1.2 Lösning 13 - Versionshistorik

Taifun den 2 september 2014 kl. 14.35

2014-09-02T14:35:04Z

2014-09-02T14:33:11Z

2014-09-02T14:31:46Z

2014-09-02T14:30:53Z

2014-09-02T14:29:38Z

2014-09-02T14:28:57Z

2014-09-02T14:24:18Z

2014-09-02T14:22:07Z

2014-09-02T14:19:56Z

2014-09-02T14:10:40Z

@@ Rad 18: / Rad 18: @@
 :<math> a_1 = -\frac{p}{2} \quad {\color{White} x} {\rm och} {\color{White} x} \quad a_2 = \sqrt{\bigg(\frac{p}{2}\bigg)^2-q} </math>
-Vi sätter in <math> x_1 = a_1 + a_2\, </math> och <math> x_2 = a_1 - a_2\, </math> i högerledet av påståendet:
+Vi sätter in <math> x_1 = a_1 + a_2\, </math> och <math> x_2 = a_1 - a_2\, </math> i högerledet av påståendet och får vänsterledet:
 :<math> (x-x_1) \cdot (x-x_2) = (x\,-\,[a_1 + a_2]) \cdot (x\,-\,[a_1 - a_2]) = (x - a_1 - a_2) \cdot (x - a_1 + a_2) = </math>

← Äldre version		Versionen från 2 september 2014 kl. 14.33
Rad 24:		Rad 24:
	:<math> = ([x - a_1] - a_2) \cdot ([x - a_1] + a_2)\,=\,[x - a_1]^2 \, - \, a_2^2\,=\,x^2\,-\,2\,a_1\,x\,+\,a_1\,^2\,-\,a_2\,^2 = </math>		:<math> = ([x - a_1] - a_2) \cdot ([x - a_1] + a_2)\,=\,[x - a_1]^2 \, - \, a_2^2\,=\,x^2\,-\,2\,a_1\,x\,+\,a_1\,^2\,-\,a_2\,^2 = </math>

−	:<math> =\, x^2\,-\,2 \cdot \left(-\frac{p}{2}\right) \cdot x\,+\,\frac{p^2}{4}\,-\,\left(\frac{p^2}{4} - q\right) = </math>	+	:<math> =\, x^2\,-\,2 \cdot \left(-\frac{p}{2}\right) \cdot x\,+\,\frac{p^2}{4}\,-\,\left(\frac{p^2}{4} - q\right)\,=\,x^2\,+\,p\,x\,+\,q </math>

← Äldre version		Versionen från 2 september 2014 kl. 14.31
Rad 24:		Rad 24:
	:<math> = ([x - a_1] - a_2) \cdot ([x - a_1] + a_2)\,=\,[x - a_1]^2 \, - \, a_2^2\,=\,x^2\,-\,2\,a_1\,x\,+\,a_1\,^2\,-\,a_2\,^2 = </math>		:<math> = ([x - a_1] - a_2) \cdot ([x - a_1] + a_2)\,=\,[x - a_1]^2 \, - \, a_2^2\,=\,x^2\,-\,2\,a_1\,x\,+\,a_1\,^2\,-\,a_2\,^2 = </math>

−	:<math> =\, x^2\,-\,2 \cdot (-\frac{p}{2}) \cdot ,x\,+\,\frac{p^2}{4}\,-\,\left(\frac{p^2}{4} - q\right) = </math>	+	:<math> =\, x^2\,-\,2 \cdot \left(-\frac{p}{2}\right) \cdot x\,+\,\frac{p^2}{4}\,-\,\left(\frac{p^2}{4} - q\right) = </math>

← Äldre version		Versionen från 2 september 2014 kl. 14.30
Rad 24:		Rad 24:
	:<math> = ([x - a_1] - a_2) \cdot ([x - a_1] + a_2)\,=\,[x - a_1]^2 \, - \, a_2^2\,=\,x^2\,-\,2\,a_1\,x\,+\,a_1\,^2\,-\,a_2\,^2 = </math>		:<math> = ([x - a_1] - a_2) \cdot ([x - a_1] + a_2)\,=\,[x - a_1]^2 \, - \, a_2^2\,=\,x^2\,-\,2\,a_1\,x\,+\,a_1\,^2\,-\,a_2\,^2 = </math>

−	:<math> =\, x^2\,-\,2 \, (-\frac{p}{2}) \,x\,+\,\frac{p^2}{4}\,-\,(\frac{p^2}{4} - q) = </math>	+	:<math> =\, x^2\,-\,2 \cdot (-\frac{p}{2}) \cdot ,x\,+\,\frac{p^2}{4}\,-\,\left(\frac{p^2}{4} - q\right) = </math>

← Äldre version		Versionen från 2 september 2014 kl. 14.29
Rad 24:		Rad 24:
	:<math> = ([x - a_1] - a_2) \cdot ([x - a_1] + a_2)\,=\,[x - a_1]^2 \, - \, a_2^2\,=\,x^2\,-\,2\,a_1\,x\,+\,a_1\,^2\,-\,a_2\,^2 = </math>		:<math> = ([x - a_1] - a_2) \cdot ([x - a_1] + a_2)\,=\,[x - a_1]^2 \, - \, a_2^2\,=\,x^2\,-\,2\,a_1\,x\,+\,a_1\,^2\,-\,a_2\,^2 = </math>

−	:<math> =\, x^2\,-\,2 \, (-\frac{p}{2}) \,x\,+\,\frac{p^2}{4}\,-\,(\frac{p^2}{4}~~\bigg~~ - q) = </math>	+	:<math> =\, x^2\,-\,2 \, (-\frac{p}{2}) \,x\,+\,\frac{p^2}{4}\,-\,(\frac{p^2}{4} - q) = </math>

← Äldre version		Versionen från 2 september 2014 kl. 14.28
Rad 22:		Rad 22:
	:<math> (x-x_1) \cdot (x-x_2) = (x\,-\,[a_1 + a_2]) \cdot (x\,-\,[a_1 - a_2]) = (x - a_1 - a_2) \cdot (x - a_1 + a_2) = </math>		:<math> (x-x_1) \cdot (x-x_2) = (x\,-\,[a_1 + a_2]) \cdot (x\,-\,[a_1 - a_2]) = (x - a_1 - a_2) \cdot (x - a_1 + a_2) = </math>

−	:<math> = ([x - a_1] - a_2) \cdot ([x - a_1] + a_2)\,=\,[x - a_1]^2 \, - \, a_2^2\,=\,x^2\,-\,2\,a_1\,x\,+\,a_1\,^2\,-\,a_2\,^2 </math>	+	:<math> = ([x - a_1] - a_2) \cdot ([x - a_1] + a_2)\,=\,[x - a_1]^2 \, - \, a_2^2\,=\,x^2\,-\,2\,a_1\,x\,+\,a_1\,^2\,-\,a_2\,^2 = </math>
		+
		+	:<math> =\, x^2\,-\,2 \, (-\frac{p}{2}) \,x\,+\,\frac{p^2}{4}\,-\,(\frac{p^2}{4}\bigg - q) = </math>

← Äldre version		Versionen från 2 september 2014 kl. 14.19
Rad 20:		Rad 20:
	Vi sätter in <math> x_1 = a_1 + a_2\, </math> och <math> x_2 = a_1 - a_2\, </math> i högerledet av påståendet:		Vi sätter in <math> x_1 = a_1 + a_2\, </math> och <math> x_2 = a_1 - a_2\, </math> i högerledet av påståendet:

−	:<math> (x-x_1) \cdot (x-x_2) = (x\,-\,[a_1 + a_2]) \cdot (x\,-\,[a_1 - a_2]) = (x - a_1 - a_2) \cdot ( x - a_1 + a_2) = </math>	+	:<math> (x-x_1) \cdot (x-x_2) = (x\,-\,[a_1 + a_2]) \cdot (x\,-\,[a_1 - a_2]) = (x - a_1 - a_2) \cdot (x - a_1 + a_2) = </math>
		+
		+	:<math> = ([x - a_1] - a_2) \cdot ([x - a_1] + a_2) = [x - a_1]^2 \, - \, a_2^2 </math>