1.5 Lösning 6a - Versionshistorik

Taifun den 7 juli 2015 kl. 23.30

2015-07-07T23:30:23Z

Taifun den 20 juni 2015 kl. 16.10

2015-06-20T16:10:11Z

Taifun den 22 september 2012 kl. 10.31

2012-09-22T10:31:52Z

Taifun den 21 september 2012 kl. 15.19

2012-09-21T15:19:04Z

Taifun den 21 september 2012 kl. 15.10

2012-09-21T15:10:10Z

Taifun den 21 september 2012 kl. 15.09

2012-09-21T15:09:21Z

Taifun den 21 september 2012 kl. 15.05

2012-09-21T15:05:11Z

Taifun den 21 september 2012 kl. 15.02

2012-09-21T15:02:04Z

Taifun den 21 september 2012 kl. 15.01

2012-09-21T15:01:12Z

Taifun den 21 september 2012 kl. 14.35

2012-09-21T14:35:06Z

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 Vi inför obekanten <math> x\, </math> som förändringsfaktorn för ett år.
-Efter 1 år finns det på kontot: <math> 5\,000 \cdot x </math>
+Efter <math> \, 1 \, </math> år finns det på kontot<span style="color:black">:</span> <math> 5\,000 \cdot x </math>
-Efter 2 år finns det på kontot: <math> (5\,000 \cdot x) \cdot x = 5\,000 \cdot x^2 </math>
+Efter <math> \, 2 \, </math> år finns det på kontot<span style="color:black">:</span> <math> (5\,000 \cdot x) \cdot x = 5\,000 \cdot x^2 </math>
 <math> \cdots </math>
-Efter 10 år finns det på kontot: <math> 5\,000 \cdot x \cdot x \cdot\,\cdots\,\cdot x = 5\,000 \cdot x^{10} </math>
+Efter <math> \, 10 \, </math> år finns det på kontot<span style="color:black">:</span> <math> 5\,000 \cdot x \cdot x \cdot\,\cdots\,\cdot x = 5\,000 \cdot x^{10} </math>
 Kravet på fördubbling av startkapitalet ger följande potensekvation som löses med rotdragning:
-<math>\begin{align} 5\,000 \cdot x^{10} & = 10\,000                           \\
+:<math>\begin{align} 5\,000 \cdot x^{10} & = 10\,000                           \\
                                   x^{10} & = 2  \qquad  & | \; \sqrt[10]{\;\;} \\
                        \sqrt[10]{x^{10}} & = \sqrt[10]{2}                      \\
@@ Rad 27: / Rad 27: @@
 :::<math> x = 1,0718\, </math>
-En förändringsfaktor på <math> 1,0718\, </math> innebär en ökning med <math> 7,18 \%\, </math>.
+En förändringsfaktor på <math> 1,0718\, </math> innebär en ökning med <math> 7,18 %\, </math>.
-Eftersom <math> x\, </math> var förändringsfaktorn för ett år, är <math> 7,18 \%\, </math> bankens årsränta.
+Eftersom <math> x\, </math> var förändringsfaktorn för ett år, är <math> 7,18 %\, </math> bankens årsränta.

@@ Rad 27: / Rad 27: @@
 :::<math> x = 1,0718\, </math>
-En förändringsfaktor på <math> 1,0718\, </math> innebär en ökning med <math> 7,18 %\, </math>.
+En förändringsfaktor på <math> 1,0718\, </math> innebär en ökning med <math> 7,18 \%\, </math>.
-Eftersom <math> x\, </math> var förändringsfaktorn för ett år, är <math> 7,18 %\, </math> bankens årsränta.
+Eftersom <math> x\, </math> var förändringsfaktorn för ett år, är <math> 7,18 \%\, </math> bankens årsränta.

@@ Rad 9: / Rad 9: @@
 Efter 10 år finns det på kontot: <math> 5\,000 \cdot x \cdot x \cdot\,\cdots\,\cdot x = 5\,000 \cdot x^{10} </math>
-Fördubbling ger följande potensekvation som löses med rotdragning:
+Kravet på fördubbling av startkapitalet ger följande potensekvation som löses med rotdragning:
 <math>\begin{align} 5\,000 \cdot x^{10} & = 10\,000                           \\

← Äldre version		Versionen från 21 september 2012 kl. 15.19
Rad 28:		Rad 28:

	En förändringsfaktor på <math> 1,0718\, </math> innebär en ökning med <math> 7,18 %\, </math>.		En förändringsfaktor på <math> 1,0718\, </math> innebär en ökning med <math> 7,18 %\, </math>.
		+
		+	Eftersom <math> x\, </math> var förändringsfaktorn för ett år, är <math> 7,18 %\, </math> bankens årsränta.

@@ Rad 25: / Rad 25: @@
 I räknaren beräknas <math> 2^{1 \over 10} </math> genom att mata in: <big> 2 ^ (1/10) </big>. Vi får:
-:::<math> x = 1,0718 </math>
+:::<math> x = 1,0718\, </math>
-En förändringsfaktor på <math> 1,0718 </math> innebär en ökning med <math> 7,18 % </math>.
+En förändringsfaktor på <math> 1,0718\, </math> innebär en ökning med <math> 7,18 %\, </math>.

← Äldre version		Versionen från 21 september 2012 kl. 15.09
Rad 24:		Rad 24:

	I räknaren beräknas <math> 2^{1 \over 10} </math> genom att mata in: <big> 2 ^ (1/10) </big>. Vi får:		I räknaren beräknas <math> 2^{1 \over 10} </math> genom att mata in: <big> 2 ^ (1/10) </big>. Vi får:
		+
		+	:::<math> x = 1,0718 </math>
		+
		+	En förändringsfaktor på <math> 1,0718 </math> innebär en ökning med <math> 7,18 % </math>.

@@ Rad 19: / Rad 19: @@
 För att kunna beräkna <math> \sqrt[10]{2} </math> går vi över från rotnotation till potens med bråktal som exponent:
-:::<math>\begin{align} x  & = \sqrt[10]{2}  \quad  & | \; (\;\;\;)^{1 \over 10} \; \text{samma som} \; \sqrt[10]{\;\;} \\
+:::<math>\begin{align} x  & = \sqrt[10]{2}  \quad  & | \; \sqrt[10]{\;\;} \; \text{samma som} \; (\;\;\;)^{1 \over 10} \\
                       x & = 2^{1 \over 10}                  \\
            \end{align}</math>
-I räknaren beräknas <math> 2^{1 \over 10} </math> genom att mata in: <big> 2 ^ (1/10) </big>
+I räknaren beräknas <math> 2^{1 \over 10} </math> genom att mata in: <big> 2 ^ (1/10) </big>. Vi får:

← Äldre version		Versionen från 21 september 2012 kl. 15.02
Rad 1:		Rad 1:
−	Vi inför obekanten <math> x\, </math> ~~= Förändringsfaktorn~~ för ett år.	+	Vi inför obekanten <math> x\, </math> som förändringsfaktorn för ett år.

	Efter 1 år finns det på kontot: <math> 5\,000 \cdot x </math>		Efter 1 år finns det på kontot: <math> 5\,000 \cdot x </math>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-Vi inför följande obekant:
+Vi inför obekanten <math> x\, </math> = Förändringsfaktorn för ett år.
-−
 <math> x\, </math> = Förändringsfaktorn för ett år.
 Efter 1 år finns det på kontot: <math> 5\,000 \cdot x </math>

← Äldre version		Versionen från 21 september 2012 kl. 14.35
Rad 25:		Rad 25:
	\end{align}</math>		\end{align}</math>

−	I räknaren: <math> 2^{1 \over 10} = 2 ~~\text{~~^} (1/10) </~~math~~>	+	I räknaren beräknas <math> 2^{1 \over 10} </math> genom att mata in: <big> 2 ^ (1/10) </big>