2.5 Övningar till Deriveringsregler - Versionshistorik

Taifun den 30 januari 2019 kl. 15.13

2019-01-30T15:13:09Z

Taifun den 1 december 2016 kl. 20.38

2016-12-01T20:38:13Z

Taifun den 17 november 2016 kl. 15.13

2016-11-17T15:13:49Z

Taifun den 1 november 2016 kl. 12.25

2016-11-01T12:25:58Z

Taifun den 17 oktober 2016 kl. 11.29

2016-10-17T11:29:46Z

Taifun den 17 oktober 2016 kl. 10.53

2016-10-17T10:53:47Z

Taifun den 8 maj 2016 kl. 11.33

2016-05-08T11:33:56Z

Taifun den 8 maj 2016 kl. 11.14

2016-05-08T11:14:51Z

Taifun den 17 maj 2015 kl. 16.53

2015-05-17T16:53:03Z

Taifun den 17 maj 2015 kl. 16.51

2015-05-17T16:51:57Z

@@ Rad 6: / Rad 6: @@
 {{Selected tab|[[2.5 Övningar till Deriveringsregler|Övningar]]}}
 {{Not selected tab|[[2.5 Fördjupning till Deriveringsregler|Fördjupning]]}}
-{{Not selected tab|[[3.2 Lokala maxima och minima|Nästa demoavsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}
+{{Not selected tab|[[2.6 Derivatan av exponentialfunktioner|Nästa demoavsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}
 | style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 |}

@@ Rad 14: / Rad 14: @@
 <div class="ovnE">
 Ställ upp derivatan av följande funktioner med hjälp av deriveringsreglerna:
@@ Rad 35: / Rad 35: @@
 <div class="ovnE">
 Derivera med hjälp av deriveringsreglerna:
@@ Rad 59: / Rad 59: @@
 <div class="ovnE">
 Ställ upp derivatan av följande funktioner med hjälp av deriveringsreglerna:
@@ Rad 83: / Rad 83: @@
 <div class="ovnE">
 Derivera med hjälp av deriveringsreglerna:
@@ Rad 104: / Rad 104: @@
 <div class="ovnE">
 I avsnittet [[2.1 Introduktion till derivata|<strong><span style="color:blue">Introduktion till derivata</span></strong>]] sysslade vi med följande aktivitet:
@@ Rad 123: / Rad 123: @@
 <div class="ovnE">
 Följande parabel är given:
@@ Rad 143: / Rad 143: @@
 <div class="ovnC">
 Ställ upp ekvationen för tangenten till kurvan
@@ Rad 154: / Rad 154: @@
 <div class="ovnC">
 I en bakteriekultur växer antalet bakterier y enligt följande modell
@@ Rad 174: / Rad 174: @@
 <div class="ovnA">
 Tangenten till kurvan:
@@ Rad 187: / Rad 187: @@
 <div class="ovnA">
 Kurvan

@@ Rad 11: / Rad 11: @@
-<Big><Big><Big><span style="color:#A4A4A4">E-övningar: 1-6</span></Big></Big></Big>
+<big><big><big><span style="color:#FFB69C">E-övningar: 1-6</span> <math> \qquad\qquad\qquad\quad </math> <small> Anta alltid<span style="color:black">:</span> <math> \; \quad y \; = \; f(x)\, </math> </small> </big></big></big>
-−
-−
-<Big>Anta alltid<span style="color:black">:</span> <math> {\color{White} x} \quad y \; = \; f(x)\, </math></Big>
@@ Rad 99: / Rad 96: @@
-d) &nbsp;&nbsp; Beräkna <math> \; f\,'(4)\, {\color{White} x} </math> om <math> \displaystyle \; f(x) = x^3 + {\sqrt{x} \over 2} \; </math> med 3 decimaler.
+d) &nbsp;&nbsp; Beräkna <math> \; f\,'(4)\, \; </math> om <math> \displaystyle \; f(x) = x^3 + {\sqrt{x} \over 2} \; </math> med 3 decimaler.
-e) &nbsp;&nbsp; Beräkna <math> \; f\,'(1)\, {\color{White} x} </math> om <math> \displaystyle \; f(x) = {x^3 + x^2 + x - 1 \over x} </math>.
+e) &nbsp;&nbsp; Beräkna <math> \; f\,'(1)\, \; </math> om <math> \displaystyle \; f(x) = {x^3 + x^2 + x - 1 \over x} </math>.
 {{#NAVCONTENT:Svar 4a|2.4 Svar 4a|Lösning 4a|2.4 Lösning 4a|Svar 4b|2.4 Svar 4b|Lösning 4b|2.4 Lösning 4b|Svar 4c|2.4 Svar 4c|Lösning 4c|2.4 Lösning 4c|Svar 4d|2.4 Svar 4d|Lösning 4d|2.4 Lösning 4d|Svar 4e|2.4 Svar 4e|Lösning 4e|2.4 Lösning 4e}}</div>
@@ Rad 214: / Rad 211: @@
-[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2011-2015 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
+[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2011-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
 {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;
-{{Not selected tab|[[2.2 Genomsnittlig förändringshastighet| <<&nbsp;&nbsp;Förra demoavsnitt]]}}
+{{Not selected tab|[[2.3 Gränsvärde| <<&nbsp;&nbsp;Förra demoavsnitt]]}}
 {{Not selected tab|[[2.5 Deriveringsregler|Genomgång]]}}
 {{Selected tab|[[2.5 Övningar till Deriveringsregler|Övningar]]}}

@@ Rad 6: / Rad 6: @@
 {{Selected tab|[[2.5 Övningar till Deriveringsregler|Övningar]]}}
 {{Not selected tab|[[2.5 Fördjupning till Deriveringsregler|Fördjupning]]}}
-{{Not selected tab|[[3.2 Lokala maxima och minima|Nästa demoavsnitt <math> \pmb{\to} </math>]]}}
+{{Not selected tab|[[3.2 Lokala maxima och minima|Nästa demoavsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}
 | style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 |}

@@ Rad 178: / Rad 178: @@
 <div class="ovnA">
-== <b><span style="color:#931136">Övning 11</span></b> ==
+== <b><span style="color:#931136">Övning 9</span></b> ==
 Tangenten till kurvan:

@@ Rad 86: / Rad 86: @@
-== Övning 4 ==
+<div class="ovnE">
-<div class="ovning">
+== <b><span style="color:#931136">Övning 4</span></b> ==
 Derivera med hjälp av deriveringsreglerna:
-a) <math> \displaystyle {\color{White} x} y = {x^2 + 3 \over x} </math>
+a) &nbsp; <math> \displaystyle y = {x^2 + 3 \over x} </math>
-b) <math> \displaystyle {\color{White} x} y = {x^2\,\sqrt{x}\over 5} </math>
+b) &nbsp; <math> \displaystyle y = {x^2\,\sqrt{x}\over 5} </math>
-c) <math> \displaystyle {\color{White} x} y = {2 \over 3}\,x\,\sqrt{x} - {1 \over x^2} </math>
+c) &nbsp; <math> \displaystyle y = {2 \over 3}\,x\,\sqrt{x} - {1 \over x^2} </math>
-d) &nbsp;&nbsp; Beräkna <math> {\color{White} x} f\,'(4)\, {\color{White} x} </math> om <math> \displaystyle {\color{White} x} f(x) = x^3 + {\sqrt{x} \over 2} {\color{White} x} </math> med 3 decimaler.
+d) &nbsp;&nbsp; Beräkna <math> \; f\,'(4)\, {\color{White} x} </math> om <math> \displaystyle \; f(x) = x^3 + {\sqrt{x} \over 2} \; </math> med 3 decimaler.
-e) &nbsp;&nbsp; Beräkna <math> {\color{White} x} f\,'(1)\, {\color{White} x} </math> om <math> \displaystyle {\color{White} x} f(x) = {x^3 + x^2 + x - 1 \over x} </math>.
+e) &nbsp;&nbsp; Beräkna <math> \; f\,'(1)\, {\color{White} x} </math> om <math> \displaystyle \; f(x) = {x^3 + x^2 + x - 1 \over x} </math>.
-</div> {{#NAVCONTENT:Svar 4a|2.4 Svar 4a|Lösning 4a|2.4 Lösning 4a|Svar 4b|2.4 Svar 4b|Lösning 4b|2.4 Lösning 4b|Svar 4c|2.4 Svar 4c|Lösning 4c|2.4 Lösning 4c|Svar 4d|2.4 Svar 4d|Lösning 4d|2.4 Lösning 4d|Svar 4e|2.4 Svar 4e|Lösning 4e|2.4 Lösning 4e}}
+{{#NAVCONTENT:Svar 4a|2.4 Svar 4a|Lösning 4a|2.4 Lösning 4a|Svar 4b|2.4 Svar 4b|Lösning 4b|2.4 Lösning 4b|Svar 4c|2.4 Svar 4c|Lösning 4c|2.4 Lösning 4c|Svar 4d|2.4 Svar 4d|Lösning 4d|2.4 Lösning 4d|Svar 4e|2.4 Svar 4e|Lösning 4e|2.4 Lösning 4e}}</div>
-<!-- Alternativt:
-:<small><small>[[2.4 Svar 4a|Svar 4a]] | [[2.4 Lösning 4a|Lösning 4a]] | [[2.4 Svar 4b|Svar 4b]] | [[2.4 Lösning 4b|Lösning 4b]] | [[2.4 Svar 4c|Svar 4c]] | [[2.4 Lösning 4c|Lösning 4c]] | [[2.4 Svar 4d|Svar 4d]] | [[2.4 Lösning 4d|Lösning 4d]] | [[2.4 Svar 4e|Svar 4e]] | [[2.4 Lösning 4e|Lösning 4e]]</small></small>  -->
-== Övning 5 ==
-<div class="ovning">
+<div class="ovnE">
 I avsnittet [[2.1 Introduktion till derivata|<strong><span style="color:blue">Introduktion till derivata</span></strong>]] sysslade vi med följande aktivitet:
@@ Rad 124: / Rad 123: @@
 b) &nbsp; Beräkna med hjälp av derivatan från a) med vilken exakt (momentan) hastighet Yulia slår i vattnet?
-</div>{{#NAVCONTENT:Svar 5a|2.4 Svar 5a|Lösning 5a|2.4 Lösning 5a|Svar 5b|2.4 Svar 5b|Lösning 5b|2.4 Lösning 5b}}
+{{#NAVCONTENT:Svar 5a|2.4 Svar 5a|Lösning 5a|2.4 Lösning 5a|Svar 5b|2.4 Svar 5b|Lösning 5b|2.4 Lösning 5b}}</div>
-<!-- Alternativt:
-:<small><small>[[2.4 Svar 5a|Svar 5a]] | [[2.4 Lösning 5a|Lösning 5a]] | [[2.4 Svar 5b|Svar 5b]] | [[2.4 Lösning 5b|Lösning 5b]] </small></small> -->
-== Övning 6 ==
-<div class="ovning">
+<div class="ovnE">
 Följande parabel är given:
@@ Rad 140: / Rad 138: @@
 c) &nbsp; Rita grafen till både parabeln och tangenten i samma koordinatsystem. Markera beröringspunkten.
-</div>{{#NAVCONTENT:Svar 6a|2.4 Svar 6a|Lösning 6a|2.4 Lösning 6a|Svar 6b|2.4 Svar 6b|Lösning 6b|2.4 Lösning 6b|Lösning 6c|2.4 Lösning 6c}}
+{{#NAVCONTENT:Svar 6a|2.4 Svar 6a|Lösning 6a|2.4 Lösning 6a|Svar 6b|2.4 Svar 6b|Lösning 6b|2.4 Lösning 6b|Lösning 6c|2.4 Lösning 6c}}</div>
-<!-- Alternativt:
-:<small><small>[[2.4 Svar 6a|Svar 6a]] | [[2.4 Lösning 6a|Lösning 6a]] | [[2.4 Svar 6b|Svar 6b]] | [[2.4 Lösning 6b|Lösning 6b]]</small></small> -->
-== Övning 7 ==
-<div class="ovning">
+<Big><Big><Big><span style="color:#86B404">C-övningar: 7-8</span></Big></Big></Big>
 Ställ upp ekvationen för tangenten till kurvan
@@ Rad 155: / Rad 154: @@
 i punkten <math> x = -1\, </math> .
-</div> {{#NAVCONTENT:Svar 7|2.4 Svar 7|Lösning 7|2.4 Lösning 7}}
+{{#NAVCONTENT:Svar 7|2.4 Svar 7|Lösning 7|2.4 Lösning 7}}</div>
-<!-- Alternativt:
-:<small><small>[[2.4 Svar 7|Svar 7]] | [[2.4 Lösning 7|Lösning 7]]</small></small> -->
-== Övning 8 ==
+<div class="ovnC">
-<div class="ovning">
+== <b><span style="color:#931136">Övning 8</span></b> ==
 I en bakteriekultur växer antalet bakterier y enligt följande modell
@@ Rad 171: / Rad 169: @@
 Svara i hela timmar och hela minuter.
-</div> {{#NAVCONTENT:Svar 8|2.4 Svar 8|Lösning 8|2.4 Lösning 8}}
+{{#NAVCONTENT:Svar 8|2.4 Svar 8|Lösning 8|2.4 Lösning 8}}</div>
-<!-- Alternativt:
-:<small><small>[[2.4 Svar 8|Svar 8]] | [[2.4 Lösning 8|Lösning 8]]</small></small> -->
-== Övning 9 ==
-<div class="ovning">
+<Big><Big><Big><span style="color:#62D9FD">A-övningar: 9-10</span></Big></Big></Big>
 Tangenten till kurvan:
@@ Rad 188: / Rad 187: @@
 Bestämma konstanterna <math> a\, </math> och <math> b\, </math> och ange kurvans (specifika) ekvation.
-</div> {{#NAVCONTENT:Svar 9|2.4 Svar 9|Lösning 9|2.4 Lösning 9}}
+{{#NAVCONTENT:Svar 9|2.4 Svar 9|Lösning 9|2.4 Lösning 9}}</div>
-<!-- Alternativt:
-:<small><small>[[2.4 Svar 9|Svar 9]] | [[2.4 Lösning 9|Lösning 9]]</small></small> -->
-== Övning 10 ==
-<div class="ovning">
+<div class="ovnA">
 Kurvan
@@ Rad 208: / Rad 206: @@
 d) &nbsp; Rita tangentens graf i samma koordinatsystem som i a).
-</div> {{#NAVCONTENT:Lösning 10a|2.4 Lösning 10a|Svar 10b|2.4 Svar 10b|Lösning 10b|2.4 Lösning 10b|Svar 10c|2.4 Svar 10c|Lösning 10c|2.4 Lösning 10c|Lösning 10d|2.4 Lösning 10d}}
+{{#NAVCONTENT:Lösning 10a|2.4 Lösning 10a|Svar 10b|2.4 Svar 10b|Lösning 10b|2.4 Lösning 10b|Svar 10c|2.4 Svar 10c|Lösning 10c|2.4 Lösning 10c|Lösning 10d|2.4 Lösning 10d}}</div>
-<!-- Alternativt:
-:<small><small>[[2.4 Svar 10a|Svar 10a]] | [[2.4 Svar 10b|Svar 10b]] | [[2.4 Lösning 10b|Lösning 10b]] | [[2.4 Svar 10c|Svar 10c]] | [[2.4 Lösning 10c|Lösning 10c]] | [[2.4 Svar 10d|Svar 10d]]</small></small> -->
-−