2.3a Lösning 6b - Versionshistorik

Taifun den 28 september 2014 kl. 14.45

2014-09-28T14:45:41Z

Taifun den 28 september 2014 kl. 14.42

2014-09-28T14:42:48Z

Taifun: Skapade sidan med 'Faktorisera täljaren: :: $x^2\,-\,5\,x\,+\,6 = 0 \,$ 1.2_Repetition_Faktorisering_%26_Vieta_från_Matte_2#Vietas_formler_-_samband_mellan_koefficienter_och_no...'

2014-09-28T14:39:28Z

Skapade sidan med 'Faktorisera täljaren: ::<math> x^2\,-\,5\,x\,+\,6 = 0 \, </math> 1.2_Repetition_Faktorisering_%26_Vieta_från_Matte_2#Vietas_formler_-_samband_mellan_koefficienter_och_no...'

Ny sida

Faktorisera täljaren:

::<math> x^2\,-\,5\,x\,+\,6 = 0 \, </math>

[[1.2_Repetition_Faktorisering_%26_Vieta_från_Matte_2#Vietas_formler_-_samband_mellan_koefficienter_och_nollst.C3.A4llen|<strong><span style="color:blue">Vieta</span></strong>]]:

::<math> \begin{align} x_1 + x_2 & = -(-5) = 5 \\
x_1 \cdot x_2 & = 6
\end{align}</math>

Två tal vars produkt är <math> 6 \, </math> och vars summa är <math> 5 \, </math>:

::<math> \begin{align} x_1 & = 2 \\
x_2 & = 3
\end{align}</math>

Således:

::<math> x^2\,-\,5\,x\,+\,6 = (x - 2) \cdot (x - 3) </math>

Nu kan vi faktorisera täljaren och förkorta mot nämnaren för att bestämma limes:

::<math> \lim_{x \to 2}\, {x^2\,-\,5\,x\,+\,6 \over x - 2} \, = \, \lim_{x \to 2}\, {{\color{Red} {(x-2)}} \cdot (x - 3) \over {\color{Red} {(x-2)}}} \, = \, \lim_{x \to 3}\, (x - 3) \, = \, 3 - 3 \, = \, 0 </math>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-Faktorisera täljaren:
+Faktorisera uttryckets täljare för att kunna förkorta uttrycket:
 ::<math> x^2\,-\,5\,x\,+\,6 = 0 \, </math>
@@ Rad 19: / Rad 19: @@
 ::<math> x^2\,-\,5\,x\,+\,6 = (x - 2) \cdot (x - 3) </math>
-Nu kan vi förkorta mot nämnaren för att bestämma limes:
+Nu kan vi förkorta uttrycket mot nämnaren och bestämma limes:
 ::<math> \lim_{x \to 2}\, {x^2\,-\,5\,x\,+\,6 \over x - 2} \, = \, \lim_{x \to 2}\, {{\color{Red} {(x-2)}} \cdot (x - 3) \over {\color{Red} {(x-2)}}} \, = \, \lim_{x \to 2}\, (x - 3) \, = \, 2 - 3 \, = \, -1 </math>

@@ Rad 15: / Rad 15: @@
            \end{align}</math>
-Således:
+Täljarens faktorisering:
 ::<math> x^2\,-\,5\,x\,+\,6 = (x - 2) \cdot (x - 3) </math>
-Nu kan vi faktorisera täljaren och förkorta mot nämnaren för att bestämma limes:
+Nu kan vi förkorta mot nämnaren för att bestämma limes:
-::<math> \lim_{x \to 2}\, {x^2\,-\,5\,x\,+\,6 \over x - 2} \, = \, \lim_{x \to 2}\, {{\color{Red} {(x-2)}} \cdot (x - 3) \over {\color{Red} {(x-2)}}} \, = \, \lim_{x \to 3}\, (x - 3) \, = \, 3 - 3 \, = \, 0 </math>
+::<math> \lim_{x \to 2}\, {x^2\,-\,5\,x\,+\,6 \over x - 2} \, = \, \lim_{x \to 2}\, {{\color{Red} {(x-2)}} \cdot (x - 3) \over {\color{Red} {(x-2)}}} \, = \, \lim_{x \to 2}\, (x - 3) \, = \, 2 - 3 \, = \, -1 </math>

2.3a Lösning 6b - Versionshistorik

Taifun den 28 september 2014 kl. 14.45

Taifun den 28 september 2014 kl. 14.42

Taifun: Skapade sidan med 'Faktorisera täljaren: :: x^2\,-\,5\,x\,+\,6 = 0 \, 1.2_Repetition_Faktorisering_%26_Vieta_från_Matte_2#Vietas_formler_-_samband_mellan_koefficienter_och_no...'

Taifun: Skapade sidan med 'Faktorisera täljaren: :: $x^2\,-\,5\,x\,+\,6 = 0 \,$ 1.2_Repetition_Faktorisering_%26_Vieta_från_Matte_2#Vietas_formler_-_samband_mellan_koefficienter_och_no...'