1.6 Lösning 1a - Versionshistorik

Taifun den 13 mars 2011 kl. 11.25

2011-03-13T11:25:56Z

Taifun den 13 mars 2011 kl. 11.15

2011-03-13T11:15:21Z

Taifun den 13 mars 2011 kl. 11.13

2011-03-13T11:13:28Z

Taifun den 13 mars 2011 kl. 10.57

2011-03-13T10:57:03Z

Taifun den 13 mars 2011 kl. 09.36

2011-03-13T09:36:23Z

Taifun den 13 mars 2011 kl. 09.22

2011-03-13T09:22:10Z

Taifun den 13 mars 2011 kl. 09.21

2011-03-13T09:21:39Z

Taifun: Created page with " $\begin{align} \sqrt{x} & = - 9 \qquad & | \; (\;\;\;)^2 \\ x & = (-9)^2 \\ x & = 81 ..."$

2011-03-13T09:12:46Z

Created page with "<math>\begin{align} \sqrt{x} & = - 9 \qquad & | \; (\;\;\;)^2 \\ x & = (-9)^2 \\ x & = 81 ..."

Ny sida

<math>\begin{align} \sqrt{x} & = - 9 \qquad & | \; (\;\;\;)^2 \\
x & = (-9)^2 \\
x & = 81 \\
\end{align}</math>

Prövning:

VL: <math> \sqrt{81} = 9 </math>

HL: <math> \displaystyle - 9 </math>

VL <math> \not= </math> HL <math> \Rightarrow\, x = 81 </math> är en falsk rot och måste förkastas. Ekvationen saknar lösning.

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 Lösningen:
-<math>\begin{align}  x^8 & = 11  \qquad  & | \;   (\;\;\;)^{1 \over 8} \\
+::::<math>\begin{align}  x^8 & = 11  \qquad  & | \;   (\;\;\;)^{1 \over 8} \\
         (x^8)^{1 \over 8} & = 11^{1 \over 8}                            \\
 x^{8 \cdot {1 \over 8}}  & = 11^{1 \over 8}                            \\

← Äldre version		Versionen från 13 mars 2011 kl. 11.15
Rad 1:		Rad 1:
	<math> x^8 = 11\, </math> är en potensekvation eftersom obekanten <math> x\, </math> förekommer i basen.		<math> x^8 = 11\, </math> är en potensekvation eftersom obekanten <math> x\, </math> förekommer i basen.
		+
		+	Lösningen:

	<math>\begin{align} x^8 & = 11 \qquad & \| \; (\;\;\;)^{1 \over 8} \\		<math>\begin{align} x^8 & = 11 \qquad & \| \; (\;\;\;)^{1 \over 8} \\

← Äldre version		Versionen från 13 mars 2011 kl. 11.13
Rad 1:		Rad 1:
−	<math> 8^x = 64\, </math> är en ~~exponentialekvation~~ eftersom obekanten <math> x\, </math> förekommer i ~~exponenten~~.	+	<math> x^8 = 11\, </math> är en potensekvation eftersom obekanten <math> x\, </math> förekommer i basen.

	<math>\begin{align} x^8 & = 11 \qquad & \| \; (\;\;\;)^{1 \over 8} \\		<math>\begin{align} x^8 & = 11 \qquad & \| \; (\;\;\;)^{1 \over 8} \\

← Äldre version		Versionen från 13 mars 2011 kl. 10.57
Rad 1:		Rad 1:
		+	<math> 8^x = 64\, </math> är en exponentialekvation eftersom obekanten <math> x\, </math> förekommer i exponenten.
		+
	<math>\begin{align} x^8 & = 11 \qquad & \| \; (\;\;\;)^{1 \over 8} \\		<math>\begin{align} x^8 & = 11 \qquad & \| \; (\;\;\;)^{1 \over 8} \\
	(x^8)^{1 \over 8} & = 11^{1 \over 8} \\		(x^8)^{1 \over 8} & = 11^{1 \over 8} \\

← Äldre version		Versionen från 13 mars 2011 kl. 09.36
Rad 6:		Rad 6:
	x & = 1,3495		x & = 1,3495
	\end{align}</math>		\end{align}</math>
		+
		+
		+	Slå in i räknaren: '''11 ^ (1 / 8)''' för att beräkna <math> 11^{1 \over 8} </math> .

← Äldre version		Versionen från 13 mars 2011 kl. 09.22
Rad 6:		Rad 6:
	x & = 1,3495		x & = 1,3495
	\end{align}</math>		\end{align}</math>
−
−	~~Prövning:~~
−
−	~~VL: <math> \sqrt{81} = 9 </math>~~
−
−	~~HL: <math> \displaystyle - 9 </math>~~
−
−	~~VL <math> \not= </math> HL <math> \Rightarrow\, x = 81 </math> är en falsk rot och måste förkastas. Ekvationen saknar lösning.~~

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-<math>\begin{align} \sqrt{x} & = - 9  \qquad  & | \;   (\;\;\;)^2 \\
+<math>\begin{align}  x^8 & = 11  \qquad  & | \;   (\;\;\;)^{1 \over 8} \\
-                          x  & = (-9)^2                            \\
+       (x^8)^{1 \over 8} & = 11^{1 \over 8}                            \\
-                          x  & = 81                             \\
+x^{8 \cdot {1 \over 8}}  & = 11^{1 \over 8}                            \\
         \end{align}</math>