1.5 Lösning 2d - Versionshistorik

Taifun den 10 mars 2011 kl. 00.48

2011-03-10T00:48:25Z

2011-03-10T00:46:04Z

2011-03-10T00:45:30Z

2011-03-10T00:36:38Z

2011-03-10T00:27:44Z

@@ Rad 7: / Rad 7: @@
 Påståendet kan bevisas genom att använda potenslagen <math> (a \cdot b)^x = a^x \cdot b^x </math>:
-<math> \sqrt{a^2 \cdot b^2} = (a^2 \cdot b^2)^{1 \over 2} = (a^{2\cdot {1 \over 2}} \cdot b^{2\cdot {1 \over 2}}) = a^1 \cdot b^1 = a \cdot b </math>
+<math> \sqrt{a^2 \cdot b^2} = (a^2 \cdot b^2)^{1 \over 2} = a^{2\cdot {1 \over 2}} \cdot b^{2\cdot {1 \over 2}} = a^1 \cdot b^1 = a \cdot b </math>
 Att exemplet stämmer: <math> \sqrt{9 \cdot 4} = \sqrt{36} = 6 = 3 \cdot 2 </math> är bara en följd av den allmänna regeln ovan.
 Generellt kan man säga att det går att dra roten ur en <u>produkt</u> genom att dra roten ur dess faktorer.

@@ Rad 7: / Rad 7: @@
 Påståendet kan bevisas genom att använda potenslagen <math> (a \cdot b)^x = a^x \cdot b^x </math>:
-<math> \sqrt{a^2 \cdot b^2} = (a^2 \cdot b^2)^{1 \over 2} = <math> = (a^{2\cdot {1 \over 2}} \cdot b^{2\cdot {1 \over 2}}) = a^1 \cdot b^1 = a \cdot b </math>
+<math> \sqrt{a^2 \cdot b^2} = (a^2 \cdot b^2)^{1 \over 2} = (a^{2\cdot {1 \over 2}} \cdot b^{2\cdot {1 \over 2}}) = a^1 \cdot b^1 = a \cdot b </math>
 Att exemplet stämmer: <math> \sqrt{9 \cdot 4} = \sqrt{36} = 6 = 3 \cdot 2 </math> är bara en följd av den allmänna regeln ovan.
 Generellt kan man säga att det går att dra roten ur en <u>produkt</u> genom att dra roten ur dess faktorer.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-<math> \sqrt{a^2 \cdot b^2} = (a^2 \cdot b^2)^{1 \over 2} = </math> {Här använder vi potenslagen <math> (a \cdot b)^x = a^x \cdot b^x </math>} <math> = (a^{2\cdot {1 \over 2}} \cdot b^{2\cdot {1 \over 2}}) = a^1 \cdot b^1 = a \cdot b </math>
+'''Påstående''':
-Att exemplet stämmer: <math> \sqrt{9 \cdot 4} = \sqrt{36} = 6 = 3 \cdot 2 </math> är bara en följd av den allmänna regeln <math> \sqrt{a^2 \cdot b^2} = a \cdot b </math>.
+:::::<math> \sqrt{a^2 \cdot b^2} = a \cdot b </math>
-Generellt kan man säga att det går att dra roten ur en produkt genom att dra roten ur dess faktorer.
+'''Bevis''':

← Äldre version		Versionen från 10 mars 2011 kl. 00.36
Rad 1:		Rad 1:
−	<math> \sqrt{a^2 \cdot b^2} = (a^2 \cdot b^2)^{1 \over 2} = (a^{2\cdot {1 \over 2}} \cdot b^{2\cdot {1 \over 2}}) = a^1 \cdot b^1 = a \cdot b </math>	+	<math> \sqrt{a^2 \cdot b^2} = (a^2 \cdot b^2)^{1 \over 2} = </math> {Här använder vi potenslagen <math> (a \cdot b)^x = a^x \cdot b^x </math>} <math> = (a^{2\cdot {1 \over 2}} \cdot b^{2\cdot {1 \over 2}}) = a^1 \cdot b^1 = a \cdot b </math>

	Att exemplet stämmer: <math> \sqrt{9 \cdot 4} = \sqrt{36} = 6 = 3 \cdot 2 </math> är bara en följd av den allmänna regeln <math> \sqrt{a^2 \cdot b^2} = a \cdot b </math>.		Att exemplet stämmer: <math> \sqrt{9 \cdot 4} = \sqrt{36} = 6 = 3 \cdot 2 </math> är bara en följd av den allmänna regeln <math> \sqrt{a^2 \cdot b^2} = a \cdot b </math>.
		+
		+	Generellt kan man säga att det går att dra roten ur en produkt genom att dra roten ur dess faktorer.

← Äldre version		Versionen från 10 mars 2011 kl. 00.27
Rad 1:		Rad 1:
−	<math> \sqrt{a^2 \cdot b^2} = (a^2 \cdot b^2)^{1 \over 2} = (a^{2\cdot {1 \over 2}} \cdot b{2\cdot {1 \over 2}}) = a^1 \cdot b^1 = a \cdot b </math>	+	<math> \sqrt{a^2 \cdot b^2} = (a^2 \cdot b^2)^{1 \over 2} = (a^{2\cdot {1 \over 2}} \cdot b^{2\cdot {1 \over 2}}) = a^1 \cdot b^1 = a \cdot b </math>

	Att exemplet stämmer: <math> \sqrt{9 \cdot 4} = \sqrt{36} = 6 = 3 \cdot 2 </math> är bara en följd av den allmänna regeln <math> \sqrt{a^2 \cdot b^2} = a \cdot b </math>.		Att exemplet stämmer: <math> \sqrt{9 \cdot 4} = \sqrt{36} = 6 = 3 \cdot 2 </math> är bara en följd av den allmänna regeln <math> \sqrt{a^2 \cdot b^2} = a \cdot b </math>.