2.5 Lösning 2 - Versionshistorik

Taifun den 15 maj 2011 kl. 12.26

2011-05-15T12:26:04Z

2011-05-15T11:56:07Z

2011-05-15T11:52:21Z

2011-05-15T11:51:45Z

2011-05-15T11:50:19Z

2011-05-15T11:49:53Z

2011-05-15T11:46:08Z

2011-05-15T11:42:44Z

2011-05-15T11:41:21Z

2011-05-15T11:38:02Z

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-Tangentens lutning i punkten <math> (0, 1)\, </math> är lika med kurvans lutning i denna punkt.
+Tangentens lutning i punkten <math> (0, 1)\, </math> är lika med kurvans lutning i denna punkt, dvs funktionen <math>f(x)=e^x\,</math>:s derivata i punkten <math> (0, 1)\, </math>. Därför bildar vi derivatan:
-−
-Och detta är lika med funktionen <math>f(x)=e^x\,</math>:s derivata i punkten <math> (0, 1)\, </math>. Därför bildar vi derivatan:
 ::<math> f(x) = e\,^x </math>
@@ Rad 7: / Rad 5: @@
 ::<math> f\,'(x) = e\,^x </math>
-Eftersom punkten <math> (0, 1)\, </math>:s <math>x\,</math>-koordinat är <math> 0\, </math> sätter vi in <math> 0\, </math> för <math> x\, </math> i derivatan:
+Eftersom punkten <math> (0, 1)\, </math>:s <math> x\, </math>-koordinat är <math> 0\, </math> sätter vi in <math> 0\, </math> för <math> x\, </math> i derivatan:
 ::<math> f\,'(0) = e\,^0 = 1 </math>
@@ Rad 24: / Rad 22: @@
 ::<math> 1 = m\, </math>
-Därför är tangentens ekvation:
+Alltså blir tangentens ekvation:
 ::<math> y = x + 1\, </math>

@@ Rad 7: / Rad 7: @@
 ::<math> f\,'(x) = e\,^x </math>
-Eftersom punkten <math> (0, 1)\, </math>:s x-koordinat är <math> 0\, </math> sätter vi in <math> 0\, </math> för <math> x\, </math> i derivatan:
+Eftersom punkten <math> (0, 1)\, </math>:s <math>x\,</math>-koordinat är <math> 0\, </math> sätter vi in <math> 0\, </math> för <math> x\, </math> i derivatan:
 ::<math> f\,'(0) = e\,^0 = 1 </math>
@@ Rad 18: / Rad 18: @@
 För att bestämma <math> m\, </math> sätter vi i denna ekvation <math> 0\, </math> för <math> x\, </math> och
-<math> 1\, </math> för <math> y\, </math> därför att tangenten går igenom unkten <math> (0, 1)\, </math>:
+<math> 1\, </math> för <math> y\, </math> eftersom tangenten går igenom punkten <math> (0, 1)\, </math>:
 ::<math> 1 = 1\cdot 0 + m\, </math>

@@ Rad 17: / Rad 17: @@
 ::<math> y = 1\cdot x + m\, </math>
-För att bestämma <math> m\, </math> sätter vi i denna ekvation math> 0\, </math> för <math> x\, </math> och
+För att bestämma <math> m\, </math> sätter vi i denna ekvation <math> 0\, </math> för <math> x\, </math> och
-math> 1\, </math> för <math> y\, </math> därför att tangenten går igenom unkten <math> (0, 1)\, </math>:
+<math> 1\, </math> för <math> y\, </math> därför att tangenten går igenom unkten <math> (0, 1)\, </math>:
 ::<math> 1 = 1\cdot 0 + m\, </math>

@@ Rad 22: / Rad 22: @@
 ::<math> 1 = 1\cdot 0 + m\, </math>
-::<math> 1 = m </math>
+::<math> 1 = m\, </math>
 Därför är tangentens ekvation:
-::<math> y = x + 1 </math>
+::<math> y = x + 1\, </math>

@@ Rad 15: / Rad 15: @@
 ::<math> y = k\cdot x + m </math>
-::<math> y = 1\cdot x + m </math>
+::<math> y = 1\cdot x + m\, </math>
 För att bestämma <math> m\, </math> sätter vi i denna ekvation math> 0\, </math> för <math> x\, </math> och
 math> 1\, </math> för <math> y\, </math> därför att tangenten går igenom unkten <math> (0, 1)\, </math>:
-::<math> 1 = 1\cdot 0 + m </math>
+::<math> 1 = 1\cdot 0 + m\, </math>
 ::<math> 1 = m </math>

← Äldre version		Versionen från 15 maj 2011 kl. 11.49
Rad 17:		Rad 17:
	::<math> y = 1\cdot x + m </math>		::<math> y = 1\cdot x + m </math>

−	För att ~~få reda på~~ <math> m\, </math>	+	För att bestämma <math> m\, </math> sätter vi i denna ekvation math> 0\, </math> för <math> x\, </math> och
		+	math> 1\, </math> för <math> y\, </math> därför att tangenten går igenom unkten <math> (0, 1)\, </math>:
		+
		+	::<math> 1 = 1\cdot 0 + m </math>
		+
		+	::<math> 1 = m </math>
		+
		+	Därför är tangentens ekvation:
		+
		+	::<math> y = x + 1 </math>

@@ Rad 11: / Rad 11: @@
 ::<math> f\,'(0) = e\,^0 = 1 </math>
-Därför har tangenten lutningen <math> 1\, </math> och ekvationen:
+<math> 1\, </math> är funktionens derivata i punkten <math> (0, 1)\, </math> och därmed tangentens lutning. Därför är tangentens ekvation:
 ::<math> y = k\cdot x + m </math>