1.7 Lösning 5a - Versionshistorik

Taifun den 8 juli 2015 kl. 15.13

2015-07-08T15:13:49Z

2011-04-12T22:55:13Z

2011-04-11T21:25:29Z

2011-04-11T21:21:33Z

2011-04-11T21:19:39Z

2011-04-11T21:14:31Z

2011-04-11T14:19:12Z

2011-04-11T14:06:57Z

2011-04-11T14:05:09Z

2011-04-11T13:54:22Z

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-<math>\begin{align}       5 \cdot 6\,^x & = 7\,^x         \; & &\;| \;\lg\,(\,\cdot\,)   \\
+:<math> 56\,000\,000  \, = \, 56 \cdot 1\,000\,000 \, = \, 56 \cdot 10\,^6 \, = \, 5,6 \cdot 10\,^7 </math>
-                   \lg\,(5 \cdot 6\,^x) & = \lg\,(7\,^x)  \; & &: \;\text{Logaritmlag 1 i VL}\\
-                  \lg\,5 + \lg\,(6\,^x) & = \lg\,(7\,^x)  \; & &: \;\text{Logaritmlag 3}\\
-                  \lg\,5 + x\cdot\lg\,6 & = x\cdot\lg\,7  \; & &\;| \; - x\cdot\lg\,7 -\lg\,5 \\
-            x\cdot\lg\,6 - x\cdot\lg\,7 & = -\lg\,5       \; & &: \;\text{Bryt ut x i VL}\\
-                x\cdot(\lg\,6 - \lg\,7) & = -\lg\,5  \\
-                                    x   & = {-\lg\,5 \over \lg\,6 - \lg\,7}
-      \end{align}</math>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 <math>\begin{align}       5 \cdot 6\,^x & = 7\,^x         \; & &\;| \;\lg\,(\,\cdot\,)   \\
                     \lg\,(5 \cdot 6\,^x) & = \lg\,(7\,^x)  \; & &: \;\text{Logaritmlag 1 i VL}\\
-                   \lg\,5 + \lg\,(6\,^x) & = \lg\,(7\,^x)  \; & &: \;\text{Logaritmlag 3 i VL + HL}\\
+                   \lg\,5 + \lg\,(6\,^x) & = \lg\,(7\,^x)  \; & &: \;\text{Logaritmlag 3}\\
                    \lg\,5 + x\cdot\lg\,6 & = x\cdot\lg\,7  \; & &\;| \; - x\cdot\lg\,7 -\lg\,5 \\
              x\cdot\lg\,6 - x\cdot\lg\,7 & = -\lg\,5       \; & &: \;\text{Bryt ut x i VL}\\

@@ Rad 4: / Rad 4: @@
                    \lg\,5 + x\cdot\lg\,6 & = x\cdot\lg\,7  \; & &\;| \; - x\cdot\lg\,7 -\lg\,5 \\
              x\cdot\lg\,6 - x\cdot\lg\,7 & = -\lg\,5       \; & &: \;\text{Bryt ut x i VL}\\
-                   x\;(\lg\,6 - \lg\,7) & = -\lg\,5  \\
+                x\cdot(\lg\,6 - \lg\,7) & = -\lg\,5  \\
+                                    x   & = {-\lg\,5 \over \lg\,6 - \lg\,7}
-                                        x   & = {1 \over 2} \, \sqrt{7}
        \end{align}</math>

@@ Rad 4: / Rad 4: @@
                    \lg\,5 + x\cdot\lg\,6 & = x\cdot\lg\,7  \; & &\;| \; - x\cdot\lg\,7 -\lg\,5 \\
              x\cdot\lg\,6 - x\cdot\lg\,7 & = -\lg\,5       \; & &: \;\text{Bryt ut x i VL}\\
-            x\cdot\lg\,6 + x\cdot\lg\,7 & = -\lg\,5  \\
+                   x\;(\lg\,6 - \lg\,7) & = -\lg\,5  \\
                                          x   & = {1 \over 2} \, \sqrt{7}
        \end{align}</math>

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
                     \lg\,(5 \cdot 6\,^x) & = \lg\,(7\,^x)  \; & &: \;\text{Logaritmlag 1 i VL}\\
                    \lg\,5 + \lg\,(6\,^x) & = \lg\,(7\,^x)  \; & &: \;\text{Logaritmlag 3 i VL + HL}\\
-                   \lg\,5 + x\cdot\lg\,6 & = x\cdot\lg\,7  \; & &: \;\text{Skilja x-termer och konstanter} \\
+                   \lg\,5 + x\cdot\lg\,6 & = x\cdot\lg\,7  \; & &\;| \; - x\cdot\lg\,7 -\lg\,5 \\
              x\cdot\lg\,6 + x\cdot\lg\,7 & = -\lg\,5  \\
                                          x   & = {1 \over 2} \, \sqrt{7}
        \end{align}</math>

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
                     \lg\,(5 \cdot 6\,^x) & = \lg\,(7\,^x)  \; & &: \;\text{Logaritmlag 1 i VL}\\
                    \lg\,5 + \lg\,(6\,^x) & = \lg\,(7\,^x)  \; & &: \;\text{Logaritmlag 3 i VL + HL}\\
-                   \lg\,5 + x\cdot\lg\,6 & = x\cdot\lg\,7\
+                   \lg\,5 + x\cdot\lg\,6 & = x\cdot\lg\,7\ \\
              x\cdot\lg\,6 + x\cdot\lg\,7 & = -\lg\,5   \; & &: \;\text{Skilja x-termer och konstanter}\\
              x\cdot\lg\,6 + x\cdot\lg\,7 & = -\lg\,5   \; & &: \;\text{Bryt ut x i VL}\\

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-<math>\begin{align} \lg\,(x+1) + \lg\,(x-1) & = \lg 3 - \lg 4                 \; & &: \;\text{Logaritmlag 1 i VL + 2 i HL}\\
+<math>\begin{align}       5 \cdot 6\,^x & = 7\,^x         \; & &\;| \;\lg\,(\,\cdot\,)   \\
-                    \lg\,((x+1) \cdot (x-1)) & = \lg\,\left({3 \over 4}\right) \; & &: \;\text{Konjugatregeln i VL}\\
+                    \lg\,(5 \cdot 6\,^x) & = \lg\,(7\,^x)  \; & &: \;\text{Konjugatregeln i VL}\\
                                 \lg\,(x^2-1) & = \lg\,\left({3 \over 4}\right) \; & &\;| \;10\,^{\cdot}\\
                                      x^2 - 1 & = {3 \over 4}     \\