1.5a Lösning 10b - Versionshistorik

Taifun den 17 juli 2014 kl. 00.45

2014-07-17T00:45:29Z

2014-07-17T00:42:42Z

2014-07-17T00:42:25Z

2014-07-17T00:41:25Z

2014-07-17T00:40:25Z

2014-07-17T00:39:11Z

2014-07-17T00:31:19Z

2014-07-17T00:31:03Z

2014-07-17T00:30:15Z

2014-07-17T00:29:31Z

← Äldre version		Versionen från 17 juli 2014 kl. 00.45
Rad 11:		Rad 11:

	:::::<math> g(-2) = 0\, </math>		:::::<math> g(-2) = 0\, </math>
		+
		+	Därför:
		+
		+	<math> g(x) = \begin{cases} \displaystyle \;\, {3\,x^2 + 12\,x + 12 \over x^2 - 4} & \mbox{om} \quad x \neq -2 \\
		+	\\
		+	\;\, 0 & \mbox{om} \quad x = -2
		+	\end{cases}</math>

← Äldre version		Versionen från 17 juli 2014 kl. 00.42
Rad 8:		Rad 8:


−	Vi ~~väljer~~ <math> 0\, </math> som den nya funktionen <math> \,g(x)</math>:s värde för <math> x = -2\, </math>:	+	Vi definierar <math> 0\, </math> som den nya funktionen <math> \,g(x)</math>:s värde för <math> x = -2\, </math>:

	:::::<math> g(-2) = 0\, </math>		:::::<math> g(-2) = 0\, </math>

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 Vid denna förenkling förkortades funktionsuttrycket med faktorn <math> (x + 2)\, </math> som gav upphov till den hävbara diskontinuiteten <math> x = -2\, </math>.
-För att få fram ett funktionsvärde för <math> x = -2\, </math> som gör att den kontinuerliga fortsättningen, dvs den nya funktionen <math> \,g(x)</math> blir kontinuerlig för <math> x = -2\, </math>, sätter vi in <math> x = -2\, </math> i det förkortade uttrycket som blev resultatet av förenklingen ovan:
+För att få fram ett funktionsvärde för <math> x = -2\, </math> som gör att den kontinuerliga fortsättningen, dvs den nya funktionen <math> \,g(x)</math> blir kontinuerlig för <math> x = -2\, </math>, sätter vi in <math> x = -2\, </math> i det förkortade uttrycket ovan:
 :::<math> {3\,(-2 + 2) \over (-2 - 2)} = {3\cdot 0 \over -4} = 0 </math>

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 Vid denna förenkling förkortades funktionsuttrycket med faktorn <math> (x + 2)\, </math> som gav upphov till den hävbara diskontinuiteten <math> x = -2\, </math>.
-För att få fram ett funktionsvärde för <math> x = -2\, </math> som gör att den kontinuerliga fortsättningen, dvs den nya funktionen <math> \,g(x)</math> blir kontinuerlig för <math> x = -2\, </math>, sätter vi in <math> x = -2\, </math> i det förkortade uttrycket som var resultatet av förenklingen ovan:
+För att få fram ett funktionsvärde för <math> x = -2\, </math> som gör att den kontinuerliga fortsättningen, dvs den nya funktionen <math> \,g(x)</math> blir kontinuerlig för <math> x = -2\, </math>, sätter vi in <math> x = -2\, </math> i det förkortade uttrycket som blev resultatet av förenklingen ovan:
 :::<math> {3\,(-2 + 2) \over (-2 - 2)} = {3\cdot 0 \over -4} = 0 </math>

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 Vid denna förenkling förkortades funktionsuttrycket med faktorn <math> (x + 2)\, </math> som gav upphov till den hävbara diskontinuiteten <math> x = -2\, </math>.
-För att få fram ett funktionsvärde för <math> x = -2\, </math> som gör att den kontinuerliga fortsättningen funktionen <math> \,g(x)</math> blir kontinuerlig för <math> x = -2\, </math>, sätter vi in <math> x = -2\, </math> i det förkortade uttrycket som var resultatet av förenklingen ovan:
+För att få fram ett funktionsvärde för <math> x = -2\, </math> som gör att den kontinuerliga fortsättningen, dvs den nya funktionen <math> \,g(x)</math> blir kontinuerlig för <math> x = -2\, </math>, sätter vi in <math> x = -2\, </math> i det förkortade uttrycket som var resultatet av förenklingen ovan:
 :::<math> {3\,(-2 + 2) \over (-2 - 2)} = {3\cdot 0 \over -4} = 0 </math>

← Äldre version		Versionen från 17 juli 2014 kl. 00.31
Rad 10:		Rad 10:
	Vi väljer <math> 0\, </math> som den nya funktionen <math> \,g(x)</math>:s värde för <math> x = -2\, </math>:		Vi väljer <math> 0\, </math> som den nya funktionen <math> \,g(x)</math>:s värde för <math> x = -2\, </math>:

−	:::<math> g(-2) = 0\, </math>	+	:::::<math> g(-2) = 0\, </math>

@@ Rad 5: / Rad 5: @@
 För att få fram ett funktionsvärde för <math> x = -2\, </math> som gör funktionen kontinuerlig för alla <math> x\, </math> i definitionsområdet, sätter vi in <math> x = -2\, </math> i det förkortade uttrycket som var resultatet av förenklingen ovan:
-::::::::<math> {3\,(-2 + 2) \over (-2 - 2)} = {3\cdot 0 \over -4} = 0 </math>
+:::<math> {3\,(-2 + 2) \over (-2 - 2)} = {3\cdot 0 \over -4} = 0 </math>
 Vi väljer <math> 0\, </math> som den nya funktionen <math> \,g(x)</math>:s värde för <math> x = -2\, </math>:
-::::::::<math> g(-2) = 0\, </math>
+:::<math> g(-2) = 0\, </math>