2.2 Lösning 4d - Versionshistorik

Taifun den 22 oktober 2014 kl. 08.01

2014-10-22T08:01:06Z

2014-08-07T15:23:00Z

2011-05-01T18:42:30Z

2011-05-01T18:41:00Z

2011-05-01T18:35:27Z

2011-05-01T18:34:39Z

2011-05-01T18:32:59Z

2011-05-01T18:31:26Z

2011-05-01T18:30:09Z

2011-05-01T18:25:43Z

Created page with "::<math> y \, = \, k\;x \, + \, m </math>"

Ny sida

::<math> y \, = \, k\;x \, + \, m </math>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-<u>'''Påstående''':</u>
+Den linjära funktionen
-Den allmänna linjära funktionen
+:<math> y \, = \, f(x) \, = \, k\;x \, + \, m </math>
-:<math> y \, = \, k\;x \, + \, m </math>
+beskriver den räta linjens förlopp i k-form där <math> k\, </math> och <math> m\, </math> är konstanter. Vi vet att <math> k\, </math> är linjens lutning.
-där <math> k\, </math> och <math> m\, </math> är konstanter, har i alla intervall <math> a \leq x \leq b </math> den konstanta genomsnittliga förändringshastigheten <math> k\, </math>.
+<u>'''Påstående''':</u>
 <u>'''Bevis''':</u>
 :<math> {\Delta y \over \Delta x} = {f(b) - f(a) \over b-a} = {k\cdot b + m - (k\cdot a + m) \over b-a} = </math>
 :<math> = {k\cdot b + m - k\cdot a - m \over b-a} = {k\cdot b - k\cdot a \over b-a} = {k\cdot (b - a) \over b-a} = k </math>

@@ Rad 10: / Rad 10: @@
 <u>'''Bevis''':</u>
-<math> {\Delta y \over \Delta x} = {f(b) - f(a) \over b-a} = {k\cdot b + m - (k\cdot a + m) \over b-a} = </math>
+:<math> {\Delta y \over \Delta x} = {f(b) - f(a) \over b-a} = {k\cdot b + m - (k\cdot a + m) \over b-a} = </math>
-<math> = {k\cdot b + m - k\cdot a - m \over b-a} = {k\cdot b - k\cdot a \over b-a} = {k\cdot (b - a) \over b-a} = k </math>
+:<math> = {k\cdot b + m - k\cdot a - m \over b-a} = {k\cdot b - k\cdot a \over b-a} = {k\cdot (b - a) \over b-a} = k </math>

← Äldre version		Versionen från 1 maj 2011 kl. 18.42
Rad 5:		Rad 5:
	:<math> y \, = \, k\;x \, + \, m </math>		:<math> y \, = \, k\;x \, + \, m </math>

−	där <math> k\, </math> och <math> m\, </math> är konstanter, har i alla intervall <math> a \leq x \leq b </math> ~~samma~~ genomsnittliga förändringshastigheten <math> k\, </math>.	+	där <math> k\, </math> och <math> m\, </math> är konstanter, har i alla intervall <math> a \leq x \leq b </math> den konstanta genomsnittliga förändringshastigheten <math> k\, </math>.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-'''Påstående''':
+<u>'''Påstående''':</u>
 Den allmänna linjära funktionen
@@ Rad 7: / Rad 7: @@
 där <math> k\, </math> och <math> m\, </math> är konstanter, har i alla intervall <math> a \leq x \leq b </math> samma genomsnittliga förändringshastigheten <math> k\, </math>.
-<math> {\Delta y \over \Delta x} = {f(100) - f(90) \over 100 - 90} = {0,04\cdot 100 + 5 - (0,04\cdot 90 + 5) \over 10} = </math>
+<u>'''Bevis''':</u>
-<math> = {4 + 5 - (3,6+5) \over 10} = {9 - 8,6 \over 10} = {0,4 \over 10} = 0,04 </math>

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 Den allmänna linjära funktionen
-::<math> y \, = \, k\;x \, + \, m </math>
+:<math> y \, = \, k\;x \, + \, m </math>
 där <math> k\, </math> och <math> m\, </math> är konstanter, har i alla intervall <math> a \leq x \leq b </math> samma genomsnittliga förändringshastigheten <math> k\, </math>.

← Äldre version		Versionen från 1 maj 2011 kl. 18.32
Rad 9:		Rad 9:
	'''Bevis''':		'''Bevis''':

−	På	+	<math> {\Delta y \over \Delta x} = {f(100) - f(90) \over 100 - 90} = {0,04\cdot 100 + 5 - (0,04\cdot 90 + 5) \over 10} = </math>
		+
		+
		+	<math> = {4 + 5 - (3,6+5) \over 10} = {9 - 8,6 \over 10} = {0,4 \over 10} = 0,04 </math>

@@ Rad 5: / Rad 5: @@
 ::<math> y \, = \, k\;x \, + \, m </math>
-där <math> k\, </math> och <math> m\, </math> är konstanter, har i alla intervall samma
+där <math> k\, </math> och <math> m\, </math> är konstanter, har i alla intervall samma genomsnittliga förändringshastigheten <math> k\, </math>.
 '''Bevis''':
 På

← Äldre version		Versionen från 1 maj 2011 kl. 18.30
Rad 1:		Rad 1:
		+	'''Påstående''':
		+
		+	Den allmänna linjära funktionen
		+
	::<math> y \, = \, k\;x \, + \, m </math>		::<math> y \, = \, k\;x \, + \, m </math>
		+
		+	där <math> k\, </math> och <math> m\, </math> är konstanter, har i alla intervall samma
		+
		+	'''Bevis''':
		+
		+	På