1.6 Lösning 7 - Versionshistorik

Taifun den 30 mars 2011 kl. 00.13

2011-03-30T00:13:57Z

2011-03-30T00:12:58Z

2011-03-30T00:11:43Z

2011-03-30T00:09:08Z

2011-03-30T00:06:00Z

2011-03-30T00:05:19Z

2011-03-30T00:01:58Z

2011-03-30T00:00:20Z

2011-03-29T23:55:49Z

2011-03-29T23:52:25Z

@@ Rad 20: / Rad 20: @@
 <math>\begin{align} 70\,656 \cdot (1,08)^x & = 100\,000          & &\;| \; /\,70\,656 \\
-                                 (1,08)\,^x & = 1,4153            & &: \,\text{Skriv 1,08 och 1,4153 som 10-potenser} \\
+                                 (1,08)\,^x & = 1,4153            & &: \text{Skriv 1,08 och 1,4153 som 10-potenser} \\
-                       (10^{\lg(1,08)})\,^x & = 10^{\lg (1,4153)} & &: \,\text{3:e potenslag i VL}   \\
+                       (10^{\lg(1,08)})\,^x & = 10^{\lg (1,4153)} & &: \text{3:e potenslag i VL}   \\
 ^{x \cdot \lg(1,08)} & = 10^{\lg (1,4153)} \\
          \end{align}</math>

@@ Rad 20: / Rad 20: @@
 <math>\begin{align} 70\,656 \cdot (1,08)^x & = 100\,000          & &\;| \; /\,70\,656 \\
-                                 (1,08)\,^x & = 1,4153            & &: \;\text{Skriv 1,08 och 1,4153 som 10-potenser} \\
+                                 (1,08)\,^x & = 1,4153            & &: \,\text{Skriv 1,08 och 1,4153 som 10-potenser} \\
-                       (10^{\lg(1,08)})\,^x & = 10^{\lg (1,4153)} & &: \;\text{3:e potenslag i VL}   \\
+                       (10^{\lg(1,08)})\,^x & = 10^{\lg (1,4153)} & &: \,\text{3:e potenslag i VL}   \\
 ^{x \cdot \lg(1,08)} & = 10^{\lg (1,4153)} \\
          \end{align}</math>

@@ Rad 19: / Rad 19: @@
 Lösningen:
-<math>\begin{align} 70\,656 \cdot (1,08)^x & = 100\,000      & &\;| \; /\,70\,656 \\
+<math>\begin{align} 70\,656 \cdot (1,08)^x & = 100\,000          & &\;| \; /\,70\,656 \\
-                                 (1,08)\,^x & = 1,4153 \;  & &: \,\text{Skriv 1,08 och 1,4153 som 10-potenser} \\
+                                 (1,08)\,^x & = 1,4153            & &: \;\text{Skriv 1,08 och 1,4153 som 10-potenser} \\
-                       (10^{\lg(1,08)})\,^x & = 10^{\lg (1,4153)} \,  & &: \;\text{3:e potenslag i VL}   \\
+                       (10^{\lg(1,08)})\,^x & = 10^{\lg (1,4153)} & &: \;\text{3:e potenslag i VL}   \\
 ^{x \cdot \lg(1,08)} & = 10^{\lg (1,4153)} \\
          \end{align}</math>
@@ Rad 28: / Rad 28: @@
 ::<math>\begin{align} x \cdot \lg(1,08) & = \lg (1,4153)      \\
-                                       x & = {\lg (1,4153) \over \lg(1,08)} \\
+                                      x & = {\lg (1,4153) \over \lg(1,08)} \\
-                                       x & = 4,5133
+                                      x & = 4,5133
          \end{align}</math>

@@ Rad 20: / Rad 20: @@
 <math>\begin{align} 70\,656 \cdot (1,08)^x & = 100\,000      & &\;| \; /\,70\,656 \\
-                                 (1,08)\,^x & = 1,4153 \;  & &: \;\text{Skriv 1,08 och 1,4153 som 10-potenser} \\
+                                 (1,08)\,^x & = 1,4153 \;  & &: \,\text{Skriv 1,08 och 1,4153 som 10-potenser} \\
-                       (10^{\lg(1,08)})\,^x & = 10^{\lg (1,4153)} \;  & &: \;\text{3:e potenslag i VL}   \\
+                       (10^{\lg(1,08)})\,^x & = 10^{\lg (1,4153)} \,  & &: \;\text{3:e potenslag i VL}   \\
 ^{x \cdot \lg(1,08)} & = 10^{\lg (1,4153)} \\
          \end{align}</math>

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 Det andra belopp som sattes in <math> = {3\over 5} \cdot 40\,000 = {3 \cdot 40\,000 \over 5} = 3 \cdot 8\,000 = 24\,000 </math>
-::<math> x\, </math> = Antal år efter den andra insättningen
+:<math> x\, </math> = Antal år efter den andra insättningen
-::<math> y\, </math> = Aktuellt belopp på kontot
+:<math> y\, </math> = Aktuellt belopp på kontot
 Modellen:

@@ Rad 38: / Rad 38: @@
 Detta blir avrundat <math> 6\, </math> månader. Därför:
-<math> 4\, </math> år och <math> 6\, </math> månader efter den andra insättningen kommer saldot blivit <math> 100\,000 </math> kr.
+<math> 4\, </math> år och <math> 6\, </math> månader efter den andra insättningen kommer saldot att bli <math> 100\,000 </math> kr.
-<math> 6\, </math> år och <math> 6\, </math> månader efter den första insättningen kommer saldot blivit <math> 100\,000 </math> kr.
+<math> 6\, </math> år och <math> 6\, </math> månader efter den första insättningen kommer saldot att bli <math> 100\,000 </math> kr.

← Äldre version		Versionen från 30 mars 2011 kl. 00.00
Rad 38:		Rad 38:
	Detta blir avrundat <math> 6\, </math> månader. Därför:		Detta blir avrundat <math> 6\, </math> månader. Därför:

−	~~Startkapitalet kommer att fördubblas~~ efter <math> 11\, </math> år (och 0 månader).	+	<math> 4\, </math> år och <math> 6\, </math> månader efter den andra insättningen kommer saldot blivit <math> 100\,000 </math> kr.
		+
		+	<math> 6\, </math> år och <math> 6\, </math> månader efter den första insättningen kommer saldot blivit <math> 100\,000 </math> kr.

@@ Rad 36: / Rad 36: @@
 ::<math> 0,5133 \cdot 12 = 6,1594 </math>
-Detta blir avrundat 6 månader. Därför:
+Detta blir avrundat <math> 6\, </math> månader. Därför:
 Startkapitalet kommer att fördubblas efter <math> 11\, </math> år (och 0 månader).