1.3 Lösning 5b - Versionshistorik

Taifun den 7 januari 2011 kl. 13.12

2011-01-07T13:12:11Z

2011-01-07T13:10:53Z

2011-01-05T18:05:05Z

2011-01-05T18:03:38Z

2011-01-05T18:03:13Z

2011-01-05T18:01:20Z

2011-01-05T17:59:28Z

2011-01-05T17:55:15Z

2011-01-05T17:50:27Z

2011-01-05T17:50:13Z

← Äldre version		Versionen från 7 januari 2011 kl. 13.12
Rad 1:		Rad 1:
−	~~Från grafen läser man av~~ nollställena 2 och 5. ~~För sådana funktioner~~ kan vi skriva följande ansats i faktorform:	+	Grafen visar en parabel med nollställena 2 och 5. Därför kan vi skriva följande ansats i faktorform:

	::<math> y = k \cdot (x-2) \cdot (x-5) </math>		::<math> y = k \cdot (x-2) \cdot (x-5) </math>

← Äldre version		Versionen från 7 januari 2011 kl. 13.10
Rad 1:		Rad 1:
−	Från grafen läser man av nollställena 2 och 5~~. Två nollställen innebär att kurvan visar en polynomfunktion av grad 2~~. För ~~alla~~ sådana funktioner kan vi skriva följande ansats i faktorform:	+	Från grafen läser man av nollställena 2 och 5. För sådana funktioner kan vi skriva följande ansats i faktorform:

	::<math> y = k \cdot (x-2) \cdot (x-5) </math>		::<math> y = k \cdot (x-2) \cdot (x-5) </math>

@@ Rad 13: / Rad 13: @@
        \end{align}</math>
-Därför kan vi ange det polynom vars graf visas i uppgften, som:
+Därför kan vi ange det polynom vars graf visas i uppgiften, som:
 ::<math> (x-2) \cdot (x-5) </math>

@@ Rad 8: / Rad 8: @@
 ::<math> \begin{align} 10 & = k \cdot (0-2) \cdot (0-5)  \\
-& = k \cdot (-2) \cdot (-5)    \\
+& = k \cdot (-2) \cdot (-5)      \\
-& = k \cdot 10                 \\
+& = k \cdot 10                   \\
-                      k  & = 1                          \\
+                      k  & = 1                            \\
        \end{align}</math>

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 ::<math> y = k \cdot (x-2) \cdot (x-5) </math>
-där k är någon konstant. Nollställena innebär att y = 0 för alla x = 2 eller x = 5 oavsett k, se uppgift 5a.
+där k är någon konstant. Nollställena innebär att y = 0 för alla x = 2 eller x = 5 oavsett k, se a)-delen i uppgiften.
 För att bestämma k måste vi använda oss av ytterligare en information av den givna kurvan. Man kan t.ex. avläsa att kurvan skär y-axeln i y = 10, dvs kurvan går genom punkten (0, 10), dvs punkten med x-koordinaten 0 och y-koordinaten 10. Sätter vi in dessa värden, 0 för x och 10 för y, i ansatsen ovan får vi en ekvation för k:
@@ Rad 13: / Rad 13: @@
        \end{align}</math>
-Därför kan vi ange det polynom vars graf är kurvan i grafen, som:
+Därför kan vi ange det polynom vars graf visas i uppgften, som:
 ::<math> (x-2) \cdot (x-5) </math>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-Från grafen läser man av nollställena 2 och 5. Två nollställen innebär att kurvan är grafen till en polynomfunktion av grad 2.
+Från grafen läser man av nollställena 2 och 5. Två nollställen innebär att kurvan visar en polynomfunktion av grad 2. För alla sådana funktioner kan vi skriva följande ansats:
-−
-För alla 2:a gradspolynomfunktioner som har dessa nollställen, kan vi skriva följande ansats:
 ::<math> y = k \cdot (x-2) \cdot (x-5) </math>
-därför att y = 0 för alla x = 2 eller x = 5 oavsett k, se uppgift 5a.
+där k är någon konstant. Nollställena innebär att y = 0 för alla x = 2 eller x = 5 oavsett k, se uppgift 5a.
 För att bestämma k måste vi använda oss av ytterligare en information av den givna kurvan. Man kan t.ex. avläsa att kurvan skär y-axeln i y = 10, dvs kurvan går genom punkten (0, 10), dvs punkten med x-koordinaten 0 och y-koordinaten 10. Sätter vi in dessa värden, 0 för x och 10 för y, i ansatsen ovan får vi en ekvation för k:
@@ Rad 14: / Rad 12: @@
                       k  & = 1                          \\
        \end{align}</math>