1.3 Lösning 10b - Versionshistorik

Taifun den 19 maj 2018 kl. 22.31

2018-05-19T22:31:04Z

Taifun den 19 maj 2018 kl. 22.25

2018-05-19T22:25:06Z

Taifun den 24 april 2015 kl. 13.46

2015-04-24T13:46:00Z

Taifun den 24 april 2015 kl. 13.43

2015-04-24T13:43:21Z

Taifun den 19 september 2012 kl. 13.46

2012-09-19T13:46:24Z

Taifun den 19 september 2012 kl. 13.35

2012-09-19T13:35:05Z

Taifun den 19 september 2012 kl. 13.31

2012-09-19T13:31:51Z

Taifun den 19 september 2012 kl. 13.18

2012-09-19T13:18:20Z

Taifun den 19 september 2012 kl. 12.54

2012-09-19T12:54:28Z

Taifun den 19 september 2012 kl. 12.53

2012-09-19T12:53:46Z

@@ Rad 27: / Rad 27: @@
       \end{align}</math>
-I efterhand kan vi verifiera Vietas formler, se teoridelen: [[Ekvationer#Nackdelen_med_Vietas_formler|<strong><span style="color:blue">Nackdelen med Vietas formler</span></strong>]].
+I efterhand kan vi verifiera Vietas formler, se teoridelen: [[Ekvationer#Nackdelen_med_Vieta|<strong><span style="color:blue">Nackdelen med Vietas formler</span></strong>]].
 Således kan <math> Q(x)\, </math> faktoriseras så här:

@@ Rad 27: / Rad 27: @@
       \end{align}</math>
-I efterhand kan vi verifiera Vietas formler, se teoridelen: [[1.3_Faktorisering_av_polynom#En_nackdel|<strong><span style="color:blue">Vietas formler ..., En nackdel</span></strong>]].
+I efterhand kan vi verifiera Vietas formler, se teoridelen: [[Ekvationer#Nackdelen_med_Vietas_formler|<strong><span style="color:blue">Nackdelen med Vietas formler</span></strong>]].
 Således kan <math> Q(x)\, </math> faktoriseras så här:

@@ Rad 27: / Rad 27: @@
       \end{align}</math>
-I efterhand kan vi verifiera Vietas formler, se teoridelen: [[1.3_Faktorisering_av_polynom#En_nackdel|Vietas formler ..., En nackdel]].
+I efterhand kan vi verifiera Vietas formler, se teoridelen: [[1.3_Faktorisering_av_polynom#En_nackdel|<strong><span style="color:blue">Vietas formler ..., En nackdel</span></strong>]].
 Således kan <math> Q(x)\, </math> faktoriseras så här:

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 Uppgiften gick ut på att fullständigt faktorisera ett 3:e gradspolynom som var delvis faktoriserat:
-<math> x^3 - 17\,x^2 + 54\,x - 8 = (x-4) \cdot Q(x) </math>
+:<math> x^3 - 17\,x^2 + 54\,x - 8 = (x-4) \cdot Q(x) </math>
 I 10 a) hade vi bestämt <math> Q(x)\, </math> till:
-<math> Q(x) = x^2 - 13\,x + 2 </math>
+:<math> Q(x) = x^2 - 13\,x + 2 </math>
 För att fullständigt faktorisera 3:e gradspolynomet måste även <math> Q(x)\, </math> faktoriseras. Därför sätter vi upp ekvationen:
@@ Rad 11: / Rad 11: @@
 <math> x^2 - 13\,x + 2 = 0 </math>
-Vietas formler ger :
+Vietas formler ger:
-<math> \begin{align} x_1   +   x_2 & = -(-13) = 13   \\
+:<math> \begin{align} x_1   +   x_2 & = -(-13) = 13   \\
                       x_1 \cdot x_2 & = 2
          \end{align}</math>
@@ Rad 19: / Rad 19: @@
 Det är inte så enkelt att få lösningarna <math> x_1\, </math> och <math> x_2\, </math> ur dessa relationer. Därför använder vi p-q formeln här:
-<math>\begin{align} x^2 - 13 x + 2 & = 0                    \\
+:<math>\begin{align} x^2 - 13 x + 2 & = 0                    \\
                                  x_{1,2} & = 6,5 \pm \sqrt{42,25 - 2}  \\
                                  x_{1,2} & = 6,5 \pm \sqrt{40,25}      \\
@@ Rad 31: / Rad 31: @@
 Således kan <math> Q(x)\, </math> faktoriseras så här:
-<math> Q(x)= x^2 - 13\,x + 2 = (x - 12,84) \cdot (x - 0,16) </math>
+:<math> Q(x)= x^2 - 13\,x + 2 = (x - 12,84) \cdot (x - 0,16) </math>
 Inför vi detta resultat i vår ansats för faktoriseringen av 3:e gradspolynomet i början:
-<math> x^3 - 17\,x^2 + 54\,x - 8 = (x-4) \cdot Q(x) </math>
+:<math> x^3 - 17\,x^2 + 54\,x - 8 = (x-4) \cdot Q(x) </math>
 får vi följande fullständig faktorisering av 3:e gradspolynomet:
-<math> x^3 - 17\,x^2 + 54\,x - 8 = (x-4) \cdot (x-12,84)\,\cdot\,(x-0,16) </math>
+:<math> x^3 - 17\,x^2 + 54\,x - 8 = (x-4) \cdot (x-12,84)\,\cdot\,(x-0,16) </math>

@@ Rad 27: / Rad 27: @@
       \end{align}</math>
-I efterhand kan vi verifiera Vietas formler, se teoridelen: [[1.3_Faktorisering_av_polynom#En_nackdel|Vietas formler, En nackdel]].
+I efterhand kan vi verifiera Vietas formler, se teoridelen: [[1.3_Faktorisering_av_polynom#En_nackdel|Vietas formler ..., En nackdel]].
 Således kan <math> Q(x)\, </math> faktoriseras så här: