1.8 Lösning 6c - Versionshistorik

Taifun den 16 augusti 2014 kl. 19.34

2014-08-16T19:34:55Z

Taifun den 16 augusti 2014 kl. 13.07

2014-08-16T13:07:32Z

Taifun den 16 augusti 2014 kl. 13.06

2014-08-16T13:06:44Z

Taifun den 16 augusti 2014 kl. 13.06

2014-08-16T13:06:10Z

Taifun den 16 augusti 2014 kl. 13.04

2014-08-16T13:04:52Z

Taifun den 16 augusti 2014 kl. 13.03

2014-08-16T13:03:18Z

Taifun den 16 augusti 2014 kl. 13.01

2014-08-16T13:01:40Z

Taifun den 16 augusti 2014 kl. 13.00

2014-08-16T13:00:53Z

Taifun den 16 augusti 2014 kl. 12.59

2014-08-16T12:59:55Z

Taifun den 16 augusti 2014 kl. 12.50

2014-08-16T12:50:29Z

@@ Rad 12: / Rad 12: @@
 Efter <math> 3,689 </math> timmar har antalet bakterier överstigit 2000, dvs efter <math> 3 </math> och <math> 0,689 </math> timmar.
-Men <math> 0,689 </math> timmar <math> = 0,689 \cdot 60 = 41,34 </math> minuter. Därför:
+Men <math> 0,689 </math> timmar <math> = 0,689 \cdot 60 </math> minuter <math> = 41,34 </math> minuter. Därför:
 Efter <math> 3 </math> timmar och <math> 42 </math> minuter har antalet bakterier överstigit 2000.

@@ Rad 12: / Rad 12: @@
 Efter <math> 3,689 </math> timmar har antalet bakterier överstigit 2000, dvs efter <math> 3 </math> och <math> 0,689 </math> timmar.
-Men <math> 0,689 </math> timmar <math> = 0,689 \cdot 60 = 41,34 </math> minuter.
+Men <math> 0,689 </math> timmar <math> = 0,689 \cdot 60 = 41,34 </math> minuter. Därför:
 Efter <math> 3 </math> timmar och <math> 42 </math> minuter har antalet bakterier överstigit 2000.

@@ Rad 12: / Rad 12: @@
 Efter <math> 3,689 </math> timmar har antalet bakterier överstigit 2000, dvs efter <math> 3 </math> och <math> 0,689 </math> timmar.
-Men <math> 0,689 </math> timmar <math> = 0,689 \cdot 60 = 41,33 </math> minuter.
+Men <math> 0,689 </math> timmar <math> = 0,689 \cdot 60 = 41,34 </math> minuter.
 Efter <math> 3 </math> timmar och <math> 42 </math> minuter har antalet bakterier överstigit 2000.

@@ Rad 7: / Rad 7: @@
                               \ln\,(e^x)& \; > \; \ln\,40             \quad  & &\,: \;\text{Inversegenskapen av ln och e} \\
                                       x & \; > \; \ln\,40                                            \\
-                                      x & \; > \; 3,6889
+                                      x & \; > \; 3,689
         \end{align}</math>
-Efter <math> 3,6889 </math> timmar har antalet bakterier överstigit 2000, dvs efter <math> 3 </math> och <math> 0,6889 </math> timmar.
+Efter <math> 3,689 </math> timmar har antalet bakterier överstigit 2000, dvs efter <math> 3 </math> och <math> 0,689 </math> timmar.
-Men <math> 0,6889 </math> timmar <math> = 0,6889 \cdot 60 = 41,33 </math> minuter.
+Men <math> 0,689 </math> timmar <math> = 0,689 \cdot 60 = 41,33 </math> minuter.
 Efter <math> 3 </math> timmar och <math> 42 </math> minuter har antalet bakterier överstigit 2000.

@@ Rad 7: / Rad 7: @@
                               \ln\,(e^x)& \; > \; \ln\,40             \quad  & &\,: \;\text{Inversegenskapen av ln och e} \\
                                       x & \; > \; \ln\,40                                            \\
-                                      x & \; > \; 3,68888
+                                      x & \; > \; 3,6889
         \end{align}</math>
-Efter <math> 3,68888 </math> timmar har antalet bakterier överstigit 2000, dvs efter <math> 3 </math> timmar och <math> 0,68888 </math> timmar.
+Efter <math> 3,6889 </math> timmar har antalet bakterier överstigit 2000, dvs efter <math> 3 </math> och <math> 0,6889 </math> timmar.
-Men <math> 0,68888 </math> timmar <math> = 0,68888 \cdot 60 = 41,33 </math> minuter.
+Men <math> 0,6889 </math> timmar <math> = 0,6889 \cdot 60 = 41,33 </math> minuter.
 Efter <math> 3 </math> timmar och <math> 42 </math> minuter har antalet bakterier överstigit 2000.

@@ Rad 10: / Rad 10: @@
         \end{align}</math>
-Efter <math> 3,68888 </math> timmar har antalet bakterier överstigit 2000. Dvs efter
+Efter <math> 3,68888 </math> timmar har antalet bakterier överstigit 2000.
-:<math> 3 </math> timmar och <math> 0,68888 </math> timmar. Men
+Dvs efter <math> 3 </math> timmar och <math> 0,68888 </math> timmar.
-:<math> 0,68888 </math> timmar <math> = 0,68888 \cdot 60 = 41,33 </math> minuter. Således
+Men <math> 0,68888 </math> timmar <math> = 0,68888 \cdot 60 = 41,33 </math> minuter. Således
 Efter <math> 3 </math> timmar och <math> 42 </math> minuter har antalet bakterier överstigit 2000.

← Äldre version		Versionen från 16 augusti 2014 kl. 12.59
Rad 9:		Rad 9:
	x & \; > \; 3,68888		x & \; > \; 3,68888
	\end{align}</math>		\end{align}</math>
		+
		+	Efter <math> 3,68888 </math> timmar har antalet bakterier överstigit 2000. Dvs efter:
		+
		+	:<math> 3 </math> timmar och <math> 0,68888 </math> timmar. Men:
		+
		+	:<math> 0,68888 </math> timmar <math> = 0,68888 \cdot 60 = 41,33 </math> minuter. Således:
		+
		+	Efter <math> 3 </math> timmar och <math> 42 </math> minuter har antalet bakterier överstigit 2000.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 "Antalet bakterier har överstigit 2000" betyder:
-:<math>\begin{align} B = 50\cdot e\,^x & > 2000                                               \\
+:<math>\begin{align} B = 50\cdot e\,^x & \; > \; 2000                                               \\
-\cdot e\,^x & > 2000                \quad  & &\,| \;   / \; 50     \\
+\cdot e\,^x & \; > \; 2000                \quad  & &\,| \;   / \; 50     \\
-                                  e\,^x & > {2000 \over 50}                                    \\
+                                  e\,^x & \; > \; {2000 \over 50}                                    \\
-                                  e\,^x & > 40                  \quad  & &\,| \;   \ln\,(\;\;) \\
+                                  e\,^x & \; > \; 40                  \quad  & &\,| \;   \ln\,(\;\;) \\
-                              \ln\,(e^x)& > \ln\,40             \quad  & &\,: \;\text{Inversegenskapen av ln och e} \\
+                              \ln\,(e^x)& \; > \; \ln\,40             \quad  & &\,: \;\text{Inversegenskapen av ln och e} \\
-                                      x & > \ln\,40                                            \\
+                                      x & \; > \; \ln\,40                                            \\
-                                      x & > 3,68888
+                                      x & \; > \; 3,68888
         \end{align}</math>