1.2 Lösning 4b - Versionshistorik

Taifun den 5 januari 2011 kl. 15.55

2011-01-05T15:55:06Z

2011-01-05T15:54:42Z

2011-01-05T15:49:24Z

Blanked the page

2011-01-05T15:39:24Z

2011-01-05T15:34:15Z

2011-01-05T15:29:40Z

2011-01-05T15:21:39Z

2011-01-05T15:20:13Z

2011-01-05T15:15:57Z

2010-12-12T17:48:54Z

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 Låt oss kalla det polynom vi fick i a) för Q(x):
 <math> Q(x) = 2\,x^2 - 2\,x + 5  </math>
 <math> Q(-2) = 2 \cdot (-2)^2 - 2 \cdot (-2) + 5  = 2 \cdot 4 + 4 + 5  = 8 + 4 + 5  = 17 </math>

← Äldre version	Versionen från 5 januari 2011 kl. 15.54
Rad 1:	Rad 1:
	+	Låt oss kalla det polynom vi fick i a) för Q(x):

	+
	+
	+	<math> Q(x) = 2\,x^2 - 2\,x + 5 </math>
	+
	+
	+
	+	<math> Q(-2) = 2 \cdot (-2)^2 - 2 \cdot (-2) + 5 = 2 \cdot 4 + 4 + 5 = 8 + 4 + 5 = 17 </math>

← Äldre version		Versionen från 5 januari 2011 kl. 15.49
Rad 1:		Rad 1:
−	~~Nollproduktmetoden ger:~~

−	~~<math> \begin{align} (x-2)\cdot & (x+1) & = 0 \\~~
−	~~(x-2) & & = 0 \\~~
−	~~&& x_1 = 2 \\~~
−	~~& (x+1) & = 0 \\~~
−	~~&& x_2 = -1 \\~~
−	~~\end{align}</math>~~
−
−	~~<math>(x-2) \cdot (x+1)</math> har två nollställen <math>x_1 = 2 \; {\rm och} \; x_2 = -1 </math>.~~

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 <math> \begin{align} (x-2)\cdot & (x+1) & =  0    \\
                       (x-2)      &       & =  0    \\
-                                 &  x_1  & =  2    \\
+                                 &&  x_1   =  2    \\
                                  & (x+1) & =  0    \\
-                                 &  x_2  & = -1    \\
+                                 &&  x_2   = -1    \\
         \end{align}</math>
 <math>(x-2) \cdot (x+1)</math> har två nollställen <math>x_1 = 2 \; {\rm och} \; x_2 = -1 </math>.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 Nollproduktmetoden ger:
-<math> \begin{align} (x-2)\cdot & (x+1) & = 0    \\
+<math> \begin{align} (x-2)\cdot & (x+1) & =  0    \\
-                      (x-2)      &       & = 0    \\
+                      (x-2)      &       & =  0    \\
-                                 &  x_1  & = 2    \\
+                                 &  x_1  & =  2    \\
-                                 & (x+1) & = 0    \\
+                                 & (x+1) & =  0    \\
-                                 &  x_2  & = -1
+                                 &  x_2  & = -1    \\
         \end{align}</math>
-<math>(x-2) \cdot (x+1)</math> har två nollställen 2 och -1.
+<math>(x-2) \cdot (x+1)</math> har två nollställen <math>x_1 = 2 \; {\rm och} \; x_2 = -1 </math>.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-<math> \begin{align} P(1)  & = (1-1) \cdot (1+5) \cdot (1-4) \qquad\;\, = \quad 0 \cdot 6 \cdot (-3)  & = 0 \\
+Nollproduktmetoden ger:
-                     P(-5) & = (-5-1) \cdot (-5+5) \cdot (-5-4) = \; -6 \cdot 0 \cdot (-9) & = 0 \\
+<math> \begin{align} (x-2) \cdot (x+1) & = 0    \\
+                     (x-2)             & = 0    \\
-                     P(4)  & = (4-1) \cdot (4+5) \cdot (4-4) \qquad\; = \quad\; 3 \cdot 9 \cdot 0     & = 0
+                      x_1              & = 2    \\
         \end{align}</math>