1.1 Lösning 4c - Versionshistorik

Taifun den 21 november 2010 kl. 13.27

2010-11-21T13:27:31Z

Taifun den 21 november 2010 kl. 13.25

2010-11-21T13:25:48Z

Taifun den 21 november 2010 kl. 13.22

2010-11-21T13:22:45Z

Taifun den 21 november 2010 kl. 13.22

2010-11-21T13:22:08Z

Taifun den 21 november 2010 kl. 13.08

2010-11-21T13:08:32Z

Taifun den 21 november 2010 kl. 13.05

2010-11-21T13:05:08Z

Taifun: Created page with "Graferna till $y_1 = x^2 + 1$ och $\displaystyle y_2 = (x - 3)^2$ ritade i samma koordinatsystem: Image: Rotekv_kvadrerad_Övn_4c.jpg Bilden visar..."

2010-11-21T12:59:09Z

Created page with "Graferna till <math> y_1 = x^2 + 1 </math> och <math> \displaystyle y_2 = (x - 3)^2 </math> ritade i samma koordinatsystem: Image: Rotekv_kvadrerad_Övn_4c.jpg Bilden visar..."

Ny sida

Graferna till <math> y_1 = x^2 + 1 </math> och <math> \displaystyle y_2 = (x - 3)^2 </math> ritade i samma koordinatsystem:

[[Image: Rotekv_kvadrerad_Övn_4c.jpg]]

Bilden visar kurvan <math> y_1 = \sqrt{x^2 + 1} </math> (blå) och linjen <math> \displaystyle y_2 = x - 3 </math> (grön) inte skär varandra. Dvs de har ingen gemensam punkt där deras funktionsvärden överensstämmer.

Detta bekräftar att ekvationen

<math> \sqrt{x^2 + 1} = x - 3 </math>

saknar lösning vilket visades i lösningen till [[1.1 Lösning 4a|övning 4a]].

← Äldre version		Versionen från 21 november 2010 kl. 13.27
Rad 11:		Rad 11:
	<math> \sqrt{x^2 + 1} = x - 3 </math>		<math> \sqrt{x^2 + 1} = x - 3 </math>

−	Dvs den kvadrerade ekvationen har en lösning som är den ursprungliga rotekvationens falska rot <math> \displaystyle x = {4 \over 3} </math>~~, se~~ [[1.1 Lösning 4a\|övning 4a]].	+	Dvs den kvadrerade ekvationen har en lösning som är den ursprungliga rotekvationens falska rot som är exakt <math> \displaystyle x = {4 \over 3} </math> vilket visades i lösningen till [[1.1 Lösning 4a\|övning 4a]].

@@ Rad 7: / Rad 7: @@
 <math> \displaystyle x^2 + 1 = (x - 3)^2 </math>
-har en lösning som kan avläsas från grafen till ca. <math> \displaystyle x = 1,3 </math>. Men denna ekvation uppstår när man kvadrerar den ursprungliga rotekvationen
+har en lösning som kan avläsas från grafen till ca. <math> \displaystyle x \approx 1,3 </math>. Men denna ekvation uppstår när man kvadrerar den ursprungliga rotekvationen
 <math> \sqrt{x^2 + 1} = x - 3 </math>
 Dvs den kvadrerade ekvationen har en lösning som är den ursprungliga rotekvationens falska rot <math> \displaystyle x = {4 \over 3} </math>, se [[1.1 Lösning 4a|övning 4a]].

← Äldre version		Versionen från 21 november 2010 kl. 13.22
Rad 11:		Rad 11:
	<math> \sqrt{x^2 + 1} = x - 3 </math>		<math> \sqrt{x^2 + 1} = x - 3 </math>

−	Dvs den kvadrerade ekvationen har en lösning som är den ursprungliga rotekvationens falska rot <math> \displaystyle x = 4 \over 3 </math>, se [[1.1 Lösning 4a\|övning 4a]].	+	Dvs den kvadrerade ekvationen har en lösning som är den ursprungliga rotekvationens falska rot <math> \displaystyle x = {4 \over 3} </math>, se [[1.1 Lösning 4a\|övning 4a]].

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 [[Image: Rotekv_kvadrerad_Övn_4c.jpg]]
-Bilden visar att kurvorna <math> \displaystyle y_1 = x^2 + 1 </math> (blå) och <math> \displaystyle y_2 = (x - 3)^2 </math> (grön) skär varandra i en punkt.
+Bilden visar att kurvorna <math> \displaystyle y_1 = x^2 + 1 </math> (blå) och <math> \displaystyle y_2 = (x - 3)^2 </math> (grön) skär varandra i en punkt. Detta innebär att ekvationen
-Detta innebär att ekvationen
+<math> \displaystyle x^2 + 1 = (x - 3)^2 </math>
-<math> x^2 + 1 = (x - 3)^2 </math>
+har en lösning som kan avläsas från grafen till ca. <math> \displaystyle x = 1,3 </math>. Men denna ekvation uppstår när man kvadrerar den ursprungliga rotekvationen
-har en lösning
+<math> \sqrt{x^2 + 1} = x - 3 </math>
-<!-- vilket visades i lösningen till [[1.1 Lösning 4a|övning 4a]]. -->
+Dvs den kvadrerade ekvationen har en lösning som är den ursprungliga rotekvationens falska rot <math> \displaystyle x = 4 \over 3 </math>, se [[1.1 Lösning 4a|övning 4a]].

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 [[Image: Rotekv_kvadrerad_Övn_4c.jpg]]
-Bilden visar att kurvorna <math> y_1 = x^2 + 1 </math> (blå) och <math> \displaystyle y_2 = (x - 3)^2 </math> (grön) skär varandra i en punkt. Dvs de har ingen gemensam punkt där deras funktionsvärden överensstämmer.
+Bilden visar att kurvorna <math> \displaystyle y_1 = x^2 + 1 </math> (blå) och <math> \displaystyle y_2 = (x - 3)^2 </math> (grön) skär varandra i en punkt.
-Detta bekräftar att ekvationen
+Detta innebär att ekvationen
-<math> \sqrt{x^2 + 1} = x - 3 </math>
+<math> x^2 + 1 = (x - 3)^2 </math>
-saknar lösning vilket visades i lösningen till [[1.1 Lösning 4a|övning 4a]].
+har en lösning

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-Graferna till <math> y_1 = x^2 + 1 </math> och <math> \displaystyle y_2 = (x - 3)^2 </math> ritade i samma koordinatsystem:
+Graferna till <math> \displaystyle y_1 = x^2 + 1 </math> och <math> \displaystyle y_2 = (x - 3)^2 </math> ritade i samma koordinatsystem:
 [[Image: Rotekv_kvadrerad_Övn_4c.jpg]]
-Bilden visar kurvan <math> y_1 = \sqrt{x^2 + 1} </math> (blå) och linjen <math> \displaystyle y_2 = x - 3 </math> (grön) inte skär varandra. Dvs de har ingen gemensam punkt där deras funktionsvärden överensstämmer.
+Bilden visar att kurvorna <math> y_1 = x^2 + 1 </math> (blå) och <math> \displaystyle y_2 = (x - 3)^2 </math> (grön) skär varandra i en punkt. Dvs de har ingen gemensam punkt där deras funktionsvärden överensstämmer.
 Detta bekräftar att ekvationen

1.1 Lösning 4c - Versionshistorik

Taifun den 21 november 2010 kl. 13.27

Taifun den 21 november 2010 kl. 13.25

Taifun den 21 november 2010 kl. 13.22

Taifun den 21 november 2010 kl. 13.22

Taifun den 21 november 2010 kl. 13.08

Taifun den 21 november 2010 kl. 13.05

Taifun: Created page with "Graferna till y_1 = x^2 + 1 och \displaystyle y_2 = (x - 3)^2 ritade i samma koordinatsystem: Image: Rotekv_kvadrerad_Övn_4c.jpg Bilden visar..."

Taifun: Created page with "Graferna till $y_1 = x^2 + 1$ och $\displaystyle y_2 = (x - 3)^2$ ritade i samma koordinatsystem: Image: Rotekv_kvadrerad_Övn_4c.jpg Bilden visar..."