1.5 Lösning 7a - Versionshistorik

Taifun den 8 juli 2015 kl. 10.43

2015-07-08T10:43:17Z

Taifun den 7 juli 2015 kl. 23.37

2015-07-07T23:37:51Z

Taifun den 22 september 2012 kl. 10.44

2012-09-22T10:44:00Z

Taifun den 22 september 2012 kl. 10.37

2012-09-22T10:37:46Z

Taifun den 22 september 2012 kl. 10.36

2012-09-22T10:36:52Z

Taifun den 22 september 2012 kl. 10.36

2012-09-22T10:36:25Z

Taifun den 22 september 2012 kl. 10.33

2012-09-22T10:33:29Z

Taifun den 22 september 2012 kl. 10.27

2012-09-22T10:27:45Z

Taifun den 22 september 2012 kl. 10.27

2012-09-22T10:27:15Z

Taifun den 22 september 2012 kl. 10.26

2012-09-22T10:26:14Z

@@ Rad 4: / Rad 4: @@
 Efter <math> \, 2 \,</math> år finns det <math> (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07 \, = \, 5\,000 \cdot (1,07)^2 </math> på kontot.
 ::::::::::<math> \cdots </math>
 Efter <math> \, x \,</math> år finns det <math> (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07) \cdots 1,07 \, = \, 5\,000 \cdot (1,07)^x </math> på kontot, om <math> \, x \,</math> är antalet år efter insättningen.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 <math> 7\%\,</math> årsränta innebär en förändringsfaktor på <math> 1,07\, </math> per år.
-Vi inför som obekanten:
+Efter <math> \, 1 \,</math> år finns det <math> \;\,5\,000 \cdot 1,07 </math> på kontot.
-<math> x\, = </math> Antal år som behövs för att startkapitalet fördubblats.
+Efter <math> \, 2 \,</math> år finns det <math> (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07 \, = \, 5\,000 \cdot (1,07)^2 </math> på kontot.
-Aktuellt belopp på kontot:
+::::::::::<math> \cdots </math>
-:efter <math>1\,</math> år: <math> \;\,5\,000 \cdot 1,07 </math>
+Efter <math> \, x \,</math> år finns det <math> (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07) \cdots 1,07 \, = \, 5\,000 \cdot (1,07)^x </math> på kontot, om <math> \, x \,</math> är antalet år efter insättningen.
-:efter <math>2\,</math> år: <math> (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07 = 5\,000 \cdot (1,07)^2 </math>
+Att startkapitalet fördubblas innebär att det efter <math> \, x \, </math> år finns <math> \, 10\,000 \, </math> kr på kontot, vilket ger följande ekvation:
-:<math> \cdots </math>
+:<math>\begin{align} 5\,000 \cdot (1,07)^x & = 10\,000  \\
+                                  (1,07)^x & = 2        \\
-:efter <math>x\,</math> år: <math> (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07) \cdots 1,07 = 5\,000 \cdot (1,07)^x </math>
+       \end{align}</math>
-−
-Kravet på fördubbling av startkapitalet ger följande ekvation:
-−
 <math>\begin{align} 5\,000 \cdot (1,07)^x & = 10\,000  \\
-                                 (1,07)^x & = 2        \\
-      \end{align}</math>
 Detta är en exponentialekvation.

← Äldre version		Versionen från 22 september 2012 kl. 10.44
Rad 21:		Rad 21:
	\end{align}</math>		\end{align}</math>

−	Detta är en ~~exponentialfunktion med basen 1,07~~.	+	Detta är en exponentialekvation.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 <math> 7\%\,</math> årsränta innebär en förändringsfaktor på <math> 1,07\, </math> per år.
-Vi inför som obekanten <math> x\, </math> antal år som behövs för att startkapitalet fördubblats.
+Vi inför som obekanten:
 Aktuellt belopp på kontot:

@@ Rad 9: / Rad 9: @@
 :efter <math>2\,</math> år: <math> (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07 = 5\,000 \cdot (1,07)^2 </math>
-<math> \cdots </math>
+:<math> \cdots </math>
 :efter <math>x\,</math> år: <math> (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07) \cdots 1,07 = 5\,000 \cdot (1,07)^x </math>

@@ Rad 15: / Rad 15: @@
 Kravet på fördubbling av startkapitalet ger följande ekvation:
-<math> 5\,000 \cdot (1,07)^x  = 10\,000 </math>
+<math>\begin{align} 5\,000 \cdot (1,07)^x & = 10\,000  \\
-är en exponentialfunktion med basen 1,07.
+Detta är en exponentialfunktion med basen 1,07.

@@ Rad 5: / Rad 5: @@
 Aktuellt belopp på kontot:
-..efter <math>1\,</math> år: <math> \;\,5\,000 \cdot 1,07 </math>
+::efter <math>1\,</math> år: <math> \;\,5\,000 \cdot 1,07 </math>
-..fter <math>2\,</math> år: <math> (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07 = 5\,000 \cdot (1,07)^2 </math>
+::efter <math>2\,</math> år: <math> (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07 = 5\,000 \cdot (1,07)^2 </math>
 <math> \cdots </math>
-..fter <math>x\,</math> år: <math> (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07) \cdots 1,07 = 5\,000 \cdot (1,07)^x </math>
+..efter <math>x\,</math> år: <math> (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07) \cdots 1,07 = 5\,000 \cdot (1,07)^x </math>
 Modellen: