1.1 Lösning 1b - Versionshistorik

Taifun den 4 augusti 2014 kl. 15.43

2014-08-04T15:43:54Z

2012-09-29T14:14:43Z

2012-09-29T14:10:53Z

2012-09-29T14:10:08Z

2012-09-29T14:07:11Z

2012-09-29T14:06:23Z

2012-09-29T14:02:19Z

2011-03-13T09:07:33Z

2010-11-20T19:05:51Z

2010-11-17T17:29:17Z

@@ Rad 10: / Rad 10: @@
 Prövning:
-VL: <math> \sqrt{81} = 9  </math>
+VL <math> {\color{White} x} \sqrt{81} = 9  </math>
-HL: <math> \displaystyle - 9  </math>
+HL <math> {\color{White} x} - 9 \, </math>
-VL <math> \not= </math> HL <math> \Rightarrow\, x = 81 </math> är en falsk rot och måste förkastas, vilket innebär att ekvationen saknar lösning.
+VL <math> \not= </math> HL <math> \Rightarrow \quad x = 81 </math> är en falsk rot och måste förkastas, vilket innebär att ekvationen saknar lösning.
 <math> x = 81\, </math> är lösning till ekvationen <math> \sqrt{x} = 9 </math>, inte till <math> \sqrt{x} = - 9 </math>.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 Vi skulle kunna säga direkt från början att ekvationen saknar lösning, därför att roten ur ett tal (i det här fallet x) inte kan vara negativt, dvs -9, se [[1.1_Ekvationer#Rotbegreppet|Rotbegreppet]].
-Annars kommer man till samma resultat så här:
+Annars kommer man till samma resultat om man löser ekvationen formellt och gör en prövning:
 <math>\begin{align} \sqrt{x} & = - 9  \qquad  & | \;   (\;\;\;)^2 \\
@@ Rad 14: / Rad 14: @@
 HL: <math> \displaystyle - 9  </math>
-VL <math> \not= </math> HL <math> \Rightarrow\, x = 81 </math> är en falsk rot och måste förkastas. Ekvationen saknar lösning.
+VL <math> \not= </math> HL <math> \Rightarrow\, x = 81 </math> är en falsk rot och måste förkastas, vilket innebär att ekvationen saknar lösning.
 <math> x = 81\, </math> är lösning till ekvationen <math> \sqrt{x} = 9 </math>, inte till <math> \sqrt{x} = - 9 </math>.

← Äldre version		Versionen från 29 september 2012 kl. 14.10
Rad 1:		Rad 1:
−	Vi skulle kunna säga direkt från början att ekvationen saknar lösning, därför att roten ur ett tal ( i det här fallet x) inte kan vara negativt, se [[1.1_Ekvationer#Rotbegreppet\|Rotbegreppet]].	+	Vi skulle kunna säga direkt från början att ekvationen saknar lösning, därför att roten ur ett tal (i det här fallet x) inte kan vara negativt, dvs -9, se [[1.1_Ekvationer#Rotbegreppet\|Rotbegreppet]].

	Annars kommer man till samma resultat så här:		Annars kommer man till samma resultat så här:

← Äldre version		Versionen från 29 september 2012 kl. 14.10
Rad 1:		Rad 1:
−	Vi skulle kunna säga direkt från början att ekvationen saknar lösning, därför att roten ur ett tal ( i det här fallet x) inte kan vara negativt, se [[~~Rotbegreppet~~ 1.1_Ekvationer#Rotbegreppet]].	+	Vi skulle kunna säga direkt från början att ekvationen saknar lösning, därför att roten ur ett tal ( i det här fallet x) inte kan vara negativt, se [[1.1_Ekvationer#Rotbegreppet\|Rotbegreppet]].

	Annars kommer man till samma resultat så här:		Annars kommer man till samma resultat så här:

← Äldre version		Versionen från 29 september 2012 kl. 14.07
Rad 1:		Rad 1:
−	Vi skulle kunna säga direkt från början att ekvationen saknar lösning, därför att roten ur ett tal ( i det här fallet x) inte kan vara negativt, se [[1.1_Ekvationer#~~Rotbegreppet~~ Rotbegreppet]].	+	Vi skulle kunna säga direkt från början att ekvationen saknar lösning, därför att roten ur ett tal ( i det här fallet x) inte kan vara negativt, se [[Rotbegreppet 1.1_Ekvationer#Rotbegreppet]].

	Annars kommer man till samma resultat så här:		Annars kommer man till samma resultat så här:

← Äldre version		Versionen från 13 mars 2011 kl. 09.07
Rad 12:		Rad 12:
	VL <math> \not= </math> HL <math> \Rightarrow\, x = 81 </math> är en falsk rot och måste förkastas. Ekvationen saknar lösning.		VL <math> \not= </math> HL <math> \Rightarrow\, x = 81 </math> är en falsk rot och måste förkastas. Ekvationen saknar lösning.

−	<math> ~~\displaystyle~~ x = 81 </math> är lösning till ekvationen <math> \sqrt{x} = 9 </math>, inte till <math> \sqrt{x} = - 9 </math>.	+	<math> x = 81\, </math> är lösning till ekvationen <math> \sqrt{x} = 9 </math>, inte till <math> \sqrt{x} = - 9 </math>.

← Äldre version		Versionen från 20 november 2010 kl. 19.05
Rad 1:		Rad 1:
−	~~Ekvationen~~ är en ~~rotekvation därför att ekvationens obekant~~ x ~~förekommer under roten~~.	+	<math>\begin{align} \sqrt{x} & = - 9 \qquad & \| \; (\;\;\;)^2 \\
		+	x & = (-9)^2 \\
		+	x & = 81 \\
		+	\end{align}</math>
		+
		+	Prövning:
		+
		+	VL: <math> \sqrt{81} = 9 </math>
		+
		+	HL: <math> \displaystyle - 9 </math>
		+
		+	VL <math> \not= </math> HL <math> \Rightarrow\, x = 81 </math> är en falsk rot och måste förkastas. Ekvationen saknar lösning.
		+
		+	<math> \displaystyle x = 81 </math> är lösning till ekvationen <math> \sqrt{x} = 9 </math>, inte till <math> \sqrt{x} = - 9 </math>.

← Äldre version		Versionen från 17 november 2010 kl. 17.29
Rad 1:		Rad 1:
−	~~När siffran 6 i talet 5 678 byts ut mot 4 får man talet 5 478. Skillnaden blir <math>5678 - 5478 = 200</math>. Därför minskas talet 5678:s värde med 200~~.	+	Ekvationen är en rotekvation därför att ekvationens obekant x förekommer under roten.