1.8 Lösning 8b - Versionshistorik

Taifun den 8 oktober 2014 kl. 07.51

2014-10-08T07:51:21Z

2014-10-08T07:48:37Z

2014-10-06T11:22:56Z

2014-10-06T11:13:56Z

2014-10-06T11:10:22Z

2014-10-06T11:09:24Z

2014-10-06T11:08:03Z

2014-10-06T11:07:17Z

2014-10-06T11:05:55Z

2014-10-06T11:04:02Z

← Äldre version		Versionen från 8 oktober 2014 kl. 07.51
Rad 21:		Rad 21:
	Men <math> 0,20 </math> år <math> = 0,20 \cdot 12 </math> månader <math> = 2,4 </math> månader. Vi avrundar uppåt till <math> 3 </math> månader för att bilens värde ska sjunka <u>under</u> <math> 10 \% </math> av nyvärdet. Därför:		Men <math> 0,20 </math> år <math> = 0,20 \cdot 12 </math> månader <math> = 2,4 </math> månader. Vi avrundar uppåt till <math> 3 </math> månader för att bilens värde ska sjunka <u>under</u> <math> 10 \% </math> av nyvärdet. Därför:

−	Efter <math> 14 </math> år och <math> 3 </math> månader har bilens värde sjunkit ~~till <math>-</math> närmare bestämt~~ under <math> 10 \% </math> av nyvärdet.	+	Efter <math> 14 </math> år och <math> 3 </math> månader har bilens värde sjunkit under <math> 10 \% </math> av nyvärdet.

@@ Rad 19: / Rad 19: @@
 Efter <math> 14,20 </math> år har bilens värde sjunkit till <math> 10 \% </math> av nyvärdet, dvs efter <math> 14 </math> och <math> 0,20 </math> år.
-Men <math> 0,20 </math> år <math> = 0,20 \cdot 12 </math> månader <math> = 2,4 </math> månader. Därför:
+Men <math> 0,20 </math> år <math> = 0,20 \cdot 12 </math> månader <math> = 2,4 </math> månader. Vi avrundar uppåt till <math> 3 </math> månader för att bilens värde ska sjunka <u>under</u> <math> 10 \% </math> av nyvärdet. Därför:
 Efter <math> 14 </math> år och <math> 3 </math> månader har bilens värde sjunkit till <math>-</math> närmare bestämt under <math> 10 \% </math> av nyvärdet.

← Äldre version		Versionen från 6 oktober 2014 kl. 11.22
Rad 21:		Rad 21:
	Men <math> 0,20 </math> år <math> = 0,20 \cdot 12 </math> månader <math> = 2,4 </math> månader. Därför:		Men <math> 0,20 </math> år <math> = 0,20 \cdot 12 </math> månader <math> = 2,4 </math> månader. Därför:

−	Efter <math> 14 </math> år och <math> 3 </math> månader har bilens värde sjunkit <u>~~under~~</u> <math> 10 \% </math> av nyvärdet.	+	Efter <math> 14 </math> år och <math> 3 </math> månader har bilens värde sjunkit till <math>-</math> närmare bestämt under <math> 10 \% </math> av nyvärdet.

← Äldre version		Versionen från 6 oktober 2014 kl. 11.13
Rad 21:		Rad 21:
	Men <math> 0,20 </math> år <math> = 0,20 \cdot 12 </math> månader <math> = 2,4 </math> månader. Därför:		Men <math> 0,20 </math> år <math> = 0,20 \cdot 12 </math> månader <math> = 2,4 </math> månader. Därför:

−	Efter <math> 14 </math> år och <math> 3 </math> månader har bilens värde sjunkit ~~till~~ <~~math~~> ~~10 \%~~ </~~math~~> ~~av nyvärdet, närmare bestämt under~~ <math> 10 \% </math> av nyvärdet.	+	Efter <math> 14 </math> år och <math> 3 </math> månader har bilens värde sjunkit <u>under</u> <math> 10 \% </math> av nyvärdet.

← Äldre version		Versionen från 6 oktober 2014 kl. 11.10
Rad 1:		Rad 1:
−	"Bilens nyvärde" betyder<span style="color:black">:</span> <math> x = 0 </math> och	+	"Bilens nyvärde" betyder<span style="color:black">:</span>   <math> x = 0 </math> och

	::::::::<math> {\color{White} x} y \, = \, 225\,000\;e\,^{-k\,\cdot\,0} \, = \, 225\,000\;e\,^0 \, = \, 225\,000\cdot 1 \, = \, 225\,000 </math>		::::::::<math> {\color{White} x} y \, = \, 225\,000\;e\,^{-k\,\cdot\,0} \, = \, 225\,000\;e\,^0 \, = \, 225\,000\cdot 1 \, = \, 225\,000 </math>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-"Bilens nyvärde" betyder<span style="color:black">:</span> <math> x = 0 </math>
+"Bilens nyvärde" betyder<span style="color:black">:</span> <math> x = 0 </math> och
-::::::::<math> y \, = \, 225\,000\;e\,^{-k\,\cdot\,0} \, = \, 225\,000\;e\,^0 \, = \, 225\,000\cdot 1 \, = \, 225\,000 </math>
+::::::::<math> {\color{White} x} y \, = \, 225\,000\;e\,^{-k\,\cdot\,0} \, = \, 225\,000\;e\,^0 \, = \, 225\,000\cdot 1 \, = \, 225\,000 </math>
 <math> 10 \% </math> av bilens nyvärde <math> = 225\,000 \cdot 0,10 = 22\,500 </math>.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-"Bilens nyvärde" betyder: <math> x = 0 </math>:
+"Bilens nyvärde" betyder<span style="color:black">:</span> <math> x = 0 </math>:
-:::::::::::::<math> y \, = \, 225\,000\;e\,^{-k\,\cdot\,0} \, = \, 225\,000\;e\,^0 \, = \, 225\,000\cdot 1 \, = \, 225\,000 </math>
+:::::::::<math> y \, = \, 225\,000\;e\,^{-k\,\cdot\,0} \, = \, 225\,000\;e\,^0 \, = \, 225\,000\cdot 1 \, = \, 225\,000 </math>
 <math> 10 \% </math> av bilens nyvärde <math> = 225\,000 \cdot 0,10 = 22\,500 </math>.

@@ Rad 12: / Rad 12: @@
                                     \ln\,(e\,^{-k\,\cdot\,x})& \; = \; \ln\,0,1 \quad  & &\,: \;\text{Inversegenskapen av ln och e} \\
                                                -k\,\cdot\,x  & \; = \; \ln\,0,1 \quad  & &\,| \;   / \; (-k)                        \\
-                                                          x  & \; = \; {\ln\,0,1 \over -k} \quad & &\,:\;k = 0,162\,186\;\text{ från 8a)}\\
+                                                          x  & \; = \; {\ln\,0,1 \over -k} \quad & &\,:\;k = 0,162\,186\;\text{ från a)}\\
                                                           x  & \; = \; {-2,302\,585 \over -0,162\,186}                              \\
                                                           x  & \; = \; 14,20                              \\