1.7 Potenser - Versionshistorik

Taifun den 13 februari 2020 kl. 11.17

2020-02-13T11:17:00Z

Taifun den 13 februari 2020 kl. 11.16

2020-02-13T11:16:05Z

Taifun den 8 oktober 2018 kl. 21.45

2018-10-08T21:45:04Z

Taifun den 16 september 2018 kl. 14.24

2018-09-16T14:24:21Z

Taifun den 10 oktober 2017 kl. 11.36

2017-10-10T11:36:58Z

Taifun den 10 oktober 2017 kl. 11.35

2017-10-10T11:35:57Z

Taifun den 15 maj 2017 kl. 11.08

2017-05-15T11:08:21Z

Visa ändringar

Taifun den 18 april 2017 kl. 09.05

2017-04-18T09:05:06Z

Taifun den 17 april 2017 kl. 16.18

2017-04-17T16:18:59Z

Taifun den 17 april 2017 kl. 11.22

2017-04-17T11:22:05Z

@@ Rad 6: / Rad 6: @@
 {{Not selected tab|[[1.7.1_Grundpotensform|Grundpotensform]]}}
 {{Not selected tab|[[1.7 Övningar till Potenser|Övningar]]}}
-{{Not selected tab|[[1.7 Potenser|Nästa demoavsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}
+{{Not selected tab|[[1.8 Talsystem med olika baser|Nästa demoavsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}
 | style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 |}

@@ Rad 6: / Rad 6: @@
 {{Not selected tab|[[1.7.1_Grundpotensform|Grundpotensform]]}}
 {{Not selected tab|[[1.7 Övningar till Potenser|Övningar]]}}
-{{Not selected tab|[[Diagnosprov i Matte 1b kap 1 Taluppfattning|Diagnosprov kap 1]]}}
+{{Not selected tab|[[1.7 Potenser|Nästa demoavsnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}
 | style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 |}

@@ Rad 6: / Rad 6: @@
 {{Not selected tab|[[1.7.1_Grundpotensform|Grundpotensform]]}}
 {{Not selected tab|[[1.7 Övningar till Potenser|Övningar]]}}
-{{Not selected tab|[[Diagnosprov i Matte 1b kap 1 Aritmetik|Diagnosprov kap 1]]}}
+{{Not selected tab|[[Diagnosprov i Matte 1b kap 1 Taluppfattning|Diagnosprov kap 1]]}}
 | style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 |}

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
 {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;
-{{Not selected tab|[[1.6 Tal i bråkform| <<&nbsp;&nbsp;Förra demoavsnitt]]}}
+{{Not selected tab|[[1.5 Bråkräkning| <<&nbsp;&nbsp;Förra demoavsnitt]]}}
 {{Selected tab|[[1.7 Potenser|Genomgång]]}}
 {{Not selected tab|[[1.7.1_Grundpotensform|Grundpotensform]]}}

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
 {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;
-{{Not selected tab|[[1.3 Decimaltal| <<&nbsp;&nbsp;Förra demoavsnitt]]}}
+{{Not selected tab|[[1.6 Tal i bråkform| <<&nbsp;&nbsp;Förra demoavsnitt]]}}
-{{Selected tab|[[1.6 Tal i bråkform|Genomgång]]}}
+{{Selected tab|[[1.7 Potenser|Genomgång]]}}
 {{Not selected tab|[[1.7.1_Grundpotensform|Grundpotensform]]}}
 {{Not selected tab|[[1.7 Övningar till Potenser|Övningar]]}}

@@ Rad 169: / Rad 169: @@
 Eller<span style="color:black">:</span> <math> \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\; </math> upprepad multiplikation med basens <b><span style="color:red">invers</span></b> <math> \displaystyle \frac{1}{2} </math>, <math> \, {\color{Red} 3} \, </math> gånger.
-<b><span style="color:#931136">Negativ exponent</span></b> innebär att <b><span style="color:red">invertera</span></b> potensen med positiv exponent.
+<b><span style="color:#931136">Negativ exponent</span></b> innebär att <b><span style="color:red">invertera</span></b> potensen med positiv exponent, dvs<span style="color:black">:</span> <math> \;\; \displaystyle 2\,^{\color{Red} {-3}} \; = \; \frac{1}{2\,^{\color{Red} {3}}} \;\; </math>.
 </big></div>

@@ Rad 30: / Rad 30: @@
 <table>
 <tr>
-   <td><div class="border-divblue">
+   <td>[[Image: Potens Bas Exponent_80.jpg]]</td>
 <big>Exempel på potens:
-::<math> 2\,^{\color{Red} 3} \; = \;\; \underbrace{2 \, \cdot \, 2 \, \cdot \, 2}_{{\color{Red} 3}\;\times} </math>
+::<math> 2\,^{\color{Red} 3} \; = \;\; \underbrace{2 \, \cdot \, 2 \, \cdot \, 2}_{{\color{Red} 3}\;\times} \; = \; 8</math>
 <b><span style="color:#931136">Potens</span></b> = upprepad <b><span style="color:red">multiplikation</span></b>
 av <math> \, 2 \, </math> med sig själv, <math> \, {\color{Red} 3} \, </math> gånger.
-</big></div>
+</big></div></td>
-</td>
-  <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Image: Potens Bas Exponent_80.jpg]]</td>
 </tr>
 </table>
@@ Rad 48: / Rad 47: @@
 <math> \, 2\,^3 \, </math> läses <math> \, {\color{Red} 2} </math> <b><span style="color:red">upphöjt till</span></b><math> \, {\color{Red} 3} \, </math> och kallas för &nbsp;<b><span style="color:red">potens</span></b>. <math> \, 2\, </math> heter <b><span style="color:red">basen</span></b> och <math> \, 3 \, </math> <b><span style="color:red">exponenten</span></b>.
-Exponenten <math> \, {\color{Red} 3} \, </math> är inget tal som ingår i beräkningen, utan endast en information om att <math> \, 2 \, </math> ska multipliceras <math> \, {\color{Red} 3} \, </math> gånger med sig själv (jfr. [[1.2_Räkneordning#Varf.C3.B6r_g.C3.A5r_multiplikation_f.C3.B6re_addition.3F|<b><span style="color:blue">upprepad addition</span></b>]]).
+Exponenten <math> \, {\color{Red} 3} \, </math> är inget tal som ingår i beräkningen, utan endast en information om att<span style="color:black">:</span>
-Därför det är fel att multiplicera <math> \, 2 \, </math> med <math> \, {\color{Red} 3} \, </math> när man ska beräkna <math> \, 2\,^{\color{Red} 3} </math>.
+<math> \, 2 \, </math> ska multipliceras <math> \, {\color{Red} 3} \, </math> gånger med sig själv, en förkortning för upprepad multiplikation (jfr. [[1.2_Räkneordning#Varf.C3.B6r_g.C3.A5r_multiplikation_f.C3.B6re_addition.3F|<b><span style="color:blue">upprepad addition</span></b>]]).
 </big>
@@ Rad 172: / Rad 171: @@
 <b><span style="color:#931136">Negativ exponent</span></b> innebär att <b><span style="color:red">invertera</span></b> potensen med positiv exponent.
 </big></div>
@@ Rad 197: / Rad 197: @@
 Uppfattar man <big><math> \, a \, </math></big> som ett bråk med nämnaren <big><math> \, 1 \, </math></big> dvs <math> \, \displaystyle \frac{a}{1} </math>, kan man ersätta divisionerna med multiplikationer med det inversa <math> \, \displaystyle \frac{1}{a} </math>.
-I [[1.5 Bråkräkning|<b><span style="color:blue">Bråkräkning</span></b>]] hade vi lärt oss att division med ett bråk kan skrivas som en multiplikation med det inversa bråket.
+I [[1.5_Bråkräkning#Multiplikation_och_division|<b><span style="color:blue">Bråkräkning</span></b>]] hade vi lärt oss att division med ett bråk kan skrivas som en multiplikation med det inversa bråket.
@@ Rad 330: / Rad 330: @@
-[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2010-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
+[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2010-2017 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

@@ Rad 72: / Rad 72: @@
 För att förstå den snabbare lösningen måste man känna till:
 </big>
 == <b><span style="color:#931136">Potenslagarna</span></b> ==