2.3 Lösning 5a - Versionshistorik

Taifun den 10 oktober 2014 kl. 15.03

2014-10-10T15:03:21Z

2014-09-30T13:26:31Z

2014-09-30T13:26:04Z

2014-09-30T13:24:54Z

2014-09-30T13:23:34Z

2014-09-30T13:22:27Z

2014-09-30T13:07:09Z

2014-09-30T12:59:02Z

2011-05-07T16:00:31Z

2011-05-07T15:59:03Z

@@ Rad 10: / Rad 10: @@
 <math> f(25) = 4\cdot 25^2 - 380\cdot 25 + 9\,000 = 4\cdot 625 - 9500 + 9000 = 2000 </math>
-:<math> \begin{array}{rcl} {\Delta y \over \Delta x} & = & {f(25+h) - f(25) \over h} & = & {4\,h^2 - 180\,h + 2000 -2000 \over h}     & = \\
+:<math> \begin{array}{rcl} {\Delta y \over \Delta x} & = & {f(25+h) - f(25) \over h} & = & {4\,h^2 - 180\,h + 2000 -2000 \over h}     & = & \\
-                                                      & = & {4\,h^2 - 180\,h \over h} & = & {h\cdot (4\,h - 180) \over h} = 4\,h - 180
+                                                      & = & {4\,h^2 - 180\,h \over h} & = & {h\cdot (4\,h - 180) \over h}              & = & 4\,h - 180
          \end{array}</math>

← Äldre version		Versionen från 30 september 2014 kl. 13.26
Rad 17:		Rad 17:

	:<math> f\,'(25) \; = \; \lim_{h \to 0} \; (4\,h - 180) \; = \; - 180 </math>		:<math> f\,'(25) \; = \; \lim_{h \to 0} \; (4\,h - 180) \; = \; - 180 </math>
−

	<Big>Dvs vid tiden <math> x = 25\, </math> sjunker oljans volym med <math> 180\, </math> liter per minut.</Big>		<Big>Dvs vid tiden <math> x = 25\, </math> sjunker oljans volym med <math> 180\, </math> liter per minut.</Big>

@@ Rad 9: / Rad 9: @@
 <math> f(25) = 4\cdot 25^2 - 380\cdot 25 + 9\,000 = 4\cdot 625 - 9500 + 9000 = 2000 </math>
 :<math> \begin{array}{rcl} {\Delta y \over \Delta x} & = & {f(25+h) - f(25) \over h} & = & {4\,h^2 - 180\,h + 2000 -2000 \over h}     & = \\
@@ Rad 16: / Rad 15: @@
                                                       & = & {4\,h^2 - 180\,h \over h} & = & {h\cdot (4\,h - 180) \over h} = 4\,h - 180
          \end{array}</math>
 :<math> f\,'(25) \; = \; \lim_{h \to 0} \; (4\,h - 180) \; = \; - 180 </math>

@@ Rad 11: / Rad 11: @@
-:<math> \begin{array}{rcl} {\Delta y \over \Delta x} & = & {f(25+h) - f(25) \over h} & = {4\,h^2 - 180\,h + 2000 -2000 \over h}     & = \\
+:<math> \begin{array}{rcl} {\Delta y \over \Delta x} & = & {f(25+h) - f(25) \over h} & = & {4\,h^2 - 180\,h + 2000 -2000 \over h}     & = \\
-                                                      & = & {4\,h^2 - 180\,h \over h} & = {h\cdot (4\,h - 180) \over h} = 4\,h - 180 & = \\
+                                                      & = & {4\,h^2 - 180\,h \over h} & = & {h\cdot (4\,h - 180) \over h} = 4\,h - 180
          \end{array}</math>

@@ Rad 11: / Rad 11: @@
-:<math> \begin{array}{rcl} {\Delta y \over \Delta x} & = & {f(25+h) - f(25) \over h} = {4\,h^2 - 180\,h + 2000 -2000 \over h}     & = \\
+:<math> \begin{array}{rcl} {\Delta y \over \Delta x} & = & {f(25+h) - f(25) \over h} & = {4\,h^2 - 180\,h + 2000 -2000 \over h}     & = \\
-                                                      & = & {4\,h^2 - 180\,h \over h} = {h\cdot (4\,h - 180) \over h} = 4\,h - 180 & = \\
+                                                      & = & {4\,h^2 - 180\,h \over h} & = {h\cdot (4\,h - 180) \over h} = 4\,h - 180 & = \\
          \end{array}</math>
-<math> f\,'(25) \; = \; \lim_{h \to 0} \; (4\,h - 180) \; = \; - 180 </math>
+:<math> f\,'(25) \; = \; \lim_{h \to 0} \; (4\,h - 180) \; = \; - 180 </math>
 <Big>Dvs vid tiden <math> x = 25\, </math> sjunker oljans volym med <math> 180\, </math> liter per minut.</Big>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-<math> \begin{array}{rcl} f(25+h) & = & 4\,(25+h)^2 - 380\,(25+h) + 9000          & = \\
+:<math> \begin{array}{rcl} f(25+h) & = & 4\,(25+h)^2 - 380\,(25+h) + 9000          & = \\
-                                  & = & 4\,(625+50\,h+h^2) - 9500 - 380\,h + 9000 & = \\
+                                   & = & 4\,(625+50\,h+h^2) - 9500 - 380\,h + 9000 & = \\
-                                  & = & 2500 + 200\,h + 4\,h^2 - 500 - 380\,h     & = \\
+                                   & = & 2500 + 200\,h + 4\,h^2 - 500 - 380\,h     & = \\
-                                  & = &  4\,h^2 - 180\,h + 2000
+                                   & = &  4\,h^2 - 180\,h + 2000
-       \end{array}</math>
+        \end{array}</math>
 <math> f(25) = 4\cdot 25^2 - 380\cdot 25 + 9\,000 = 4\cdot 625 - 9500 + 9000 = 2000 </math>
-:<math> {\Delta y \over \Delta x} = {f(25+h) - f(25) \over h} = {4\,h^2 - 180\,h + 2000 -2000 \over h} = </math>
+:<math> \begin{array}{rcl} {\Delta y \over \Delta x} & = & {f(25+h) - f(25) \over h} = {4\,h^2 - 180\,h + 2000 -2000 \over h}     & = \\
-::<math> = {4\,h^2 - 180\,h \over h} = {h\cdot (4\,h - 180) \over h} = 4\,h - 180 </math>
+                                                     & = & {4\,h^2 - 180\,h \over h} = {h\cdot (4\,h - 180) \over h} = 4\,h - 180 & = \\

← Äldre version		Versionen från 30 september 2014 kl. 12.59
Rad 11:		Rad 11:


−	<math> {\Delta y \over \Delta x} = {f(25+h) - f(25) \over h} = {4\,h^2 - 180\,h + 2000 -2000 \over h} = </math>	+	:<math> {\Delta y \over \Delta x} = {f(25+h) - f(25) \over h} = {4\,h^2 - 180\,h + 2000 -2000 \over h} = </math>

← Äldre version		Versionen från 7 maj 2011 kl. 16.00
Rad 11:		Rad 11:


−	<math> {\Delta y \over \Delta x} = {f(25+h) - f(25) \over h} = {4\,h^2 - 180\,h + 2000 -2000 ~~\over h} = {4\,h^2 - 180\,h~~ \over h} = </math>	+	<math> {\Delta y \over \Delta x} = {f(25+h) - f(25) \over h} = {4\,h^2 - 180\,h + 2000 -2000 \over h} = </math>


−	::<math> = {h\cdot (4\,h - 180) \over h} = 4\,h - 180 </math>	+	::<math> = {4\,h^2 - 180\,h \over h} = {h\cdot (4\,h - 180) \over h} = 4\,h - 180 </math>

← Äldre version		Versionen från 7 maj 2011 kl. 15.59
Rad 20:		Rad 20:


−	<Big>Dvs vid tiden <math> x = 25\, </math> sjunker oljans volym med 180 liter per minut.</Big>	+	<Big>Dvs vid tiden <math> x = 25\, </math> sjunker oljans volym med <math> 180\, </math> liter per minut.</Big>