1.8 Lösning 8a - Versionshistorik

Taifun den 16 augusti 2014 kl. 15.59

2014-08-16T15:59:10Z

Taifun den 16 augusti 2014 kl. 15.57

2014-08-16T15:57:52Z

Taifun den 16 augusti 2014 kl. 15.52

2014-08-16T15:52:04Z

Taifun den 16 augusti 2014 kl. 15.50

2014-08-16T15:50:53Z

Taifun den 16 augusti 2014 kl. 15.49

2014-08-16T15:49:52Z

Taifun den 16 augusti 2014 kl. 15.48

2014-08-16T15:48:56Z

Taifun den 16 augusti 2014 kl. 15.45

2014-08-16T15:45:58Z

Taifun den 16 augusti 2014 kl. 15.44

2014-08-16T15:44:57Z

Taifun den 16 augusti 2014 kl. 15.42

2014-08-16T15:42:59Z

Taifun den 16 augusti 2014 kl. 15.42

2014-08-16T15:42:05Z

@@ Rad 7: / Rad 7: @@
                                                   -\,5 \, k  & \; = \; -0,81093022                                \\
                                                           k  & \; = \; {-0,81093023 \over -5}                 \\
-                                                          k  & \; = \; 0,16218605
+                                                          k  & \; = \; 0,162\,186\,05
         \end{align}</math>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 "Efter 5 år är bilen 100 000 kr värd" betyder att värdet <math> y </math> är <math> 100\,000 </math> för <math> x=5 </math>:
-:<math>\begin{align} y \, = \, 225\,000\;e\,^{-k\,\cdot\,5} & \; = \; 100\,000     \quad  & &\,| \;   / \; 225\,000  \\
+:<math>\begin{align} y \, = \, 225\,000\;e\,^{-k\,\cdot\,5} & \; = \; 100\,000        \quad  & &\,| \;   / \; 225\,000  \\
-                                                 e\,^{-5\,k} & \; = \; {100\,000 \over 225\,000}                      \\
+                                                 e\,^{-5\,k} & \; = \; {100\,000 \over 225\,000}                         \\
-                                                 e\,^{-5\,k} & \; = \; 0,44444444   \quad  & &\,| \;   \ln\,(\;\;)    \\
+                                                 e\,^{-5\,k} & \; = \; 0,44444444      \quad  & &\,| \;   \ln\,(\;\;)    \\
-                                   \ln\,(e\,^{-0,034 \,t})& \; = \; \ln\,0,7  \quad  & &\,: \;\text{Inversegenskapen av ln och e} \\
+                                          \ln\,(e\,^{-5\,k})& \; = \; \ln\,0,44444444 \quad  & &\,: \;\text{Inversegenskapen av ln och e} \\
-                                              -0,034 \,t  & \; = \; -0,356675                                \\
+                                                 -\,5 \, k  & \; = \; -0,81093022                                \\
-                                                        t & \; = \; {-0,356675 \over -0,034}                 \\
+                                                         k  & \; = \; {-0,81093023 \over -5}                 \\
-                                                        t & \; = \; 10,49
+                                                         k  & \; = \; 0,16218605
         \end{align}</math>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 "Efter 5 år är bilen 100 000 kr värd" betyder att värdet <math> y </math> är <math> 100\,000 </math> för <math> x=5 </math>:
-:<math>\begin{align} y \, = \, 225\,000\;e\,^{-k\,\cdot\,5} & \; = \; 100\,000  \quad  & &\,| \;   / \; 225\,000  \\
+:<math>\begin{align} y \, = \, 225\,000\;e\,^{-k\,\cdot\,5} & \; = \; 100\,000     \quad  & &\,| \;   / \; 225\,000  \\
-                                                 e\,^{-5\,k} & \; = \; {100\,000 \over 225\,000}                            \\
+                                                 e\,^{-5\,k} & \; = \; {100\,000 \over 225\,000}                      \\
-                                         e\,^{-0,034 \,t} & \; = \; 0,44444444       \quad  & &\,| \;   \ln\,(\;\;) \\
+                                                e\,^{-5\,k} & \; = \; 0,44444444   \quad  & &\,| \;   \ln\,(\;\;)    \\
                                     \ln\,(e\,^{-0,034 \,t})& \; = \; \ln\,0,7  \quad  & &\,: \;\text{Inversegenskapen av ln och e} \\
                                                -0,034 \,t  & \; = \; -0,356675                                \\

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 :<math>\begin{align} y \, = \, 225\,000\;e\,^{-k\,\cdot\,5} & \; = \; 100\,000  \quad  & &\,| \;   / \; 225\,000  \\
                                                  e\,^{-5\,k} & \; = \; {100\,000 \over 225\,000}                            \\
-                                          e\,^{-0,034 \,t} & \; = \; 0,7       \quad  & &\,| \;   \ln\,(\;\;) \\
+                                          e\,^{-0,034 \,t} & \; = \; 0,44444444       \quad  & &\,| \;   \ln\,(\;\;) \\
                                     \ln\,(e\,^{-0,034 \,t})& \; = \; \ln\,0,7  \quad  & &\,: \;\text{Inversegenskapen av ln och e} \\
                                                -0,034 \,t  & \; = \; -0,356675                                \\

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
 :<math>\begin{align} y \, = \, 225\,000\;e\,^{-k\,\cdot\,5} & \; = \; 100\,000  \quad  & &\,| \;   / \; 225\,000  \\
-                                         e\,^{-k\,\cdot\,5} & \; = \; {100\,000 \over 225\,000}                            \\
+                                                e\,^{-5\,k} & \; = \; {100\,000 \over 225\,000}                            \\
                                           e\,^{-0,034 \,t} & \; = \; 0,7       \quad  & &\,| \;   \ln\,(\;\;) \\
                                     \ln\,(e\,^{-0,034 \,t})& \; = \; \ln\,0,7  \quad  & &\,: \;\text{Inversegenskapen av ln och e} \\

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 "Efter 5 år är bilen 100 000 kr värd" betyder att värdet <math> y </math> är <math> 100\,000 </math> för <math> x=5 </math>:
-:<math>\begin{align} y \, = \, 225\,000\;e\,^{-k\,x} & \; = \; 100\,000       \quad  & &\,| \;   + \; 35     \\
+:<math>\begin{align} y \, = \, 225\,000\;e\,^{-k\,\cdot\,5} & \; = \; 100\,000       \quad  & &\,| \;   + \; 35     \\
 \cdot e\,^{-0,034 \,t} & \; = \; 35        \quad  & &\,| \;   / \; 50     \\
                                           e\,^{-0,034 \,t} & \; = \; {35 \over 50}                            \\

← Äldre version		Versionen från 16 augusti 2014 kl. 15.42
Rad 1:		Rad 1:
−	"Efter 5 år är bilen 100 000 kr värd" betyder att värdet <math> y </math> är <math> 100 000 </math> för <math> x=5 </math>:	+	"Efter 5 år är bilen 100 000 kr värd" betyder att värdet <math> y </math> är <math> 100\,000 </math> för <math> x=5 </math>:

	:<math>\begin{align} T \, = \, 50\, e\,^{-0,034 \,t} - 35 & \; = \; 0 \quad & &\,\| \; + \; 35 \\		:<math>\begin{align} T \, = \, 50\, e\,^{-0,034 \,t} - 35 & \; = \; 0 \quad & &\,\| \; + \; 35 \\