1.6a Lösning 7 - Versionshistorik

Taifun den 18 augusti 2014 kl. 14.07

2014-08-18T14:07:55Z

2014-08-18T14:01:44Z

2014-08-18T13:55:48Z

2014-08-18T13:53:57Z

2014-08-18T13:52:51Z

2014-08-18T13:09:06Z

2014-08-18T13:08:43Z

2014-08-18T13:05:30Z

2014-08-18T13:01:29Z

2014-08-18T12:59:21Z

← Äldre version		Versionen från 18 augusti 2014 kl. 14.07
Rad 14:		Rad 14:

	::<math> -7 < x < -3 </math>		::<math> -7 < x < -3 </math>
		+
		+	Olikheten <math> \| \, x + 5 \, \| \, < \, 2 </math> har intervallet <math> -7 < x < -3 \, </math> som lösningsmängd.

@@ Rad 5: / Rad 5: @@
 Då kan <math> | \, x + 5 \, | \, = \, | \, x - (-5) \, | \, </math> tolkas som avståndet mellan talen <math> x \, </math> och <math> -5 </math>.
-Olikheten <math> | \, x + 5 \, | \, < \, 2 </math> kan tolkas som att avståndet mellan talen <math> x \, </math> och <math> -5 </math> ska vara <math> < \, 2 </math>.
+Och olikheten <math> | \, x + 5 \, | \, < \, 2 </math> kan tolkas som att avståndet mellan talen <math> x \, </math> och <math> -5 </math> ska vara <math> < \, 2 </math>.
-Då borde <math> x \, </math> omfatta alla tal vars avstånd från <math> -5 </math> är <math> < \, 2 </math>. Vilka tal är det?
+Dvs <math> x \, </math> borde omfatta alla tal vars avstånd från <math> -5 </math> är <math> < \, 2 </math>. Vilka tal är det?
 [[1.6_Absolutbelopp#Intervall_med_absolutbelopp|<strong><span style="color:blue">Intervall med absolutbelopp</span></strong>]]
-Det är intervallet med mittpunkten <math> -5 </math> och halva längden <math> < \, 2 </math>. Dvs:
+Det är intervallet med mittpunkten <math> -5 </math> och halva längden <math> < \, 2 </math>. Om vi från mittpunkten <math> -5 </math> går 2 enheter till vänster hittar vi <math> -7 </math> och 2 enheter till höger hittar vi <math> -3 </math>. Så vi har hittat intervallet:
 ::<math> -7 < x < -3 </math>

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 ::<big>Avståndet mellan talen <math> a \, </math> och <math> b </math> är <math> | \, a - b \, | </math></big> .
-Då kan <math> | \, x + 5 \, | \, = \, | \, x - (-5) \, | \, </math> tolkas som som avståndet mellan talen <math> x \, </math> och <math> -5 </math>.
+Då kan <math> | \, x + 5 \, | \, = \, | \, x - (-5) \, | \, </math> tolkas som avståndet mellan talen <math> x \, </math> och <math> -5 </math>.
-Olikheten <math> | \, x + 5 \, | \, < \, 2 </math> säger att detta avstånd ska vara <math> < \, 2 </math>.
+Olikheten <math> | \, x + 5 \, | \, < \, 2 </math> kan tolkas som att avståndet mellan talen <math> x \, </math> och <math> -5 </math> ska vara <math> < \, 2 </math>.
 Då borde <math> x \, </math> omfatta alla tal vars avstånd från <math> -5 </math> är <math> < \, 2 </math>. Vilka tal är det?

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 ::<big>Avståndet mellan talen <math> a \, </math> och <math> b </math> är <math> | \, a - b \, | </math></big> .
-Då kan <math> | \, x + 5 \, | \, </math> tolkas som <math> | \, x - (-5) \, | \, </math> dvs som avståndet mellan talen <math> x \, </math> och <math> -5 </math>.
+Då kan <math> | \, x + 5 \, | \, = \, | \, x - (-5) \, | \, </math> tolkas som som avståndet mellan talen <math> x \, </math> och <math> -5 </math>.
 Olikheten <math> | \, x + 5 \, | \, < \, 2 </math> säger att detta avstånd ska vara <math> < \, 2 </math>.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-Vi vet:
+[[1.6_Absolutbelopp#Exempel_2_Avst.C3.A5nd_mellan_tv.C3.A5_tal|<strong><span style="color:blue">Avstånd mellan två tal</span></strong>]]:
 ::<big>Avståndet mellan talen <math> a \, </math> och <math> b </math> är <math> | \, a - b \, | </math></big> .
@@ Rad 8: / Rad 8: @@
 Då borde <math> x \, </math> omfatta alla tal vars avstånd från <math> -5 </math> är <math> < \, 2 </math>. Vilka tal är det?
 Det är intervallet med mittpunkten <math> -5 </math> och halva längden <math> < \, 2 </math>. Dvs:
 ::<math> -7 < x < -3 </math>

← Äldre version		Versionen från 18 augusti 2014 kl. 12.59
Rad 2:		Rad 2:

	::<big>Avståndet mellan talen <math> a \, </math> och <math> b </math> är <math> \| \, a - b \, \| \, </math></big>		::<big>Avståndet mellan talen <math> a \, </math> och <math> b </math> är <math> \| \, a - b \, \| \, </math></big>
		+
		+	Då kan <math> \| \, x + 5 \, \| \, </math> tolkas som <math> \| \, x - (-5) \, \| \, </math> dvs som avståndet mellan talen <math> x \, </math> och <math> -5 </math>
		+
		+	<math> \| \, x + 5 \, \| \, < \, 2 </math>