1.1 Lösning 7 - Versionshistorik

Taifun den 30 januari 2011 kl. 22.31

2011-01-30T22:31:07Z

2011-01-30T22:27:49Z

2011-01-30T22:26:52Z

2011-01-30T22:19:40Z

2010-12-17T10:50:15Z

2010-12-17T10:49:52Z

2010-12-17T10:49:15Z

2010-11-17T22:12:51Z

2010-11-17T22:11:35Z

2010-11-17T22:05:40Z

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 <math> 2\,\sqrt{x} - x = 1 </math>
-inför vi den nya variabeln <math> t = \sqrt{x} </math> vilket ger upphov till <math> t^2 = x\, </math> när det hela kvadreras.
+inför vi den nya variabeln <math> t = \sqrt{x} </math> (substitution) vilket ger upphov till <math> t^2 = x\, </math> när det hela kvadreras.
 Ersätter vi i ekvationen ovan <math> \sqrt{x} </math> med <math> t\, </math> och <math> x\, </math> med <math> t^2\, </math> får vi:
@@ Rad 14: / Rad 14: @@
       \end{align}</math>
-Sätter vi tillbaka <math> t = 1 </math> i substitutionen ovan: <math> 1 = \sqrt{x} </math> och kvadrerar får vi lösningen <math> x = 1 </math>.
+Sätter vi tillbaka det erhållna resultatet <math> t = 1\, </math> i substitutionen som vi gjorde i början: <math> 1 = \sqrt{x} </math> och kvadrerar båda sidor får vi lösningen <math> x = 1\, </math>.
 Prövning:

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 <math> 2\,\sqrt{x} - x = 1 </math>
-inför vi den nya variabeln <math> t = \sqrt{x} </math>, vilket ger upphov till <math> t^2 = x\, </math> när det hela kvadreras.
+inför vi den nya variabeln <math> t = \sqrt{x} </math> vilket ger upphov till <math> t^2 = x\, </math> när det hela kvadreras.
-Ersätter man i ekvationen ovan <math> \sqrt{x} </math> med <math> t\, </math> och <math> x\, </math> med <math> t^2\, </math> får man:
+Ersätter vi i ekvationen ovan <math> \sqrt{x} </math> med <math> t\, </math> och <math> x\, </math> med <math> t^2\, </math> får vi:
 <math>\begin{align} 2\,t - t^2      & = 1                   & | \, + t^2  \\

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-<math> 2\,\sqrt{x} - x = 1 </math>
+I ekvationen
-Vi inför en ny variabel <math> t\, </math> som vi definierar till <math> t = \sqrt{x} </math>.
+<math> 2\,\sqrt{x} - x = 1 </math>
-Substitutionen (variabelbytet) <math> t = \sqrt{x} </math> ger upphov till <math> t^2 = x\, </math> när den kvadreras.
+inför vi den nya variabeln <math> t = \sqrt{x} </math>, vilket ger upphov till <math> t^2 = x\, </math> när det hela kvadreras.
-Ersätter man i ekvationen <math> 2\,\sqrt{x} - x = 1 </math> enligt substitutionen ovan <math> \sqrt{x} </math> med t och x med <math> t^2 </math> får man:
+Ersätter man i ekvationen ovan <math> \sqrt{x} </math> med <math> t\, </math> och <math> x\, </math> med <math> t^2\, </math> får man:
 <math>\begin{align} 2\,t - t^2      & = 1                   & | \, + t^2  \\

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 Vi inför en ny variabel <math> t\, </math> som vi definierar till <math> t = \sqrt{x} </math>.
-Substitutionen (variabelbytet) <math> t = \sqrt{x} </math> ger upphov till <math> t^2 = x </math> när den kvadreras.
+Substitutionen (variabelbytet) <math> t = \sqrt{x} </math> ger upphov till <math> t^2 = x\, </math> när den kvadreras.
 Ersätter man i ekvationen <math> 2\,\sqrt{x} - x = 1 </math> enligt substitutionen ovan <math> \sqrt{x} </math> med t och x med <math> t^2 </math> får man:

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 Vi inför en ny variabel <math> t\, </math> som vi definierar till <math> t = \sqrt{x} </math>.
-Substitutionen (variabelbytet) <math> t = \sqrt{x} </math> ger upphov till <math> t^2 = x\, </math> när den kvadreras.
+Substitutionen (variabelbytet) <math> t = \sqrt{x} </math> ger upphov till <math> t^2 = x </math> när den kvadreras.
 Ersätter man i ekvationen <math> 2\,\sqrt{x} - x = 1 </math> enligt substitutionen ovan <math> \sqrt{x} </math> med t och x med <math> t^2 </math> får man:

← Äldre version		Versionen från 17 december 2010 kl. 10.49
Rad 1:		Rad 1:
−	Substitutionen <math> t = \sqrt{x} </math> ger upphov till <math> t^2 = x </math> när den kvadreras.	+	Vi inför en ny variabel <math> t\, </math> som vi definierar till <math> t = \sqrt{x} </math>.
		+
		+	Substitutionen (variabelbytet) <math> t = \sqrt{x} </math> ger upphov till <math> t^2 = x </math> när den kvadreras.

	Ersätter man i ekvationen <math> 2\,\sqrt{x} - x = 1 </math> enligt substitutionen ovan <math> \sqrt{x} </math> med t och x med <math> t^2 </math> får man:		Ersätter man i ekvationen <math> 2\,\sqrt{x} - x = 1 </math> enligt substitutionen ovan <math> \sqrt{x} </math> med t och x med <math> t^2 </math> får man:

@@ Rad 10: / Rad 10: @@
       \end{align}</math>
-Sätter vi tillbaka <math> t = 1 </math> i substitutionen <math> 1 = \sqrt{x} </math> och kvadrerar får vi <math> x = 1 </math>.
+Sätter vi tillbaka <math> t = 1 </math> i substitutionen ovan: <math> 1 = \sqrt{x} </math> och kvadrerar får vi <math> \displaystyle x = 1 </math>.
 Prövning: