2.3 Lösning 6b - Versionshistorik

Taifun den 18 oktober 2014 kl. 14.56

2014-10-18T14:56:12Z

2014-10-10T13:34:13Z

2014-10-10T13:33:12Z

2014-10-10T13:28:07Z

2014-10-10T13:26:32Z

2014-10-10T13:25:48Z

2014-10-10T13:24:31Z

2014-10-10T13:23:28Z

2014-10-10T13:19:47Z

2014-10-10T13:19:03Z

← Äldre version		Versionen från 18 oktober 2014 kl. 14.56
Rad 1:		Rad 1:
−	~~Räta linjens~~ ekvation i <math>\,k</math>-form:	+	Tangenten är en rät linje vars ekvation i <math>\,k</math>-form är:

	::<math> y \, = \, k\,x \, + \, m </math>		::<math> y \, = \, k\,x \, + \, m </math>

@@ Rad 7: / Rad 7: @@
 ::<math> k \, = \, f\,'(-3) </math>
-Från uppgiftens [[2.3_Lösning_6a|<strong><span style="color:blue">del a)</span></strong>]] har vi <math> f\,'(-3) = -6 </math>. Således:
+Från uppgiftens [[2.3_Lösning_6a|<strong><span style="color:blue">del a)</span></strong>]] har vi att <math> f\,'(-3) = -6 </math>. Således:
 ::<math> k \, = \, -6 </math>

@@ Rad 7: / Rad 7: @@
 ::<math> k \, = \, f\,'(-3) </math>
-Från a) har vi <math> f\,'(-3) = -6 </math>. Således:
+Från uppgiftens [[2.3_Lösning_6a|<strong><span style="color:blue">del a)</span></strong>]] har vi <math> f\,'(-3) = -6 </math>. Således:
 ::<math> k \, = \, -6 </math>

@@ Rad 22: / Rad 22: @@
 Beröringspunkten ligger på tangenten:
-::<math>\begin{array}{rcl}  y & = & -6\,x \, + \, m          \\
+:<math>\begin{array}{rcl}  y & = & -6\,x \, + \, m          \\
 & = & -6 \cdot (-3) \, + \, m  \\
 & = & 18 \, + \, m             \\
 - 18 & = & m                        \\
-                          - 9 & = & m
+                         - 9 & = & m
-      \end{array}</math>
+       \end{array}</math>
 Tangentens ekvation:
 ::<math> y \, = \, -6\,x \, - \, 9 </math>

@@ Rad 13: / Rad 13: @@
 Tangentens ekvation:
-:<math> y \, = \, -6\,x \, + \, m </math>
+::<math> y \, = \, -6\,x \, + \, m </math>
 Beröringspunktens koordinater:
-:<math> x = -3 </math>
+::<math> x = -3 </math>
-:<math> y = f(-3) = (-3)^2 = 9 </math>
+::<math> y = f(-3) = (-3)^2 = 9 </math>
 Beröringspunkten ligger på tangenten:
-:<math>\begin{array}{rcl}  y & = & -6\,x \, + \, m          \\
+::<math>\begin{array}{rcl}  y & = & -6\,x \, + \, m          \\
 & = & -6 \cdot (-3) \, + \, m  \\
 & = & 18 \, + \, m             \\
@@ Rad 31: / Rad 31: @@
 Tangentens ekvation:
-:<math> y \, = \, -6\,x \, - \, 9 </math>
+::<math> y \, = \, -6\,x \, - \, 9 </math>

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 ::<math> y \, = \, k\,x \, + \, m </math>
-Tangenten till parabeln &nbsp;&nbsp; <math> y = f(x) = x^2 </math> &nbsp;&nbsp; i &nbsp;&nbsp; <math> x = -3 </math> &nbsp;&nbsp; har samma lutning som själva parabeln i denna punkt:
+Tangenten till parabeln &nbsp;&nbsp; <math> y = f(x) = x^2 </math> &nbsp;&nbsp; i &nbsp;&nbsp; <math> x = -3 </math> &nbsp;&nbsp; har samma lutning <math>\,k</math> som själva parabeln i denna punkt. Parabelns lutning i &nbsp;&nbsp; <math> x = -3 </math> &nbsp;&nbsp; är <math> f\,'(-3) </math>. Därför:
 ::<math> k \, = \, f\,'(-3) </math>