1.2 Lösning 3c - Versionshistorik

Taifun den 14 april 2011 kl. 12.54

2011-04-14T12:54:51Z

2011-04-14T12:52:32Z

2011-04-05T08:31:11Z

2011-04-05T08:29:44Z

2011-04-05T08:28:02Z

2011-03-27T07:39:11Z

2010-12-12T17:23:17Z

2010-12-09T21:02:25Z

2010-12-09T20:59:38Z

2010-12-09T20:58:46Z

@@ Rad 6: / Rad 6: @@
 <math>\begin{align} 2\,x^2 +\,21\,x & = 0        \\
-\,x\,(x +\,21) & = 0        \\
+                    x\,(2\,x +\,21) & = 0        \\
-\,x_1 & = 0        \\
                                  x_1 & = 0        \\
-                          x_2 +\,21 & = 0        \\
+\,x_2 +\,21 & = 0        \\
                                  x_2 & = -10,5        \\
       \end{align}</math>
 Polynomets nollställen är alltså <math> x_1 = 0\, </math> och <math> x_2 = -10,5\, </math>.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 Att beräkna polynomets nollställen innebär att sätta polynomet (från a)) till 0 och lösa följande ekvation:
-<math> P(x) = 3\,x^2 -\,15\,x = 0 </math>
+<math> P(x) = 2\,x^2 +\,21\,x = 0 </math>
 Eftersom polynomet saknar konstant term kan man bryta ut x som är den gemensamma faktorn i polynomets båda termer för att sedan kunna använda nollproduktmetoden:
-<math>\begin{align} 3\,x^2 -\,15\,x & = 0        \\
+<math>\begin{align} 2\,x^2 +\,21\,x & = 0        \\
-\,x\,(x -\,5) & = 0        \\
+\,x\,(x +\,21) & = 0        \\
 \,x_1 & = 0        \\
                                  x_1 & = 0        \\
-                           x_2 -\,5 & = 0        \\
+                          x_2 +\,21 & = 0        \\
-                                 x_2 & = 5        \\
+                                 x_2 & = -10,5        \\
       \end{align}</math>
-Polynomets nollställen är alltså <math> x_1 = 0\, </math> och <math> x_2 = 5\, </math>.
+Polynomets nollställen är alltså <math> x_1 = 0\, </math> och <math> x_2 = -10,5\, </math>.

@@ Rad 7: / Rad 7: @@
 <math>\begin{align} 3\,x^2 -\,15\,x & = 0        \\
 \,x\,(x -\,5) & = 0        \\
                                  x_1 & = 0        \\
                             x_2 -\,5 & = 0        \\

@@ Rad 8: / Rad 8: @@
 \,x\,(x -\,5) & = 0        \\
                                  x_1 & = 0        \\
-\,x_2 +\,21 & = 0        \\
+                           x_2 -\,5 & = 0        \\
-\,x_2 & = -21      \\
+                                 x_2 & = 5        \\
-                                 x_2 & = -10,5    \\
       \end{align}</math>
-Polynomets nollställen är alltså <math> x_1 = 0\, </math> och <math> x_2 = -10,5\, </math>.
+Polynomets nollställen är alltså <math> x_1 = 0\, </math> och <math> x_2 = 5\, </math>.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 Att beräkna polynomets nollställen innebär att sätta polynomet (från a)) till 0 och lösa följande ekvation:
-<math> P(x) = 2\,x^2 +\,21\,x = 0 </math>
+<math> P(x) = 3\,x^2 -\,15\,x = 0 </math>
 Eftersom polynomet saknar konstant term kan man bryta ut x som är den gemensamma faktorn i polynomets båda termer för att sedan kunna använda nollproduktmetoden:
-<math>\begin{align} 2\,x^2 +\,21\,x & = 0        \\
+<math>\begin{align} 3\,x^2 -\,15\,x & = 0        \\
-                    x\,(2\,x +\,21) & = 0        \\
+\,x\,(x -\,5) & = 0        \\
                                  x_1 & = 0        \\
 \,x_2 +\,21 & = 0        \\

← Äldre version		Versionen från 27 mars 2011 kl. 07.39
Rad 13:		Rad 13:
	\end{align}</math>		\end{align}</math>

−	Polynomets nollställen är alltså <math> x_1 = 0 </math> och <math> x_2 = -10,5 </math>.	+	Polynomets nollställen är alltså <math> x_1 = 0\, </math> och <math> x_2 = -10,5\, </math>.

@@ Rad 5: / Rad 5: @@
 Eftersom polynomet saknar konstant term kan man bryta ut x, den gemensamma faktorn i polynomets termer, och använda nollproduktmetoden:
-<math>\begin{align} 2\,x^2 +\,21\,x & = 0        //
+<math>\begin{align} 2\,x^2 +\,21\,x & = 0        \\
-                     x\,(2\,x +\,21) & = 0        //
+                     x\,(2\,x +\,21) & = 0        \\
-                                 x_1 & = 0        //
+                                 x_1 & = 0        \\
-\,x_2 +\,21 & = 0        //
+\,x_2 +\,21 & = 0        \\
-\,x_2 & = -21      //
+\,x_2 & = -21      \\
-                                 x_2 & = -10,5    //
+                                 x_2 & = -10,5    \\
       \end{align}</math>
 Sätter vi tillbaka <math> t = 1 </math> i substitutionen ovan: <math> 1 = \sqrt{x} </math> och kvadrerar får vi lösningen <math> x = 1 </math>.