2.5 Lösning 8 - Versionshistorik

Taifun den 2 november 2014 kl. 19.34

2014-11-02T19:34:44Z

Taifun den 2 november 2014 kl. 19.32

2014-11-02T19:32:10Z

Taifun den 2 november 2014 kl. 19.24

2014-11-02T19:24:21Z

Taifun den 2 november 2014 kl. 19.12

2014-11-02T19:12:06Z

Taifun den 2 november 2014 kl. 19.09

2014-11-02T19:09:22Z

Taifun den 2 november 2014 kl. 19.03

2014-11-02T19:03:35Z

Taifun den 2 november 2014 kl. 18.57

2014-11-02T18:57:23Z

Taifun den 2 november 2014 kl. 18.55

2014-11-02T18:55:09Z

Taifun den 2 november 2014 kl. 18.47

2014-11-02T18:47:02Z

Taifun den 2 november 2014 kl. 18.40

2014-11-02T18:40:58Z

@@ Rad 27: / Rad 27: @@
 Nu bestämmer vi tiden <math> t \, </math> när mordet skedde:
-Vi antar att kroppstemperaturen vid den tid då mordet skedde, var normal dvs <math> 37\, </math> grader. Därför sätter vi i modellen ovan kroppstemperaturen <math> T\,(t) </math> vid denna tid till <math> 37\, </math> grader och löser ekvationen för <math>\,t </math>:
+Vi antar att kroppstemperaturen vid den tid då mordet skedde, var normal dvs <math> 37\, </math> grader. Därför sätter vi i modellen ovan kroppstemperaturen <math> T\,(t) </math> vid denna tid till <math> 37\, </math> grader och löser ekvationen för <math> t \, </math>:
 ::::::<math> \begin{array}{rclcl} T\,(t) & = & 13\, e\,^{-\,0,0095501058\,t} \,+\, 18           & = & 37  \\

← Äldre version		Versionen från 2 november 2014 kl. 19.32
Rad 40:		Rad 40:
	Vi kommer ihåg att vi satte tiden <math> t = 0 \, </math> vid kl 20 när mordet upptäcktes, vilket innebär att mordet <math>-</math> enligt resultatet ovan avrundat till hela minuter <math>-</math> skedde <math> 40 \, </math> minuter i kl 20:		Vi kommer ihåg att vi satte tiden <math> t = 0 \, </math> vid kl 20 när mordet upptäcktes, vilket innebär att mordet <math>-</math> enligt resultatet ovan avrundat till hela minuter <math>-</math> skedde <math> 40 \, </math> minuter i kl 20:

−	::::::<math> {\rm Mordet\;skedde\;kl\;19.40} </math>	+	::::::<math> {\rm Mordet\;skedde\;kl\;19.20\;} . </math>

← Äldre version		Versionen från 2 november 2014 kl. 19.24
Rad 37:		Rad 37:

	::::::<math> x \,=\, -\,39,7367\ldots \,=\, t </math>		::::::<math> x \,=\, -\,39,7367\ldots \,=\, t </math>
		+
		+	Vi kommer ihåg att vi satte tiden <math> t = 0 \, </math> vid kl 20 när mordet upptäcktes, vilket innebär att mordet <math>-</math> enligt resultatet ovan avrundat till hela minuter <math>-</math> skedde <math> 40 \, </math> minuter i kl 20:
		+
		+	::::::<math> {\rm Mordet\;skedde\;kl\;19.40} </math>

@@ Rad 34: / Rad 34: @@
               \end{array}</math>
-Även denna ekvation löser vi med grafräknaren. Ett startvärde för räknarens ekvationslösare erhålls genom att rita grafen till funktionen <math> y = 13\,e\,^{-\,0,0095501058\,x} - 19 </math> och avläsa nollstället, vilket ger närmevärdet <math> x \approx -\,40 </math>. Med detta startvärde får vi i [[1.1_Fördjupning_till_Polynom#EQUATION_SOLVER|<strong><span style="color:blue">EQUATION SOLVER</span></strong>]] följande lösning:
+Även denna ekvation löses med grafräknaren. Ett startvärde för räknarens ekvationslösare erhålls genom att rita grafen till funktionen <math> y = 13\,e\,^{-\,0,0095501058\,x} - 19 </math> och avläsa nollstället, vilket ger närmevärdet <math> x \approx -\,40 </math>. Med detta startvärde får vi i [[1.1_Fördjupning_till_Polynom#EQUATION_SOLVER|<strong><span style="color:blue">EQUATION SOLVER</span></strong>]] följande lösning:
 ::::::<math> x \,=\, -\,39,7367\ldots \,=\, t </math>

@@ Rad 17: / Rad 17: @@
                                        &   & 13\,k\,e\,^{60\,k} \,+\, 0,07           & = & 0 \end{array}</math>
-För att lösa ekvationen ovan för <math> k\, </math> används grafräknaren. Ett startvärde för räknarens ekvationslösare erhålls genom att rita grafen till funktionen <math> y \,=\, 13\,x\,e\,^{60\,x} + 0,07 </math> och avläsa nollstället, vilket ger närmevärdet <math> x \approx -\,0,01 </math> . Enligt instruktionerna får vi med detta startvärde i [[1.1_Fördjupning_till_Polynom#EQUATION_SOLVER|<strong><span style="color:blue">EQUATION SOLVER</span></strong>]] följande lösning:
+För att lösa ekvationen ovan för <math> k\, </math> används grafräknaren. Ett startvärde för räknarens ekvationslösare erhålls genom att rita grafen till funktionen <math> y \,=\, 13\,x\,e\,^{60\,x} + 0,07 </math> och avläsa nollstället, vilket ger närmevärdet <math> x \approx -\,0,01 </math>. Med detta startvärde får vi i [[1.1_Fördjupning_till_Polynom#EQUATION_SOLVER|<strong><span style="color:blue">EQUATION SOLVER</span></strong>]] följande lösning:
 ::::::<math> x \,=\, -\,0,0095501058\ldots \,=\, k </math>
@@ Rad 34: / Rad 34: @@
               \end{array}</math>
-Även denna ekvation löser vi med grafräknaren. Ett startvärde för räknarens ekvationslösare erhålls genom att rita grafen till funktionen <math> y = 13\,e\,^{-\,0,0095501058\,x} - 19 </math> och avläsa nollstället, vilket ger närmevärdet <math> x \approx -\,40 </math> . Enligt instruktionerna får vi med detta startvärde i [[1.1_Fördjupning_till_Polynom#EQUATION_SOLVER|<strong><span style="color:blue">EQUATION SOLVER</span></strong>]] följande lösning:
+Även denna ekvation löser vi med grafräknaren. Ett startvärde för räknarens ekvationslösare erhålls genom att rita grafen till funktionen <math> y = 13\,e\,^{-\,0,0095501058\,x} - 19 </math> och avläsa nollstället, vilket ger närmevärdet <math> x \approx -\,40 </math>. Med detta startvärde får vi i [[1.1_Fördjupning_till_Polynom#EQUATION_SOLVER|<strong><span style="color:blue">EQUATION SOLVER</span></strong>]] följande lösning:
 ::::::<math> x \,=\, -\,39,7367\ldots \,=\, t </math>

@@ Rad 29: / Rad 29: @@
 Vi antar att kroppstemperaturen vid den tid då mordet skedde, var normal dvs 37 grader. Därför sätter vi i modellen ovan kroppstemperaturen <math> T\,(t) </math> vid denna tid till <math> 37\, </math> grader:
-::::::<math> \begin{array}{rclcl} T\,(t) & = & 13\cdot e\,^{-\,0,0095501058\,t} \,+\, 18           & = & 37  \\
+::::::<math> \begin{array}{rclcl} T\,(t) & = & 13\, e\,^{-\,0,0095501058\,t} \,+\, 18           & = & 37  \\
-                                          &   & 13\, e\,^{-\,0,0095501058\,t} \,+\, 18  \,-\, 37 & = & 0
+                                          &   & 13\, e\,^{-\,0,0095501058\,t} \,+\, 18  \,-\, 37 & = & 0   \\
               \end{array}</math>
 +++

@@ Rad 30: / Rad 30: @@
 ::::::<math> \begin{array}{rclcl} T\,(t) & = & 13\cdot e\,^{-\,0,0095501058\,t} \,+\, 18 & = & 37  \\
-                                          & = & 13\cdot e\,^{-\,0,0095501058\,t}          & = & 37 \,-\, 18  \\
+                                          &   & 13\cdot e\,^{-\,0,0095501058\,t}          & = & 37 \,-\, 18  \\
-        \end{array}</math>
+                                         &   & 13\cdot e\,^{-\,0,0095501058\,t}          & = & 19
 +++