Övningar till Rotekvationer och högre gradsekvationer - Versionshistorik

Taifun den 22 januari 2019 kl. 16.05

2019-01-22T16:05:32Z

Taifun den 22 januari 2019 kl. 16.04

2019-01-22T16:04:04Z

Taifun den 22 januari 2019 kl. 16.02

2019-01-22T16:02:33Z

Taifun den 22 januari 2019 kl. 16.02

2019-01-22T16:02:14Z

Taifun: Taifun flyttade sidan Övningar till Ekvationer till Övningar till Rotekvationer och högre gradsekvationer utan att lämna en omdirigering

2019-01-22T16:00:40Z

Taifun flyttade sidan Övningar till Ekvationer till Övningar till Rotekvationer och högre gradsekvationer utan att lämna en omdirigering

Taifun den 5 oktober 2018 kl. 11.52

2018-10-05T11:52:49Z

Taifun den 8 maj 2016 kl. 11.27

2016-05-08T11:27:19Z

Taifun den 13 februari 2016 kl. 23.48

2016-02-13T23:48:11Z

Taifun den 6 juli 2015 kl. 11.33

2015-07-06T11:33:04Z

Taifun den 6 juli 2015 kl. 11.28

2015-07-06T11:28:46Z

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;
 {{Not selected tab|[[Repetitioner från Matte 2| <<&nbsp;&nbsp;Repetitioner]]}}
-{{Not selected tab|[[Ekvationer|Genomgång]]}}
+{{Not selected tab|[[Rotekvationer och högre gradsekvationer|Genomgång]]}}
 {{Selected tab|[[Övningar till Rotekvationer och högre gradsekvationer|Övningar]]}}
 {{Not selected tab|[[Grafritning_och_ekvationslösning_med_räknare|Lektion 2 Grafritning & ...&nbsp;&nbsp;>> ]]}}

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
 {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;
-{{Not selected tab|[[1.1 Polynom| <<&nbsp;&nbsp; Tillbaka till Polynom]]}}
+{{Not selected tab|[[Repetitioner från Matte 2| <<&nbsp;&nbsp;Repetitioner]]}}
 {{Not selected tab|[[Ekvationer|Genomgång]]}}
 {{Selected tab|[[Övningar till Rotekvationer och högre gradsekvationer|Övningar]]}}
 | style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 |}

← Äldre version		Versionen från 22 januari 2019 kl. 16.02
Rad 279:		Rad 279:


−	[[Matte:Copyrights\|Copyright]] © 2011-~~2016~~ Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.	+	[[Matte:Copyrights\|Copyright]] © 2011-2019 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

@@ Rad 4: / Rad 4: @@
 {{Not selected tab|[[1.1 Polynom| <<&nbsp;&nbsp; Tillbaka till Polynom]]}}
 {{Not selected tab|[[Ekvationer|Genomgång]]}}
-{{Selected tab|[[Övningar till Ekvationer|Övningar]]}}
+{{Selected tab|[[Övningar till Rotekvationer och högre gradsekvationer|Övningar]]}}
 | style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 |}

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
 {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;
-{{Not selected tab|[[1.1 Polynom| <math> \pmb{\gets} </math> Tillbaka till Polynom]]}}
+{{Not selected tab|[[1.1 Polynom| <<&nbsp;&nbsp; Tillbaka till Polynom]]}}
 {{Not selected tab|[[Ekvationer|Genomgång]]}}
 {{Selected tab|[[Övningar till Ekvationer|Övningar]]}}

← Äldre version	Versionen från 22 januari 2019 kl. 16.00
(Ingen skillnad)

← Äldre version		Versionen från 13 februari 2016 kl. 23.48
Rad 279:		Rad 279:


−	[[Matte:Copyrights\|Copyright]] © 2011-~~2015~~ Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.	+	[[Matte:Copyrights\|Copyright]] © 2011-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

@@ Rad 12: / Rad 12: @@
 <div class="ovnE">
 Lös följande rotekvationer:
@@ Rad 25: / Rad 25: @@
 <div class="ovnE">
 Lös följande ekvationer med den metod som förklaras i genomgången.
@@ Rad 38: / Rad 38: @@
 <div class="ovnE">
 Lös följande rotekvationer:
@@ Rad 56: / Rad 56: @@
 <div class="ovnC">
 Lös rotekvationen
@@ Rad 69: / Rad 69: @@
 <div class="ovnC">
 a) &nbsp; Modifiera rotekvationen
@@ Rad 82: / Rad 82: @@
 <div class="ovnC">
 Lös ekvationen:
@@ Rad 91: / Rad 91: @@
 <div class="ovnC">
 Lös följande ekvation, som är samma som i övning 2a, här med substitutionen <math> t = \sqrt{x} </math>:
@@ Rad 100: / Rad 100: @@
 <div class="ovnC">
 Lös följande ekvation och ange svaret med två decimaler:
@@ Rad 114: / Rad 114: @@
 <div class="ovnA">
 Lös följande rotekvation exakt:
@@ Rad 123: / Rad 123: @@
 <div class="ovnA">
 Lös följande ekvation exakt genom att använda en lämplig substitution:
@@ Rad 132: / Rad 132: @@
 <div class="ovnA">
 Lös följande 4:e gradsekvation med en lämplig substitution:
@@ Rad 141: / Rad 141: @@
 <div class="ovnA">
 Lös ekvationen:
@@ Rad 151: / Rad 151: @@
 <div class="ovnA">
 Undersök om följande ekvation har en lösning. Om ja ange den. Om nej motivera:

@@ Rad 29: / Rad 29: @@
 Lös följande ekvationer med den metod som förklaras i genomgången.
-a) <math> {\color{White} x} 2 \,\cdot \, \sqrt{x} - x = 1 </math>
+a) &nbsp; <math> 2 \,\cdot \, \sqrt{x} - x = 1 </math>
-b) <math> {\color{White} x} x + \sqrt{5\,x - 1} = 3 </math>
+b) &nbsp; <math> x + \sqrt{5\,x - 1} = 3 </math>
-c) <math> {\color{White} x} 6\,x - 3\,\sqrt{9+x} = -9 </math>
+c) &nbsp; <math> 6\,x - 3\,\sqrt{9+x} = -9 </math>
 {{#NAVCONTENT:Svar 2a|1.1 Svar 2a|Lösning 2a|1.1 Lösning 2a|Svar 2b|1.1 Svar 2b|Lösning 2b|1.1 Lösning 2b|Svar 2c|1.1 Svar 2c|Lösning 2c|1.1 Lösning 2c}}</div>
@@ Rad 42: / Rad 42: @@
 Lös följande rotekvationer:
-a) <math> {\color{White} x} x = \sqrt{x+7} - 1 </math>
+a) &nbsp; <math> x = \sqrt{x+7} - 1 </math>
-b) <big><math> {\color{White} x} {x + \sqrt{x} \over 7} </math></big> <math> = 6 </math>
+b) &nbsp; <big><math> {x + \sqrt{x} \over 7} </math></big> <math> = 6 </math>
-c) <math> {\color{White} x} 2\,(x + 8) = 9\,\sqrt{4\,x} </math>
+c) &nbsp; <math> 2\,(x + 8) = 9\,\sqrt{4\,x} </math>
 {{#NAVCONTENT:Svar 3a|1.1 Svar 3a|Lösning 3a|1.1 Lösning 3a|Svar 3b|1.1 Svar 3b|Lösning 3b|1.1 Lösning 3b|Svar 3c|1.1 Svar 3c|Lösning 3c|1.1 Lösning 3c}}</div>
@@ Rad 60: / Rad 60: @@
 Lös rotekvationen
-a) <math> \sqrt{x^2 + 1} = x - 3 </math>
+a) &nbsp; <math> \sqrt{x^2 + 1} = x - 3 </math>
-b) Rita graferna till funktionerna <math> y_1 = \sqrt{x^2 + 1} </math> och <math> y_2 = x - 3\, </math> i ett och samma koordinatsystem. Använd följande inställningar för WINDOW i din grafritande räknare: Xmin = -10, Xmax = 10, Xscl = 2, Ymin = -10, Ymax = 10, Yscl = 2. Motivera ditt svar i a) med hjälp av graferna.
+b) &nbsp; Rita graferna till funktionerna <math> y_1 = \sqrt{x^2 + 1} </math> och <math> y_2 = x - 3\, </math> i ett och samma koordinatsystem. Använd följande inställningar för WINDOW i din grafritande räknare: Xmin = -10, Xmax = 10, Xscl = 2, Ymin = -10, Ymax = 10, Yscl = 2. Motivera ditt svar i a) med hjälp av graferna.
-c) Rita graferna till funktionerna <math> \displaystyle y_1 = x^2 + 1 </math> och <math> y_2 = (x - 3)^2\, </math> i ett och samma koordinatsystem. Använd följande inställningar för WINDOW i din grafritande räknare: Xmin = -3, Xmax = 6, Xscl = 1, Ymin = 0, Ymax = 10, Yscl = 1. Tolka resultatet.
+c) &nbsp; Rita graferna till funktionerna <math> \displaystyle y_1 = x^2 + 1 </math> och <math> y_2 = (x - 3)^2\, </math> i ett och samma koordinatsystem. Använd följande inställningar för WINDOW i din grafritande räknare: Xmin = -3, Xmax = 6, Xscl = 1, Ymin = 0, Ymax = 10, Yscl = 1. Tolka resultatet.
 {{#NAVCONTENT:Svar 4a|1.1 Svar 4a|Lösning 4a|1.1 Lösning 4a|Lösning 4b|1.1 Lösning 4b|Lösning 4c|1.1 Lösning 4c}}</div>
@@ Rad 71: / Rad 71: @@
 <div class="ovnC">
 == <b><span style="color:#931136">Övning 5</span></b> ==
-a) Modifiera rotekvationen
+a) &nbsp; Modifiera rotekvationen
 <math> \sqrt{x^2 + 1} = x - 3 </math>
@@ Rad 77: / Rad 77: @@
 i övning 4 så att den får en lösning genom att titta på grafen som du (förhoppningsvis) ritade i [[1.1 Lösning 4b|övning 4b]]. Rita graferna till funktionerna på bägge leden av den modifierade rotekvationen i ett och samma koordinatsystem så att man ser lösningen grafiskt. Använd samma inställningar för WINDOW i din grafritande räknare som i [[1.1 Lösning 4b|övning 4b]].
-b) Lös den modifierade rotekvationen algebraiskt. Ange svaret med 2 decimalers noggrannhet.
+b) &nbsp; Lös den modifierade rotekvationen algebraiskt. Ange svaret med 2 decimalers noggrannhet.
 {{#NAVCONTENT:Svar 5a|1.1 Svar 5a|Lösning 5a|1.1 Lösning 5a|Svar 5b|1.1 Svar 5b|Lösning 5b|1.1 Lösning 5b}}</div>
@@ Rad 84: / Rad 84: @@
 <div class="ovnC">
 == <b><span style="color:#931136">Övning 6</span></b> ==
-Lös ekvationen
+Lös ekvationen:
-<math> x^4 - 29\;x^2 = -100 </math>
+::<math> x^4 - 29\;x^2 = -100 </math>
 {{#NAVCONTENT:Svar 6|1.1 Svar 6|Lösning 6|1.1 Lösning 6}}</div>
@@ Rad 93: / Rad 93: @@
 <div class="ovnC">
 == <b><span style="color:#931136">Övning 7</span></b> ==
-Lös följande ekvation, som är samma som i övning 2a, här med substitutionen <math> t = \sqrt{x} </math>.
+Lös följande ekvation, som är samma som i övning 2a, här med substitutionen <math> t = \sqrt{x} </math>:
-<math> 2\,\sqrt{x} - x = 1 </math>
+::<math> 2\,\sqrt{x} - x = 1 </math>
 {{#NAVCONTENT:Svar 7|1.1 Svar 7|Lösning 7|1.1 Lösning 7}}</div>
@@ Rad 104: / Rad 104: @@
 Lös följande ekvation och ange svaret med två decimaler:
-<math> x\,\sqrt{x}\, + 4 = 8 </math>
+::<math> x\,\sqrt{x}\, + 4 = 8 </math>
 {{#NAVCONTENT:Svar 8|1.1 Svar 8|Lösning 8|1.1 Lösning 8}}</div>
@@ Rad 118: / Rad 118: @@
 Lös följande rotekvation exakt:
-<math> 2 = - { x \over \sqrt{1-x^2} } </math>
+::<math> 2 = - { x \over \sqrt{1-x^2} } </math>
 {{#NAVCONTENT:Svar 9|1.1 Svar 9|Lösning 9|1.1 Lösning 9}}</div>
@@ Rad 127: / Rad 127: @@
 Lös följande ekvation exakt genom att använda en lämplig substitution:
-<math> {1 \over x} = 306 - {1 \over \sqrt{x}} </math>
+::<math> {1 \over x} = 306 - {1 \over \sqrt{x}} </math>
 {{#NAVCONTENT:Svar 10|1.1 Svar 10|Lösning 10|1.1 Lösning 10}}</div>
@@ Rad 136: / Rad 136: @@
 Lös följande 4:e gradsekvation med en lämplig substitution:
-<math> {1\over2}\,(x^2 + 4\,x + 1)^2 = {3\over2}\,-\,(x^2 + 4\,x + 1) </math>
+::<math> {1\over2}\,(x^2 + 4\,x + 1)^2 = {3\over2}\,-\,(x^2 + 4\,x + 1) </math>
 {{#NAVCONTENT:Svar 11|1.1 Svar 11|Lösning 11|1.1 Lösning 11}}</div>
@@ Rad 143: / Rad 143: @@
 <div class="ovnA">
 == <b><span style="color:#931136">Övning 12</span></b> ==
-Lös ekvationen
+Lös ekvationen:
-<math> \sqrt{ x + 2 + \sqrt{2\;x + 7}} = 4 </math>
+::<math> \sqrt{ x + 2 + \sqrt{2\;x + 7}} = 4 </math>
 </div>
 <!-- {{#NAVCONTENT:Svar 12|1.1 Svar 12|Lösning 12|1.1 Lösning 12}}
@@ Rad 155: / Rad 155: @@
 Undersök om följande ekvation har en lösning. Om ja ange den. Om nej motivera:
-<math> 6\;x = 1 - \sqrt{ 36\;x^2 - {1 \over x} } </math>
+::<math> 6\;x = 1 - \sqrt{ 36\;x^2 - {1 \over x} } </math>
 {{#NAVCONTENT:Svar 13|1.1 Svar 13|Lösning 13|1.1 Lösning 13}}</div>