1.8 Lösning 5c - Versionshistorik

Taifun den 11 april 2011 kl. 13.46

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@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 <math>\begin{align} \ln\,(x+1) + \ln\,(x-1) & = \ln 3 - \ln 4                 \; & &: \;\text{Logaritmlag 1 i VL + 2 i HL}\\
                     \ln\,((x+1) \cdot (x-1)) & = \ln\,\left({3 \over 4}\right) \; & &: \;\text{Konjugatregeln i VL}\\
-                                \ln\,(x^2-1) & = \ln\,\left({3 \over 4}\right) \; & &| \;e\,^{\cdot}\\
+                                \ln\,(x^2-1) & = \ln\,\left({3 \over 4}\right) \; & &\;| \;e\,^{\cdot}\\
-                                     (x^2-1) & = {3 \over 4}     \\
+                                     x^2 - 1 & = {3 \over 4}     \\
                                          x^2 & = {3 \over 4} + 1 \\
                                          x^2 & = {7 \over 4}     \\
                                          x   & = {1 \over 2} \, \sqrt{7}
        \end{align}</math>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 <math>\begin{align} \ln\,(x+1) + \ln\,(x-1) & = \ln 3 - \ln 4                 \; & &: \;\text{Logaritmlag 1 i VL + 2 i HL}\\
                     \ln\,((x+1) \cdot (x-1)) & = \ln\,\left({3 \over 4}\right) \; & &: \;\text{Konjugatregeln i VL}\\
-                                \ln\,(x^2-1) & = \ln\,\left({3 \over 4}\right) \; & &| \;10\,^{\cdot}\\
+                                \ln\,(x^2-1) & = \ln\,\left({3 \over 4}\right) \; & &| \;e\,^{\cdot}\\
                                      (x^2-1) & = {3 \over 4}     \\
                                          x^2 & = {3 \over 4} + 1 \\

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-<math>\begin{align} \ln\,(x+1) + \ln\,(x-1) & = \ln 3 - \ln 4  \quad  & &: \;\text{Logaritmlag 1 i VL + 2 i HL}\\
+<math>\begin{align} \ln\,(x+1) + \ln\,(x-1) & = \ln 3 - \ln 4                 \; & &: \;\text{Logaritmlag 1 i VL + 2 i HL}\\
-                    \ln\,((x+1) \cdot (x-1)) & = \ln\,\left({3 \over 4}\right) \quad  & &: \;\text{Konjugatregeln i VL}\\
+                    \ln\,((x+1) \cdot (x-1)) & = \ln\,\left({3 \over 4}\right) \; & &: \;\text{Konjugatregeln i VL}\\
-                                \ln\,(x^2-1) & = \ln\,\left({3 \over 4}\right) \quad  & &| \;10\,^{\cdot}\\
+                                \ln\,(x^2-1) & = \ln\,\left({3 \over 4}\right) \; & &| \;10\,^{\cdot}\\
                                      (x^2-1) & = {3 \over 4}     \\
                                          x^2 & = {3 \over 4} + 1 \\

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 <math>\begin{align} \ln\,(x+1) + \ln\,(x-1) & = \ln 3 - \ln 4  \quad  & &: \;\text{Logaritmlag 1 i VL + 2 i HL}\\
-                     \ln((x+1) \cdot (x-1)) & = \ln\,\left({3 \over 4}\right) \quad  & &: \;\text{Konjugatregeln i VL}\\
+                   \ln\,((x+1) \cdot (x-1)) & = \ln\,\left({3 \over 4}\right) \quad  & &: \;\text{Konjugatregeln i VL}\\
-                                 \ln(x^2-1) & = \ln\,\left({3 \over 4}\right) \quad  & &| \;10\,^{\cdot}\\
+                               \ln\,(x^2-1) & = \ln\,\left({3 \over 4}\right) \quad  & &| \;10\,^{\cdot}\\
                                      (x^2-1) & = {3 \over 4}     \\
                                          x^2 & = {3 \over 4} + 1 \\

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
                       \ln((x+1) \cdot (x-1)) & = \ln\,\left({3 \over 4}\right) \quad  & &: \;\text{Konjugatregeln i VL}\\
                                   \ln(x^2-1) & = \ln\,\left({3 \over 4}\right) \quad  & &| \;10\,^{\cdot}\\
-                                     x^2-1) & = {3 \over 4}     \\
+                                    (x^2-1) & = {3 \over 4}     \\
                                          x^2 & = {3 \over 4} + 1 \\
                                          x^2 & = {7 \over 4}     \\
                                          x   & = {1 \over 2} \, \sqrt{7}
        \end{align}</math>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 <math>\begin{align} \ln\,(x+1) + \ln\,(x-1) & = \ln 3 - \ln 4  \quad  & &: \;\text{Logaritmlag 1 i VL + 2 i HL}\\
-                      \ln((x+1) \cdot (x-1)) & = \ln\,\left({3 \over 4}\right)                               \\
+                      \ln((x+1) \cdot (x-1)) & = \ln\,\left({3 \over 4}\right) \quad  & &: \;\text{Konjugatregeln 1 i VL}\\
-                       \ln\,2\,x & = \ln\,2                               \\
+                                 \ln(x^2-1) & = \ln\,\left({3 \over 4}\right)                               \\
 \,x & = 2                                                \\
                                 x & = 1
        \end{align}</math>