1.4 Lösning 10c - Versionshistorik

Taifun den 21 september 2012 kl. 11.46

2012-09-21T11:46:46Z

Taifun den 21 september 2012 kl. 11.39

2012-09-21T11:39:36Z

Taifun den 21 september 2012 kl. 11.37

2012-09-21T11:37:16Z

Taifun den 21 september 2012 kl. 11.31

2012-09-21T11:31:06Z

Taifun den 21 september 2012 kl. 11.23

2012-09-21T11:23:16Z

Taifun den 21 september 2012 kl. 11.21

2012-09-21T11:21:09Z

Taifun: Created page with "I övning 10a) kunde vi skriva funktionen $f(x)\,$ med faktoriserad nämnare så här: $f(x) = {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)}$ Vi förkortar uttrycket ..."

2012-09-21T11:20:40Z

Created page with "I övning 10a) kunde vi skriva funktionen <math> f(x)\,</math> med faktoriserad nämnare så här: <math> f(x) = {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} </math> Vi förkortar uttrycket ..."

Ny sida

I övning 10a) kunde vi skriva funktionen <math> f(x)\,</math> med faktoriserad nämnare så här:

<math> f(x) = {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} </math>

Vi förkortar uttrycket till höger med faktorn <math> (x+2)\, </math>, dvs:

<math> {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} = {1 \over x+2 \,} </math>

V

@@ Rad 9: / Rad 9: @@
 Detta kan vi bara göra om <math> x \neq -2 </math>, eftersom förkortning med <math> (x+2)\, </math> innebär division av täljaren och nämnare med <math> (x+2)\, </math>. Därför måste vi utesluta <math> x = -2\, </math> som skulle innebära division (förkortning) med 0.
-Alltså kan vi definiera en ny funktion:
+Alltså kan vi definiera en ny funktion med det förkortade uttrycket:
 <math> g(x) = {1 \over x-3 \,} </math>
-som är definierad för alla x utom för <math> x = 3\, </math>.
+som är identisk med <math> f(x)\, </math>, men är definierad för alla x utom för <math> x = 3\, </math>.
 <math> f(x)\, </math> och <math> g(x)\, </math> är olika funktioner därför att de har olika definitionsmängder.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-I övning 10a) kunde vi skriva funktionen <math> f(x)\,</math> med faktoriserad nämnare så här:
+I övning 10a) kunde vi skriva funktionen <math> f(x)\, </math> med faktoriserad nämnare så här:
 <math> f(x) = {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} </math>
@@ Rad 14: / Rad 14: @@
 som är definierad för alla x utom för <math> x = 3\, </math>.

← Äldre version		Versionen från 21 september 2012 kl. 11.37
Rad 13:		Rad 13:
	<math> g(x) = {1 \over x-3 \,} </math>		<math> g(x) = {1 \over x-3 \,} </math>

−	som är definierad för alla x ~~- äutom~~ för <math> x = -2\, </math>.	+	som är definierad för alla x utom för <math> x = 3\, </math>.

← Äldre version		Versionen från 21 september 2012 kl. 11.31
Rad 7:		Rad 7:
	<math> {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} = {1 \over x-3 \,} </math>		<math> {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} = {1 \over x-3 \,} </math>

−	Detta kan vi bara göra om <math> x \neq 3 </math>.	+	Detta kan vi bara göra om <math> x \neq -2 </math>, eftersom förkortning med <math> (x+2)\, </math> innebär division av täljaren och nämnare med <math> (x+2)\, </math>. Därför måste vi utesluta <math> x = -2\, </math> som skulle innebära division (förkortning) med 0.
		+
		+	Alltså kan vi definiera en ny funktion:
		+
		+	<math> g(x) = {1 \over x-3 \,} </math>
		+
		+	som är definierad för alla x - äutom för <math> x = -2\, </math>.

← Äldre version		Versionen från 21 september 2012 kl. 11.23
Rad 7:		Rad 7:
	<math> {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} = {1 \over x-3 \,} </math>		<math> {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} = {1 \over x-3 \,} </math>

−	V	+	Detta kan vi bara göra om <math> x \neq 3 </math>.

@@ Rad 5: / Rad 5: @@
 Vi förkortar uttrycket till höger med faktorn <math> (x+2)\, </math>, dvs:
-<math> {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} = {1 \over x+2 \,} </math>
+<math> {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} = {1 \over x-3 \,} </math>
+V