1.4 Lösning 10a - Versionshistorik

Taifun den 3 augusti 2014 kl. 23.12

2014-08-03T23:12:34Z

2014-08-03T23:11:31Z

2012-09-21T10:58:45Z

2012-09-21T10:51:26Z

2012-09-21T10:48:23Z

2012-09-21T10:47:21Z

2012-09-21T10:46:21Z

2012-09-21T10:45:47Z

2012-09-21T10:44:57Z

2012-09-21T10:44:26Z

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 För att faktorisera nämnaren <math> x^2 - x - 6\, </math> beräknar vi dess nollställen:
-:<math> x^2 - x - 6\, = \,0 </math>
+:::<math> x^2 - x - 6\, = \,0 </math>
 Vietas formler ger:

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 För att faktorisera nämnaren <math> x^2 - x - 6\, </math> beräknar vi dess nollställen:
-<math> x^2 - x - 6\, = \,0 </math>
+:<math> x^2 - x - 6\, = \,0 </math>
 Vietas formler ger:
-<math> \begin{align} x_1   +   x_2 & = -(-1) = 1   \\
+:<math> \begin{align} x_1   +   x_2 & = -(-1) = 1   \\
                       x_1 \cdot x_2 & = -6
          \end{align}</math>
@@ Rad 17: / Rad 17: @@
 Därför kan nämnaren faktoriseras på följande sätt:
-<math> x^2 - x - 6 = (x+2) \cdot (x-3) </math>
+:<math> x^2 - x - 6 = (x+2) \cdot (x-3) </math>
 Funktionen <math> f(x)\,</math> med faktoriserad nämnare blir då:
-<math> f(x) = {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} </math>
+:<math> f(x) = {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} </math>

@@ Rad 19: / Rad 19: @@
 <math> x^2 - x - 6 = (x+2) \cdot (x-3) </math>
-Funktionen <math> f(x)\,</math>  med faktoriserad nämnare blir då:
+Funktionen <math> f(x)\,</math> med faktoriserad nämnare blir då:
 <math> f(x) = {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} </math>

← Äldre version		Versionen från 21 september 2012 kl. 10.51
Rad 18:		Rad 18:

	<math> x^2 - x - 6 = (x+2) \cdot (x-3) </math>		<math> x^2 - x - 6 = (x+2) \cdot (x-3) </math>
		+
		+	Funktionen <math> f(x)\,</math> med faktoriserad nämnare blir då:
		+
		+	<math> f(x) = {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} </math>

@@ Rad 15: / Rad 15: @@
          \end{align}</math>
-Därför har nämnaren följande faktorform:
+Därför kan nämnaren faktoriseras på följande sätt:
 <math> x^2 - x - 6 = (x+2) \cdot (x-3) </math>

← Äldre version		Versionen från 21 september 2012 kl. 10.47
Rad 15:		Rad 15:
	\end{align}</math>		\end{align}</math>

−	Därför har nämnaren <math> x^2 - x - 6~~\, </math> följande faktorform: <math>~~ (x+2) \cdot (x-3) </math>	+	Därför har nämnaren följande faktorform:
		+
		+	<math> x^2 - x - 6 = (x+2) \cdot (x-3) </math>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-För att faktorisera nämnaren <math> x^2 - 6\,x - 6 </math> beräknar vi dess nollställen:
+För att faktorisera nämnaren <math> x^2 - x - 6 </math> beräknar vi dess nollställen:
-<math> x^2 - 6\,x + 8 = 0 </math>
+<math> x^2 - x - 6 = 0 </math>
-Ekvationen ovan ger Vietas formler (se Teori 3 Samband mellan koefficienter och nollställen):
+Vietas formler ger:
-<math> \begin{align} x_1   +   x_2 & = -(-6) = 6   \\
+<math> \begin{align} x_1   +   x_2 & = -(-1) = 1   \\
-                      x_1 \cdot x_2 & = 8
+                     x_1 \cdot x_2 & = -2
          \end{align}</math>
-Man hittar lösningarna <math> x_1 = 2\,</math> och <math> x_2 = 4\,</math> eftersom
+Man hittar lösningarna <math> x_1 = -2\,</math> och <math> x_2 = 3\,</math> eftersom
-<math> \begin{align}    2   +   4  & = 6   \\
+<math> \begin{align}   -2   +   3  & = 1   \\
-\cdot  4  & = 8
+                       -2\cdot  3  & = -6
          \end{align}</math>
-Därför har polynomet <math> x^2 - 6\,x + 8 </math> följande faktorform: <math> (x-2) \cdot (x-4) </math>
+Därför har nämnaren <math> x^2 - x - 6 </math> följande faktorform: <math> (x+2) \cdot (x-3) </math>