1.1 Lösning 12 - Versionshistorik

Taifun den 10 april 2011 kl. 16.38

2011-04-10T16:38:07Z

Taifun den 10 april 2011 kl. 16.37

2011-04-10T16:37:19Z

Taifun den 10 april 2011 kl. 16.31

2011-04-10T16:31:56Z

Taifun den 10 april 2011 kl. 16.29

2011-04-10T16:29:08Z

Taifun den 10 april 2011 kl. 16.23

2011-04-10T16:23:18Z

Taifun den 10 april 2011 kl. 15.11

2011-04-10T15:11:06Z

Taifun den 10 april 2011 kl. 15.05

2011-04-10T15:05:28Z

Taifun den 10 april 2011 kl. 15.03

2011-04-10T15:03:08Z

Taifun den 10 april 2011 kl. 15.00

2011-04-10T15:00:01Z

Taifun: Created page with " $\begin{align} x\,\sqrt{x}\, + 4 & = 8 & & \qquad | \;\; - 4 \\ x\,\sqrt{x} & = 4 & & \qquad | \; (\;\;\;)^2 \\ ..."$

2011-04-10T14:54:04Z

Created page with "<math>\begin{align} x\,\sqrt{x}\, + 4 & = 8 & & \qquad | \;\; - 4 \\ x\,\sqrt{x} & = 4 & & \qquad | \; (\;\;\;)^2 \\ ..."

Ny sida

<math>\begin{align} x\,\sqrt{x}\, + 4 & = 8 & & \qquad | \;\; - 4 \\
x\,\sqrt{x} & = 4 & & \qquad | \; (\;\;\;)^2 \\
x^2 \cdot x & = 16 \\
x ^3 & = 16 & & \qquad | \; (\;\;\;)^{1 \over 3} \\
x & = 2,52 \\
\end{align}</math>

Prövning:

VL: <math> 2,52 \cdot \sqrt{2,52} + 4 = 8 </math>

HL: <math> 8\; </math>

VL = HL <math> \Rightarrow\, x = 2,52 </math> är rotekvationens lösning.

@@ Rad 5: / Rad 5: @@
 \;x + 7 & = 196 - 28\,x + x^2              \\
                                   x^2 - 30\,x + 189  & = 0                              \\
                                              x_{1,2} & = 15 \pm \sqrt{36}  \\
                                              x_{1,2} & = 15 \pm 6  \\

@@ Rad 5: / Rad 5: @@
 \;x + 7 & = 196 - 28\,x + x^2              \\
                                   x^2 - 30\,x + 189  & = 0                              \\
                                                  x_1 & = 21 \\
                                                  x_2 & = 9 \\

@@ Rad 8: / Rad 8: @@
                                                  x_2 & = 9 \\
       \end{align}</math>
 Prövning av <math> x_1 = 21\, </math>:
@@ Rad 13: / Rad 15: @@
 VL: <math> \sqrt{21 + 2 + \sqrt{2 \cdot 21 + 7}} = \sqrt{23 + \sqrt{2 \cdot 21 + 7}} = \sqrt{23 + \sqrt{42 + 7}} = </math>
-<math> = \sqrt{23 + \sqrt{49}} = \sqrt{23 + 7} = \sqrt{30} = 5,47723 </math>
+<math> = \sqrt{23 + \sqrt{49}} = \sqrt{23 + 7} = \sqrt{30} = 5,48 </math>
-HL: <math> 4 </math>
+HL: <math> 4\, </math>
 VL <math>\not=</math> HL <math> \Rightarrow\, x_1 = 21 </math> är en falsk rot.
 Prövning av <math> x_2 = 9\, </math>:
@@ Rad 25: / Rad 29: @@
 <math> = \sqrt{11 + \sqrt{25}} = \sqrt{11 + 5} = \sqrt{16} = 4 </math>
-HL: <math> 4 </math>
+HL: <math> 4\, </math>
 VL = HL <math> \Rightarrow\, x_2 = 9 </math> är en sann rot.
 Svar: <math> x = 9\, </math> är rotekvationens enda lösning.

@@ Rad 9: / Rad 9: @@
       \end{align}</math>
-Prövning av <math> x_1 = 21 </math>:
+Prövning av <math> x_1 = 21\, </math>:
-VL: <math> \sqrt{21 + 2 + \sqrt{2 \cdot 21 + 7}} = \sqrt{21 + 2 + \sqrt{2 \cdot 21 + 7}} = \sqrt{23 + \sqrt{42 + 7}} = </math>
+VL: <math> \sqrt{21 + 2 + \sqrt{2 \cdot 21 + 7}} = \sqrt{23 + \sqrt{2 \cdot 21 + 7}} = \sqrt{23 + \sqrt{42 + 7}} = </math>
-<math> = \sqrt{23 + \sqrt{49}} = \sqrt{23 + 7} = \sqrt{ 23 + 7} = \sqrt{30} = 5,47723 </math>
+<math> = \sqrt{23 + \sqrt{49}} = \sqrt{23 + 7} = \sqrt{30} = 5,47723 </math>
 HL: <math> 4 </math>
@@ Rad 19: / Rad 19: @@
 VL <math>\not=</math> HL <math> \Rightarrow\, x_1 = 21 </math> är en falsk rot.
-Prövning av <math> x_2 = 9 </math>:
+Prövning av <math> x_2 = 9\, </math>:
-VL: <math> \ldots </math>
+VL: <math> \sqrt{9 + 2 + \sqrt{2 \cdot 9 + 7}} = \sqrt{11 + \sqrt{2 \cdot 9 + 7}} = \sqrt{11 + \sqrt{18 + 7}} = </math>
-HL: <math> \ldots </math>
+<math> = \sqrt{11 + \sqrt{25}} = \sqrt{11 + 5} = \sqrt{16} = 4 </math>
 VL = HL <math> \Rightarrow\, x_2 = 9 </math> är en sann rot.
 Svar: <math> x = 9\, </math> är rotekvationens enda lösning.

@@ Rad 11: / Rad 11: @@
 Prövning av <math> x_1 = 21 </math>:
-VL: <math> \ldots </math>
+VL: <math> \sqrt{21 + 2 + \sqrt{2 \cdot 21 + 7}} = \sqrt{21 + 2 + \sqrt{2 \cdot 21 + 7}} = \sqrt{23 + \sqrt{42 + 7}} = </math>
-HL: <math> \ldots </math>
+<math> = \sqrt{23 + \sqrt{49}} = \sqrt{23 + 7} = \sqrt{ 23 + 7} = \sqrt{30} = 5,47723 </math>
 VL <math>\not=</math> HL <math> \Rightarrow\, x_1 = 21 </math> är en falsk rot.

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
                                     \sqrt{2\;x + 7}  & = 14-x& & \qquad | \; (\;\;\;)^2 \\
 \;x + 7 & = (14-x)^2                       \\
-                    x ^3              & = 16  & & \qquad | \; (\;\;\;)^{1 \over 3} \\
+\;x + 7 & = 196 - 28\,x + x^2              \\
-                    x                 & = 2,52                                     \\
+                                 x^2 - 30\,x + 189  & = 0                              \\
       \end{align}</math>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-<math>\begin{align} x\,\sqrt{x}\, + 4 & = 8   & & \qquad | \;\; - 4                \\
+<math>\begin{align} \sqrt{ x + 2 + \sqrt{2\;x + 7}} & = 4   & & \qquad | \; (\;\;\;)^2 \\
-                    x\,\sqrt{x}       & = 4   & & \qquad | \; (\;\;\;)^2           \\
+                           x + 2 + \sqrt{2\;x + 7}  & = 16  & & \qquad | \; -x-2       \\
-                    x^2 \cdot x       & = 16                                       \\
+                                   \sqrt{2\;x + 7}  & = 14-x& & \qquad | \; (\;\;\;)^2 \\
                      x ^3              & = 16  & & \qquad | \; (\;\;\;)^{1 \over 3} \\
                      x                 & = 2,52                                     \\