet <math> \, 0 \leq x \leq 45 \, </math> är <math> \, -200 \, </math> vilket kan fås på två olika sätt:
 :::::<math> f\,'(c) \, = \, f\,'(22,5) \, = \, 8\cdot 22,5 - 380 \, = \, -200 </math>
 eller:
 :::::<math> 4\cdot 45 - 380 \, = \, -200 </math>

@@ Rad 24: / Rad 24: @@
 :::::<math> f\,'(c) \, = \, f\,'(22,5) \, = \, 8\cdot 22,5 - 380 \, = \, -200 </math>
 eller:
 :::::<math> 4\cdot 45 - 380 \, = \, -200 </math>

@@ Rad 21: / Rad 21: @@
             \end{array} </math>
-Derivatans medelvärde i intervallet <math> \, 0 \leq 45 \leq 3 \, </math> är <math> \, -200 \, </math> pga:
+Derivatans medelvärde i intervallet <math> \, 0 \leq x \leq 45 \, </math> är <math> \, -200 \, </math> pga:
 ::<math> 4\cdot 45 - 380 \, = \, 8\cdot 22,5 - 380 \, = \, -20 </math>

← Äldre version		Versionen från 6 december 2014 kl. 12.29
Rad 21:		Rad 21:
	\end{array} </math>		\end{array} </math>

−	Derivatans medelvärde i intervallet <math> \, 1 \leq x \leq 3 \, </math> är <math> \, 13 \, </math>.	+	Derivatans medelvärde i intervallet <math> \, 0 \leq 45 \leq 3 \, </math> är <math> \, -200 \, </math> pga:
		+
		+	::<math> 4\cdot 45 - 380 \, = \, 8\cdot 22,5 - 380 \, = \, -20 </math>

@@ Rad 17: / Rad 17: @@
 \cdot 45 - 380 & = & 8\,c - 380   \\
 \cdot 45 & = & 8\,c    \\
             \end{array} </math>
 Derivatans medelvärde i intervallet <math> \, 1 \leq x \leq 3 \, </math> är <math> \, 13 \, </math>.