Mathonline - Användarbidrag [sv]

Huvudsida

2026-03-29T10:11:31Z

Taifun:

__NOTOC__
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
{{Not selected tab|[https://mathonline.se/index.php/Huvudsida Kursöversikt]}}
{{Selected tab|[[Huvudsida|Math Online:s demosida]]}}
{{Not selected tab|[[Gymnasiets kurser i matematik|Mattekurser]]}}
{{Not selected tab|[[Programmeringskurser|Programmeringskurser]]}}
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"|  
|}

<big><big><big><big>Välkommen till <div class="smallBox">demosidan</div>  i  [http://www.mathonline.se Math Online] <math>-</math> ett digitalt läromedel för matematik</big></big></big></big>

<big><big><big>Demosidan visar endast ett utdrag ur [https://web.mathonline.se/kurser/ Math Online:s kurser] Matematik 1b och 3c, se vänsterspalten.</big></big></big>
<table>
<tr>
<td>     [[Image: Bild_till_vad_ar_mathonline_a.jpg]]
</td>
<td><math> \qquad\quad </math></td>
<td>

[[Image: Chebyshev_Polyn_2nd_60a.jpg]]

::<big><big>  [[1.1_Fördjupning_till_Polynom#En_familj_av_h.C3.B6gre_grads_polynomfunktioner|Polynomfunktioner av grad <math> \, n = 0, 1, \ldots , 5</math>]]</big></big>
</td>
</tr>
</table>
<table>
<tr>
<td><div class="border-divblue8p">[[Gymnasiets kurser i matematik|Gymnasiets kurser i matematik]] med kursernas innehållsförteckning. Läs om Math Online:s pedagogiska syn på [https://sharedfiles.mathonline.se/Undervisning_i_matematik.pdf undervisningen i matematik].</div>
<big>
*   Kursuppläggen är framtagna av Math Online enligt Skolverkets kursplaner.

*   I vänsterspalten ser du ett utdrag ur kurserna Matte 1b och Matte 3c.

*   Där hittar du till varje kurs en innehållsförteckning samt en kort kurs-   beskrivning.
</big>
<div class="ovnE">
Aktuellt (vt 26) används Math Online som kursmaterial bl.a. för [https://matte4.mathonline.se/ Matte 4-] och [https://matte5.mathonline.se/ 5-] samt programmeringskurserna på Amerikanska Gymnasiets teknikprogam, se m(o):s [https://mathonline.se/ kursöversikt]. Vill du vara med på en Math Online-lektion maila till: <div class="smallBox">info@taifun.se</div>  Math Online är självförklarande. Men vi kommer även gärna till din skola och demonstrerar kostnadsfritt webbverktyget. Maila till adressen ovan. Nedan följer en kort introduktion följd av exempel och försmak:
</div>
<big>
*   Varje kurs är indelad i ett antal [[Kap 1 Taluppfattning|kapitel]], varje kapitel i ett antal [[1.1 Om tal|avsnitt]].

*   Varje avsnitt börjar med en [[1.5 Bråkräkning|genomgång]] som tar upp grundbegrepp  och regler som förklaras med hjälp av enkla lösta exempel.

*   Vissa avsnitt har repeterande, fördjupande eller tillämpande underavsnitt.  T.ex. är [[1.7.1 Grundpotensform|Grundpotensform]] är ett tillämpande underavsnitt i avsnittet [[1.7 Potenser|Potenser]].

*   [https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_4.pdf Planeringen] (här för Ma4) konkretiserar Skolverkets [https://vidma.se/matematik-4-centralt-innehall-och-betygskriterier/ centrala innehåll].
</big>
</td>

<td><math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnE">{{#NAVCONTENT:Exempel på en övning|1.2 Övning 3a}}</div></big>

<math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnC">{{#NAVCONTENT:Exempel på övningens svar|1.2 Svar 3a}}</div></big>

<math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnA">{{#NAVCONTENT:Exempel på övningens fullständiga lösning|1.2 Lösning 3a}}</div></big>
</td>
</tr>
</table>
<div class="ovnC">
* Till varje avsnitt finns det [[1.1 Övningar till Polynom|övningar]] indelad i tre kategorier: E-, C- och A-nivå samt svar (facit) och fullständiga lösningar. Klicka på exemplen ovan <math> \uparrow \, </math>.

* Varje kapitel avslutas med ett eller flera [[Diagnosprov i Matte 1b kap 1 Taluppfattning|diagnosprov]] som ska förbereda eleven på det riktiga provet.

* Till varje diagnosprov finns [[Lösningar till diagnosprov i Matte 1b kap 1 Taluppfattning|fullständiga lösningar]] som man kan använda för att själv (eller låta en kompis) rätta sitt diagnosprov.

* Diagnosprovens resultat kan diskuteras med läraren för att få både [https://www.bournemouth.ac.uk/about/our-people/centre-fusion-learning-innovation-excellence/tel-toolkit/pedagogical-approaches-tel/feedback-feedforward feedback] och [https://www.bournemouth.ac.uk/about/our-people/centre-fusion-learning-innovation-excellence/tel-toolkit/pedagogical-approaches-tel/feedback-feedforward feed-forward] samt kunna vidareutveckla elevens mattekunskaper.

* Inför det nationella provet i Matte 3c t.ex. kan man förbereda sig genom att träna på gamla släppta nationella prov med fullständiga lösningar samt extrauppgifter.

* Alla avsnitt innehåller [[1.1_Polynom#Internetl.C3.A4nkar|Internetlänkar]] till kompletterande material, ofta små videos på YouTube, demos, animationer, små spel eller extraövningar.

* Man kan även söka efter ett matematiskt begrepp i sökfältet Sök längst ner i vänsterspalten för att få fram de sidor som innehåller sökordet.

* Inte alla delar ingår i denna demo. För att se andra delar ta maila till info@taifun.se. 
</div>

<div class="forsmak">
== Exempel och försmak på Math Online:s pedagogik ==

<table>
<tr>
<td><big><big>1. Exempelorienterad undervisning:</big></big>

<big><big>2. [[1.7_Potenser#Varf.C3.B6r_.C3.A4r_.5C.28_.5C.3B_5.5C.2C.5E0_.5C.2C_.3D_.5C.2C_1_.5C.3B_.5C.29.3F|Varför är <math> \; 5\,^0 \, = \, 1 </math>, medan <math> \, 5 \cdot 0 \, = \, 0 \; </math>?]]</big></big>

<big><big>3. [[Varför är division med 0 inte definierad?|Varför får man inte dividera med <math> \, 0 \, </math>?]]</big></big>

<big><big>4. [[1.2_Räkneordning#Varf.C3.B6r_g.C3.A5r_multiplikation_f.C3.B6re_addition.3F|Varför går multiplikation före addition?]]</big></big>

<big><big>5. [[Problemlösning|Problemlösning:  Cirkel eller kvadrat?]]</big></big>

</td>

<td> <math> \quad </math> </td>

<td>Ekvationer: <math> \qquad </math> [[Flaska_med_pant|Flaska med pant]] <math> \qquad </math> [[Att_ställa_upp_en_ekvation|Att ställa upp en ekvation]] <math> \qquad </math> [[Lösning_till_flaska_med_pant|Lösning]] <math> \qquad </math> [[Svar_till_flaska_med_pant|Svar]]

Genomsnittlig förändringshastighet: <math> \qquad </math> [[2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet#Exempel_1_Marginalskatt|Marginalskatt]] <math> \qquad </math> [[2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet#Exempel_3_Oljetank|Oljetank]]

Derivata: <math> \qquad </math> [[2.1_Introduktion_till_derivata|Simhopp från 10 meterstorn (Elevaktivitet)]]

Extremvärdesproblem: <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_1_Rektangel_i_parabel|Rektangel i parabel]] <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_2_Glasskiva_.28rektangel_i_triangel.29|Glasskiva]] <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_3_Konservburk|Konservburk]] <math> \qquad </math>

Diskreta funktioner: <math> \qquad </math> [[1.5_Kontinuerliga_och_diskreta_funktioner#Exempel_3_Fibonaccis_problem|Kaniners fortplantning, även kallad Fibonaccis problem (Digital beräkning med Excel)]]

Absolutbelopp: <math> \qquad </math> [[1.6_Absolutbelopp#N.C3.A5gra_exempel_p.C3.A5_absolutbelopp|Några exempel på absolutbelopp]] <math> \qquad </math> [[1.6_Absolutbelopp#Ekvationer_med_absolutbelopp|Ekvationer med absolutbelopp]] <math> \qquad </math> [[1.6_Fördjupning_till_Absolutbelopp#Falska_r.C3.B6tter|Falska rötter]]

[[Varför_är_division_med_0_inte_definierad%3F#Teoretisk_f.C3.B6rklaring|Teoretisk förklaring]] <math> \qquad\quad\;\; </math> [[Varför_är_division_med_0_inte_definierad%3F#Praktisk_f.C3.B6rklaring|Praktisk förklaring]] <math> \qquad\quad\;\; </math> [[Vad som kan hända om man ändå dividerar med 0|Vad händer om man ändå dividerar med 0 ?]]

[[Formulering_&_ledning_för_Cirkel eller kvadrat?|Formulering & ledning]] <math> \qquad </math> [[Lösning_till_Cirkel eller kvadrat?|Generell lösning]] <math> \qquad </math> [[Svar_till_Cirkel eller kvadrat?|Svar]]

</td>

</tr>
</table>
</div>

[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2026 Lieta AB. All Rights Reserved.

Huvudsida

2026-03-29T10:01:06Z

Taifun:

__NOTOC__
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
{{Not selected tab|[https://mathonline.se/index.php/Huvudsida Kursöversikt]}}
{{Selected tab|[[Huvudsida|Math Online:s demosida]]}}
{{Not selected tab|[[Gymnasiets kurser i matematik|Mattekurser]]}}
{{Not selected tab|[[Programmeringskurser|Programmeringskurser]]}}
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"|  
|}

<big><big><big><big>Välkommen till <div class="smallBox">demosidan</div>  i  [http://www.mathonline.se Math Online] <math>-</math> ett digitalt läromedel för matematik</big></big></big></big>

<big><big><big>Demosidan visar endast ett utdrag ur [https://web.mathonline.se/kurser/ Math Online:s kurser] Matematik 1b och 3c, se vänsterspalten.</big></big></big>
<table>
<tr>
<td>     [[Image: Bild_till_vad_ar_mathonline_a.jpg]]
</td>
<td><math> \qquad\quad </math></td>
<td>

[[Image: Chebyshev_Polyn_2nd_60a.jpg]]

::<big><big>  [[1.1_Fördjupning_till_Polynom#En_familj_av_h.C3.B6gre_grads_polynomfunktioner|Polynomfunktioner av grad <math> \, n = 0, 1, \ldots , 5</math>]]</big></big>
</td>
</tr>
</table>
<table>
<tr>
<td><div class="border-divblue8p">[[Gymnasiets kurser i matematik|Gymnasiets kurser i matematik]] med kursernas innehållsförteckning. Läs om Math Online:s pedagogiska syn på [https://sharedfiles.mathonline.se/Undervisning_i_matematik.pdf undervisningen i matematik].</div>
<big>
*   Kursuppläggen är framtagna av Math Online enligt Skolverkets kursplaner.

*   I vänsterspalten ser du ett utdrag ur kurserna Matte 1b och Matte 3c.

*   Där hittar du till varje kurs en innehållsförteckning samt en kort kurs-   beskrivning.
</big>
<div class="ovnE">
Aktuellt (vt 26) används Math Online som kursmaterial bl.a. för Matte 4- och 5- samt programmeringskurserna på Amerikanska Gymnasiets teknikprogam, se m(o):s [https://mathonline.se/ kursöversikt]. Vill du vara med på en Math Online-lektion maila till: <div class="smallBox">info@taifun.se</div>  Math Online är självförklarande. Men vi kommer även gärna till din skola och demonstrerar kostnadsfritt webbverktyget. Maila till adressen ovan. Nedan följer en kort introduktion följd av exempel och försmak:
</div>
<big>
*   Varje kurs är indelad i ett antal [[Kap 1 Taluppfattning|kapitel]], varje kapitel i ett antal [[1.1 Om tal|avsnitt]].

*   Varje avsnitt börjar med en [[1.5 Bråkräkning|genomgång]] som tar upp grundbegrepp  och regler som förklaras med hjälp av enkla lösta exempel.

*   Vissa avsnitt har repeterande, fördjupande eller tillämpande underavsnitt.  T.ex. är [[1.7.1 Grundpotensform|Grundpotensform]] är ett tillämpande underavsnitt i avsnittet [[1.7 Potenser|Potenser]].

*   [https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_4.pdf Planeringen] (här för Ma4) konkretiserar Skolverkets [https://vidma.se/matematik-4-centralt-innehall-och-betygskriterier/ centrala innehåll].
</big>
</td>

<td><math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnE">{{#NAVCONTENT:Exempel på en övning|1.2 Övning 3a}}</div></big>

<math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnC">{{#NAVCONTENT:Exempel på övningens svar|1.2 Svar 3a}}</div></big>

<math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnA">{{#NAVCONTENT:Exempel på övningens fullständiga lösning|1.2 Lösning 3a}}</div></big>
</td>
</tr>
</table>
<div class="ovnC">
* Till varje avsnitt finns det [[1.1 Övningar till Polynom|övningar]] indelad i tre kategorier: E-, C- och A-nivå samt svar (facit) och fullständiga lösningar. Klicka på exemplen ovan <math> \uparrow \, </math>.

* Varje kapitel avslutas med ett eller flera [[Diagnosprov i Matte 1b kap 1 Taluppfattning|diagnosprov]] som ska förbereda eleven på det riktiga provet.

* Till varje diagnosprov finns [[Lösningar till diagnosprov i Matte 1b kap 1 Taluppfattning|fullständiga lösningar]] som man kan använda för att själv (eller låta en kompis) rätta sitt diagnosprov.

* Diagnosprovens resultat kan diskuteras med läraren för att få både [https://www.bournemouth.ac.uk/about/our-people/centre-fusion-learning-innovation-excellence/tel-toolkit/pedagogical-approaches-tel/feedback-feedforward feedback] och [https://www.bournemouth.ac.uk/about/our-people/centre-fusion-learning-innovation-excellence/tel-toolkit/pedagogical-approaches-tel/feedback-feedforward feed-forward] samt kunna vidareutveckla elevens mattekunskaper.

* Inför det nationella provet i Matte 3c t.ex. kan man förbereda sig genom att träna på gamla släppta nationella prov med fullständiga lösningar samt extrauppgifter.

* Alla avsnitt innehåller [[1.1_Polynom#Internetl.C3.A4nkar|Internetlänkar]] till kompletterande material, ofta små videos på YouTube, demos, animationer, små spel eller extraövningar.

* Man kan även söka efter ett matematiskt begrepp i sökfältet Sök längst ner i vänsterspalten för att få fram de sidor som innehåller sökordet.

* Inte alla delar ingår i denna demo. För att se andra delar ta maila till info@taifun.se. 
</div>

<div class="forsmak">
== Exempel och försmak på Math Online:s pedagogik ==

<table>
<tr>
<td><big><big>1. Exempelorienterad undervisning:</big></big>

<big><big>2. [[1.7_Potenser#Varf.C3.B6r_.C3.A4r_.5C.28_.5C.3B_5.5C.2C.5E0_.5C.2C_.3D_.5C.2C_1_.5C.3B_.5C.29.3F|Varför är <math> \; 5\,^0 \, = \, 1 </math>, medan <math> \, 5 \cdot 0 \, = \, 0 \; </math>?]]</big></big>

<big><big>3. [[Varför är division med 0 inte definierad?|Varför får man inte dividera med <math> \, 0 \, </math>?]]</big></big>

<big><big>4. [[1.2_Räkneordning#Varf.C3.B6r_g.C3.A5r_multiplikation_f.C3.B6re_addition.3F|Varför går multiplikation före addition?]]</big></big>

<big><big>5. [[Problemlösning|Problemlösning:  Cirkel eller kvadrat?]]</big></big>

</td>

<td> <math> \quad </math> </td>

<td>Ekvationer: <math> \qquad </math> [[Flaska_med_pant|Flaska med pant]] <math> \qquad </math> [[Att_ställa_upp_en_ekvation|Att ställa upp en ekvation]] <math> \qquad </math> [[Lösning_till_flaska_med_pant|Lösning]] <math> \qquad </math> [[Svar_till_flaska_med_pant|Svar]]

Genomsnittlig förändringshastighet: <math> \qquad </math> [[2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet#Exempel_1_Marginalskatt|Marginalskatt]] <math> \qquad </math> [[2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet#Exempel_3_Oljetank|Oljetank]]

Derivata: <math> \qquad </math> [[2.1_Introduktion_till_derivata|Simhopp från 10 meterstorn (Elevaktivitet)]]

Extremvärdesproblem: <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_1_Rektangel_i_parabel|Rektangel i parabel]] <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_2_Glasskiva_.28rektangel_i_triangel.29|Glasskiva]] <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_3_Konservburk|Konservburk]] <math> \qquad </math>

Diskreta funktioner: <math> \qquad </math> [[1.5_Kontinuerliga_och_diskreta_funktioner#Exempel_3_Fibonaccis_problem|Kaniners fortplantning, även kallad Fibonaccis problem (Digital beräkning med Excel)]]

Absolutbelopp: <math> \qquad </math> [[1.6_Absolutbelopp#N.C3.A5gra_exempel_p.C3.A5_absolutbelopp|Några exempel på absolutbelopp]] <math> \qquad </math> [[1.6_Absolutbelopp#Ekvationer_med_absolutbelopp|Ekvationer med absolutbelopp]] <math> \qquad </math> [[1.6_Fördjupning_till_Absolutbelopp#Falska_r.C3.B6tter|Falska rötter]]

[[Varför_är_division_med_0_inte_definierad%3F#Teoretisk_f.C3.B6rklaring|Teoretisk förklaring]] <math> \qquad\quad\;\; </math> [[Varför_är_division_med_0_inte_definierad%3F#Praktisk_f.C3.B6rklaring|Praktisk förklaring]] <math> \qquad\quad\;\; </math> [[Vad som kan hända om man ändå dividerar med 0|Vad händer om man ändå dividerar med 0 ?]]

[[Formulering_&_ledning_för_Cirkel eller kvadrat?|Formulering & ledning]] <math> \qquad </math> [[Lösning_till_Cirkel eller kvadrat?|Generell lösning]] <math> \qquad </math> [[Svar_till_Cirkel eller kvadrat?|Svar]]

</td>

</tr>
</table>
</div>

[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2026 Lieta AB. All Rights Reserved.

Huvudsida

2026-03-29T09:59:54Z

Taifun:

__NOTOC__
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
{{Not selected tab|[https://mathonline.se/index.php/Huvudsida Kursöversikt]}}
{{Selected tab|[[Huvudsida|Math Online:s demosida]]}}
{{Not selected tab|[[Gymnasiets kurser i matematik|Mattekurser]]}}
{{Not selected tab|[[Programmeringskurser|Programmeringskurser]]}}
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"|  
|}

<big><big><big><big>Välkommen till <div class="smallBox">demosidan</div>  i  [http://www.mathonline.se Math Online] <math>-</math> ett digitalt läromedel för matematik</big></big></big></big>

<big><big><big>Demosidan visar endast ett utdrag ur [https://web.mathonline.se/kurser/ Math Online:s kurser] Matematik 1b och 3c, se vänsterspalten.</big></big></big>
<table>
<tr>
<td>     [[Image: Bild_till_vad_ar_mathonline_a.jpg]]
</td>
<td><math> \qquad\quad </math></td>
<td>

[[Image: Chebyshev_Polyn_2nd_60a.jpg]]

::<big><big>  [[1.1_Fördjupning_till_Polynom#En_familj_av_h.C3.B6gre_grads_polynomfunktioner|Polynomfunktioner av grad <math> \, n = 0, 1, \ldots , 5</math>]]</big></big>
</td>
</tr>
</table>
<table>
<tr>
<td><div class="border-divblue8p">[[Gymnasiets kurser i matematik|Gymnasiets kurser i matematik]] med kursernas innehållsförteckning. Läs om Math Online:s pedagogiska syn på [https://sharedfiles.mathonline.se/Undervisning_i_matematik.pdf undervisningen i matematik].</div>
<big>
*   Kursuppläggen är framtagna av Math Online enligt Skolverkets kursplaner.

*   I vänsterspalten ser du ett utdrag ur kurserna Matte 1b och Matte 3c.

*   Där hittar du till varje kurs en innehållsförteckning samt en kort kurs-   beskrivning.
</big>
<div class="ovnE">
Aktuellt (vt 26) används Math Online som kursmaterial bl.a. för Matte 4- och 5- samt programmeringskurserna på Amerikanska Gymnasiets teknikprogam, se m(o):s [https://mathonline.se/ kursöversikt]. Vill du vara med på en Math Online-lektion maila till:   <div class="smallBox">info@taifun.se</div>     Math Online är självförklarande. Men vi kommer även gärna till din skola och demonstrerar kostnadsfritt webbverktyget. Maila till adressen ovan. Nedan följer en kort introduktion följd av exempel och försmak:
</div>
<big>
*   Varje kurs är indelad i ett antal [[Kap 1 Taluppfattning|kapitel]], varje kapitel i ett antal [[1.1 Om tal|avsnitt]].

*   Varje avsnitt börjar med en [[1.5 Bråkräkning|genomgång]] som tar upp grundbegrepp  och regler som förklaras med hjälp av enkla lösta exempel.

*   Vissa avsnitt har repeterande, fördjupande eller tillämpande underavsnitt.  T.ex. är [[1.7.1 Grundpotensform|Grundpotensform]] är ett tillämpande underavsnitt i avsnittet [[1.7 Potenser|Potenser]].

*   [https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_4.pdf Planeringen] (här för Ma4) konkretiserar Skolverkets [https://vidma.se/matematik-4-centralt-innehall-och-betygskriterier/ centrala innehåll].
</big>
</td>

<td><math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnE">{{#NAVCONTENT:Exempel på en övning|1.2 Övning 3a}}</div></big>

<math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnC">{{#NAVCONTENT:Exempel på övningens svar|1.2 Svar 3a}}</div></big>

<math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnA">{{#NAVCONTENT:Exempel på övningens fullständiga lösning|1.2 Lösning 3a}}</div></big>
</td>
</tr>
</table>
<div class="ovnC">
* Till varje avsnitt finns det [[1.1 Övningar till Polynom|övningar]] indelad i tre kategorier: E-, C- och A-nivå samt svar (facit) och fullständiga lösningar. Klicka på exemplen ovan <math> \uparrow \, </math>.

* Varje kapitel avslutas med ett eller flera [[Diagnosprov i Matte 1b kap 1 Taluppfattning|diagnosprov]] som ska förbereda eleven på det riktiga provet.

* Till varje diagnosprov finns [[Lösningar till diagnosprov i Matte 1b kap 1 Taluppfattning|fullständiga lösningar]] som man kan använda för att själv (eller låta en kompis) rätta sitt diagnosprov.

* Diagnosprovens resultat kan diskuteras med läraren för att få både [https://www.bournemouth.ac.uk/about/our-people/centre-fusion-learning-innovation-excellence/tel-toolkit/pedagogical-approaches-tel/feedback-feedforward feedback] och [https://www.bournemouth.ac.uk/about/our-people/centre-fusion-learning-innovation-excellence/tel-toolkit/pedagogical-approaches-tel/feedback-feedforward feed-forward] samt kunna vidareutveckla elevens mattekunskaper.

* Inför det nationella provet i Matte 3c t.ex. kan man förbereda sig genom att träna på gamla släppta nationella prov med fullständiga lösningar samt extrauppgifter.

* Alla avsnitt innehåller [[1.1_Polynom#Internetl.C3.A4nkar|Internetlänkar]] till kompletterande material, ofta små videos på YouTube, demos, animationer, små spel eller extraövningar.

* Man kan även söka efter ett matematiskt begrepp i sökfältet Sök längst ner i vänsterspalten för att få fram de sidor som innehåller sökordet.

* Inte alla delar ingår i denna demo. För att se andra delar ta maila till info@taifun.se. 
</div>

<div class="forsmak">
== Exempel och försmak på Math Online:s pedagogik ==

<table>
<tr>
<td><big><big>1. Exempelorienterad undervisning:</big></big>

<big><big>2. [[1.7_Potenser#Varf.C3.B6r_.C3.A4r_.5C.28_.5C.3B_5.5C.2C.5E0_.5C.2C_.3D_.5C.2C_1_.5C.3B_.5C.29.3F|Varför är <math> \; 5\,^0 \, = \, 1 </math>, medan <math> \, 5 \cdot 0 \, = \, 0 \; </math>?]]</big></big>

<big><big>3. [[Varför är division med 0 inte definierad?|Varför får man inte dividera med <math> \, 0 \, </math>?]]</big></big>

<big><big>4. [[1.2_Räkneordning#Varf.C3.B6r_g.C3.A5r_multiplikation_f.C3.B6re_addition.3F|Varför går multiplikation före addition?]]</big></big>

<big><big>5. [[Problemlösning|Problemlösning:  Cirkel eller kvadrat?]]</big></big>

</td>

<td> <math> \quad </math> </td>

<td>Ekvationer: <math> \qquad </math> [[Flaska_med_pant|Flaska med pant]] <math> \qquad </math> [[Att_ställa_upp_en_ekvation|Att ställa upp en ekvation]] <math> \qquad </math> [[Lösning_till_flaska_med_pant|Lösning]] <math> \qquad </math> [[Svar_till_flaska_med_pant|Svar]]

Genomsnittlig förändringshastighet: <math> \qquad </math> [[2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet#Exempel_1_Marginalskatt|Marginalskatt]] <math> \qquad </math> [[2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet#Exempel_3_Oljetank|Oljetank]]

Derivata: <math> \qquad </math> [[2.1_Introduktion_till_derivata|Simhopp från 10 meterstorn (Elevaktivitet)]]

Extremvärdesproblem: <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_1_Rektangel_i_parabel|Rektangel i parabel]] <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_2_Glasskiva_.28rektangel_i_triangel.29|Glasskiva]] <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_3_Konservburk|Konservburk]] <math> \qquad </math>

Diskreta funktioner: <math> \qquad </math> [[1.5_Kontinuerliga_och_diskreta_funktioner#Exempel_3_Fibonaccis_problem|Kaniners fortplantning, även kallad Fibonaccis problem (Digital beräkning med Excel)]]

Absolutbelopp: <math> \qquad </math> [[1.6_Absolutbelopp#N.C3.A5gra_exempel_p.C3.A5_absolutbelopp|Några exempel på absolutbelopp]] <math> \qquad </math> [[1.6_Absolutbelopp#Ekvationer_med_absolutbelopp|Ekvationer med absolutbelopp]] <math> \qquad </math> [[1.6_Fördjupning_till_Absolutbelopp#Falska_r.C3.B6tter|Falska rötter]]

[[Varför_är_division_med_0_inte_definierad%3F#Teoretisk_f.C3.B6rklaring|Teoretisk förklaring]] <math> \qquad\quad\;\; </math> [[Varför_är_division_med_0_inte_definierad%3F#Praktisk_f.C3.B6rklaring|Praktisk förklaring]] <math> \qquad\quad\;\; </math> [[Vad som kan hända om man ändå dividerar med 0|Vad händer om man ändå dividerar med 0 ?]]

[[Formulering_&_ledning_för_Cirkel eller kvadrat?|Formulering & ledning]] <math> \qquad </math> [[Lösning_till_Cirkel eller kvadrat?|Generell lösning]] <math> \qquad </math> [[Svar_till_Cirkel eller kvadrat?|Svar]]

</td>

</tr>
</table>
</div>

[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2026 Lieta AB. All Rights Reserved.

Huvudsida

2026-03-29T09:58:31Z

Taifun:

__NOTOC__
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
{{Not selected tab|[https://mathonline.se/index.php/Huvudsida Kursöversikt]}}
{{Selected tab|[[Huvudsida|Math Online:s demosida]]}}
{{Not selected tab|[[Gymnasiets kurser i matematik|Mattekurser]]}}
{{Not selected tab|[[Programmeringskurser|Programmeringskurser]]}}
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"|  
|}

<big><big><big><big>Välkommen till <div class="smallBox">demosidan</div>  i  [http://www.mathonline.se Math Online] <math>-</math> ett digitalt läromedel för matematik</big></big></big></big>

<big><big><big>Demosidan visar endast ett utdrag ur [https://web.mathonline.se/kurser/ Math Online:s kurser] Matematik 1b och 3c, se vänsterspalten.</big></big></big>
<table>
<tr>
<td>     [[Image: Bild_till_vad_ar_mathonline_a.jpg]]
</td>
<td><math> \qquad\quad </math></td>
<td>

[[Image: Chebyshev_Polyn_2nd_60a.jpg]]

::<big><big>  [[1.1_Fördjupning_till_Polynom#En_familj_av_h.C3.B6gre_grads_polynomfunktioner|Polynomfunktioner av grad <math> \, n = 0, 1, \ldots , 5</math>]]</big></big>
</td>
</tr>
</table>
<table>
<tr>
<td><div class="border-divblue8p">[[Gymnasiets kurser i matematik|Gymnasiets kurser i matematik]] med kursernas innehållsförteckning. Läs om Math Online:s pedagogiska syn på [https://sharedfiles.mathonline.se/Undervisning_i_matematik.pdf undervisningen i matematik].</div>
<big>
*   Kursuppläggen är framtagna av Math Online enligt Skolverkets kursplaner.

*   I vänsterspalten ser du ett utdrag ur kurserna Matte 1b och Matte 3c.

*   Där hittar du till varje kurs en innehållsförteckning samt en kort kurs-   beskrivning.
</big>
<div class="ovnE">
Aktuellt (vt 26) används Math Online som kursmaterial bl.a. för Matte 4- och 5- samt programmeringskurserna på Amerikanska Gymnasiets teknikprogam, se m(o):s [https://mathonline.se/ kursöversikt]. Vill du vara med på en Math Online-lektion maila till:     <div class="smallBox">info@taifun.se</div>     Math Online är självförklarande. Men vi kommer även gärna till din skola och demonstrerar kostnadsfritt webbverktyget. Maila till adressen ovan. Nedan följer en kort introduktion följd av exempel och försmak:
</div>
<big>
*   Varje kurs är indelad i ett antal [[Kap 1 Taluppfattning|kapitel]], varje kapitel i ett antal [[1.1 Om tal|avsnitt]].

*   Varje avsnitt börjar med en [[1.5 Bråkräkning|genomgång]] som tar upp grundbegrepp  och regler som förklaras med hjälp av enkla lösta exempel.

*   Vissa avsnitt har repeterande, fördjupande eller tillämpande underavsnitt.  T.ex. är [[1.7.1 Grundpotensform|Grundpotensform]] är ett tillämpande underavsnitt i avsnittet [[1.7 Potenser|Potenser]].

*   [https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_4.pdf Planeringen] (här för Ma4) konkretiserar Skolverkets [https://vidma.se/matematik-4-centralt-innehall-och-betygskriterier/ centrala innehåll].
</big>
</td>

<td><math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnE">{{#NAVCONTENT:Exempel på en övning|1.2 Övning 3a}}</div></big>

<math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnC">{{#NAVCONTENT:Exempel på övningens svar|1.2 Svar 3a}}</div></big>

<math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnA">{{#NAVCONTENT:Exempel på övningens fullständiga lösning|1.2 Lösning 3a}}</div></big>
</td>
</tr>
</table>
<div class="ovnC">
* Till varje avsnitt finns det [[1.1 Övningar till Polynom|övningar]] indelad i tre kategorier: E-, C- och A-nivå samt svar (facit) och fullständiga lösningar. Klicka på exemplen ovan <math> \uparrow \, </math>.

* Varje kapitel avslutas med ett eller flera [[Diagnosprov i Matte 1b kap 1 Taluppfattning|diagnosprov]] som ska förbereda eleven på det riktiga provet.

* Till varje diagnosprov finns [[Lösningar till diagnosprov i Matte 1b kap 1 Taluppfattning|fullständiga lösningar]] som man kan använda för att själv (eller låta en kompis) rätta sitt diagnosprov.

* Diagnosprovens resultat kan diskuteras med läraren för att få både [https://www.bournemouth.ac.uk/about/our-people/centre-fusion-learning-innovation-excellence/tel-toolkit/pedagogical-approaches-tel/feedback-feedforward feedback] och [https://www.bournemouth.ac.uk/about/our-people/centre-fusion-learning-innovation-excellence/tel-toolkit/pedagogical-approaches-tel/feedback-feedforward feed-forward] samt kunna vidareutveckla elevens mattekunskaper.

* Inför det nationella provet i Matte 3c t.ex. kan man förbereda sig genom att träna på gamla släppta nationella prov med fullständiga lösningar samt extrauppgifter.

* Alla avsnitt innehåller [[1.1_Polynom#Internetl.C3.A4nkar|Internetlänkar]] till kompletterande material, ofta små videos på YouTube, demos, animationer, små spel eller extraövningar.

* Man kan även söka efter ett matematiskt begrepp i sökfältet Sök längst ner i vänsterspalten för att få fram de sidor som innehåller sökordet.

* Inte alla delar ingår i denna demo. För att se andra delar ta maila till info@taifun.se. 
</div>

<div class="forsmak">
== Exempel och försmak på Math Online:s pedagogik ==

<table>
<tr>
<td><big><big>1. Exempelorienterad undervisning:</big></big>

<big><big>2. [[1.7_Potenser#Varf.C3.B6r_.C3.A4r_.5C.28_.5C.3B_5.5C.2C.5E0_.5C.2C_.3D_.5C.2C_1_.5C.3B_.5C.29.3F|Varför är <math> \; 5\,^0 \, = \, 1 </math>, medan <math> \, 5 \cdot 0 \, = \, 0 \; </math>?]]</big></big>

<big><big>3. [[Varför är division med 0 inte definierad?|Varför får man inte dividera med <math> \, 0 \, </math>?]]</big></big>

<big><big>4. [[1.2_Räkneordning#Varf.C3.B6r_g.C3.A5r_multiplikation_f.C3.B6re_addition.3F|Varför går multiplikation före addition?]]</big></big>

<big><big>5. [[Problemlösning|Problemlösning:  Cirkel eller kvadrat?]]</big></big>

</td>

<td> <math> \quad </math> </td>

<td>Ekvationer: <math> \qquad </math> [[Flaska_med_pant|Flaska med pant]] <math> \qquad </math> [[Att_ställa_upp_en_ekvation|Att ställa upp en ekvation]] <math> \qquad </math> [[Lösning_till_flaska_med_pant|Lösning]] <math> \qquad </math> [[Svar_till_flaska_med_pant|Svar]]

Genomsnittlig förändringshastighet: <math> \qquad </math> [[2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet#Exempel_1_Marginalskatt|Marginalskatt]] <math> \qquad </math> [[2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet#Exempel_3_Oljetank|Oljetank]]

Derivata: <math> \qquad </math> [[2.1_Introduktion_till_derivata|Simhopp från 10 meterstorn (Elevaktivitet)]]

Extremvärdesproblem: <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_1_Rektangel_i_parabel|Rektangel i parabel]] <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_2_Glasskiva_.28rektangel_i_triangel.29|Glasskiva]] <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_3_Konservburk|Konservburk]] <math> \qquad </math>

Diskreta funktioner: <math> \qquad </math> [[1.5_Kontinuerliga_och_diskreta_funktioner#Exempel_3_Fibonaccis_problem|Kaniners fortplantning, även kallad Fibonaccis problem (Digital beräkning med Excel)]]

Absolutbelopp: <math> \qquad </math> [[1.6_Absolutbelopp#N.C3.A5gra_exempel_p.C3.A5_absolutbelopp|Några exempel på absolutbelopp]] <math> \qquad </math> [[1.6_Absolutbelopp#Ekvationer_med_absolutbelopp|Ekvationer med absolutbelopp]] <math> \qquad </math> [[1.6_Fördjupning_till_Absolutbelopp#Falska_r.C3.B6tter|Falska rötter]]

[[Varför_är_division_med_0_inte_definierad%3F#Teoretisk_f.C3.B6rklaring|Teoretisk förklaring]] <math> \qquad\quad\;\; </math> [[Varför_är_division_med_0_inte_definierad%3F#Praktisk_f.C3.B6rklaring|Praktisk förklaring]] <math> \qquad\quad\;\; </math> [[Vad som kan hända om man ändå dividerar med 0|Vad händer om man ändå dividerar med 0 ?]]

[[Formulering_&_ledning_för_Cirkel eller kvadrat?|Formulering & ledning]] <math> \qquad </math> [[Lösning_till_Cirkel eller kvadrat?|Generell lösning]] <math> \qquad </math> [[Svar_till_Cirkel eller kvadrat?|Svar]]

</td>

</tr>
</table>
</div>

[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2026 Lieta AB. All Rights Reserved.

Huvudsida

2026-03-29T09:56:39Z

Taifun:

__NOTOC__
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
{{Not selected tab|[https://mathonline.se/index.php/Huvudsida Kursöversikt]}}
{{Selected tab|[[Huvudsida|Math Online:s demosida]]}}
{{Not selected tab|[[Gymnasiets kurser i matematik|Mattekurser]]}}
{{Not selected tab|[[Programmeringskurser|Programmeringskurser]]}}
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"|  
|}

<big><big><big><big>Välkommen till <div class="smallBox">demosidan</div>  i  [http://www.mathonline.se Math Online] <math>-</math> ett digitalt läromedel för matematik</big></big></big></big>

<big><big><big>Demosidan visar endast ett utdrag ur [https://web.mathonline.se/kurser/ Math Online:s kurser] Matematik 1b och 3c, se vänsterspalten.</big></big></big>
<table>
<tr>
<td>     [[Image: Bild_till_vad_ar_mathonline_a.jpg]]
</td>
<td><math> \qquad\quad </math></td>
<td>

[[Image: Chebyshev_Polyn_2nd_60a.jpg]]

::<big><big>  [[1.1_Fördjupning_till_Polynom#En_familj_av_h.C3.B6gre_grads_polynomfunktioner|Polynomfunktioner av grad <math> \, n = 0, 1, \ldots , 5</math>]]</big></big>
</td>
</tr>
</table>
<table>
<tr>
<td><div class="border-divblue8p">[[Gymnasiets kurser i matematik|Gymnasiets kurser i matematik]] med kursernas innehållsförteckning. Läs om Math Online:s pedagogiska syn på [https://sharedfiles.mathonline.se/Undervisning_i_matematik.pdf undervisningen i matematik].</div>
<big>
*   Kursuppläggen är framtagna av Math Online enligt Skolverkets kursplaner.

*   I vänsterspalten ser du ett utdrag ur kurserna Matte 1b och Matte 3c.

*   Där hittar du till varje kurs en innehållsförteckning samt en kort kurs-   beskrivning.
</big>
<div class="ovnE">
Aktuellt (vt 26) används Math Online som kursmaterial bl.a. för Matte 4- och 5- samt programmeringskurserna på Amerikanska Gymnasiets teknikprogam, se m(o):s [https://mathonline.se/ kursöversikt]. Vill du vara med på en mattelektion maila till:     <div class="smallBox">info@taifun.se</div>     Math Online är självförklarande. Men vi kommer även gärna till din skola och demonstrerar kostnadsfritt webbverktyget. Maila till adressen ovan. Nedan följer en kort introduktion följd av exempel och försmak:
</div>
<big>
*   Varje kurs är indelad i ett antal [[Kap 1 Taluppfattning|kapitel]], varje kapitel i ett antal [[1.1 Om tal|avsnitt]].

*   Varje avsnitt börjar med en [[1.5 Bråkräkning|genomgång]] som tar upp grundbegrepp  och regler som förklaras med hjälp av enkla lösta exempel.

*   Vissa avsnitt har repeterande, fördjupande eller tillämpande underavsnitt.  T.ex. är [[1.7.1 Grundpotensform|Grundpotensform]] är ett tillämpande underavsnitt i avsnittet [[1.7 Potenser|Potenser]].

*   [https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_4.pdf Planeringen] (här för Ma4) konkretiserar Skolverkets [https://vidma.se/matematik-4-centralt-innehall-och-betygskriterier/ centrala innehåll].
</big>
</td>

<td><math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnE">{{#NAVCONTENT:Exempel på en övning|1.2 Övning 3a}}</div></big>

<math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnC">{{#NAVCONTENT:Exempel på övningens svar|1.2 Svar 3a}}</div></big>

<math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnA">{{#NAVCONTENT:Exempel på övningens fullständiga lösning|1.2 Lösning 3a}}</div></big>
</td>
</tr>
</table>
<div class="ovnC">
* Till varje avsnitt finns det [[1.1 Övningar till Polynom|övningar]] indelad i tre kategorier: E-, C- och A-nivå samt svar (facit) och fullständiga lösningar. Klicka på exemplen ovan <math> \uparrow \, </math>.

* Varje kapitel avslutas med ett eller flera [[Diagnosprov i Matte 1b kap 1 Taluppfattning|diagnosprov]] som ska förbereda eleven på det riktiga provet.

* Till varje diagnosprov finns [[Lösningar till diagnosprov i Matte 1b kap 1 Taluppfattning|fullständiga lösningar]] som man kan använda för att själv (eller låta en kompis) rätta sitt diagnosprov.

* Diagnosprovens resultat kan diskuteras med läraren för att få både [https://www.bournemouth.ac.uk/about/our-people/centre-fusion-learning-innovation-excellence/tel-toolkit/pedagogical-approaches-tel/feedback-feedforward feedback] och [https://www.bournemouth.ac.uk/about/our-people/centre-fusion-learning-innovation-excellence/tel-toolkit/pedagogical-approaches-tel/feedback-feedforward feed-forward] samt kunna vidareutveckla elevens mattekunskaper.

* Inför det nationella provet i Matte 3c t.ex. kan man förbereda sig genom att träna på gamla släppta nationella prov med fullständiga lösningar samt extrauppgifter.

* Alla avsnitt innehåller [[1.1_Polynom#Internetl.C3.A4nkar|Internetlänkar]] till kompletterande material, ofta små videos på YouTube, demos, animationer, små spel eller extraövningar.

* Man kan även söka efter ett matematiskt begrepp i sökfältet Sök längst ner i vänsterspalten för att få fram de sidor som innehåller sökordet.

* Inte alla delar ingår i denna demo. För att se andra delar ta maila till info@taifun.se. 
</div>

<div class="forsmak">
== Exempel och försmak på Math Online:s pedagogik ==

<table>
<tr>
<td><big><big>1. Exempelorienterad undervisning:</big></big>

<big><big>2. [[1.7_Potenser#Varf.C3.B6r_.C3.A4r_.5C.28_.5C.3B_5.5C.2C.5E0_.5C.2C_.3D_.5C.2C_1_.5C.3B_.5C.29.3F|Varför är <math> \; 5\,^0 \, = \, 1 </math>, medan <math> \, 5 \cdot 0 \, = \, 0 \; </math>?]]</big></big>

<big><big>3. [[Varför är division med 0 inte definierad?|Varför får man inte dividera med <math> \, 0 \, </math>?]]</big></big>

<big><big>4. [[1.2_Räkneordning#Varf.C3.B6r_g.C3.A5r_multiplikation_f.C3.B6re_addition.3F|Varför går multiplikation före addition?]]</big></big>

<big><big>5. [[Problemlösning|Problemlösning:  Cirkel eller kvadrat?]]</big></big>

</td>

<td> <math> \quad </math> </td>

<td>Ekvationer: <math> \qquad </math> [[Flaska_med_pant|Flaska med pant]] <math> \qquad </math> [[Att_ställa_upp_en_ekvation|Att ställa upp en ekvation]] <math> \qquad </math> [[Lösning_till_flaska_med_pant|Lösning]] <math> \qquad </math> [[Svar_till_flaska_med_pant|Svar]]

Genomsnittlig förändringshastighet: <math> \qquad </math> [[2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet#Exempel_1_Marginalskatt|Marginalskatt]] <math> \qquad </math> [[2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet#Exempel_3_Oljetank|Oljetank]]

Derivata: <math> \qquad </math> [[2.1_Introduktion_till_derivata|Simhopp från 10 meterstorn (Elevaktivitet)]]

Extremvärdesproblem: <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_1_Rektangel_i_parabel|Rektangel i parabel]] <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_2_Glasskiva_.28rektangel_i_triangel.29|Glasskiva]] <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_3_Konservburk|Konservburk]] <math> \qquad </math>

Diskreta funktioner: <math> \qquad </math> [[1.5_Kontinuerliga_och_diskreta_funktioner#Exempel_3_Fibonaccis_problem|Kaniners fortplantning, även kallad Fibonaccis problem (Digital beräkning med Excel)]]

Absolutbelopp: <math> \qquad </math> [[1.6_Absolutbelopp#N.C3.A5gra_exempel_p.C3.A5_absolutbelopp|Några exempel på absolutbelopp]] <math> \qquad </math> [[1.6_Absolutbelopp#Ekvationer_med_absolutbelopp|Ekvationer med absolutbelopp]] <math> \qquad </math> [[1.6_Fördjupning_till_Absolutbelopp#Falska_r.C3.B6tter|Falska rötter]]

[[Varför_är_division_med_0_inte_definierad%3F#Teoretisk_f.C3.B6rklaring|Teoretisk förklaring]] <math> \qquad\quad\;\; </math> [[Varför_är_division_med_0_inte_definierad%3F#Praktisk_f.C3.B6rklaring|Praktisk förklaring]] <math> \qquad\quad\;\; </math> [[Vad som kan hända om man ändå dividerar med 0|Vad händer om man ändå dividerar med 0 ?]]

[[Formulering_&_ledning_för_Cirkel eller kvadrat?|Formulering & ledning]] <math> \qquad </math> [[Lösning_till_Cirkel eller kvadrat?|Generell lösning]] <math> \qquad </math> [[Svar_till_Cirkel eller kvadrat?|Svar]]

</td>

</tr>
</table>
</div>

[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2026 Lieta AB. All Rights Reserved.

Huvudsida

2026-03-13T14:01:55Z

Taifun:

__NOTOC__
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
{{Not selected tab|[https://mathonline.se/index.php/Huvudsida Kursöversikt]}}
{{Selected tab|[[Huvudsida|Math Online:s demosida]]}}
{{Not selected tab|[[Gymnasiets kurser i matematik|Mattekurser]]}}
{{Not selected tab|[[Programmeringskurser|Programmeringskurser]]}}
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"|  
|}

<big><big><big><big>Välkommen till <div class="smallBox">demosidan</div>  i  [http://www.mathonline.se Math Online] <math>-</math> ett digitalt läromedel för matematik</big></big></big></big>

<big><big><big>Demosidan visar endast ett utdrag ur [https://web.mathonline.se/kurser/ Math Online:s kurser] Matematik 1b och 3c, se vänsterspalten.</big></big></big>
<table>
<tr>
<td>     [[Image: Bild_till_vad_ar_mathonline_a.jpg]]
</td>
<td><math> \qquad\quad </math></td>
<td>

[[Image: Chebyshev_Polyn_2nd_60a.jpg]]

::<big><big>  [[1.1_Fördjupning_till_Polynom#En_familj_av_h.C3.B6gre_grads_polynomfunktioner|Polynomfunktioner av grad <math> \, n = 0, 1, \ldots , 5</math>]]</big></big>
</td>
</tr>
</table>
<table>
<tr>
<td><div class="border-divblue8p">[[Gymnasiets kurser i matematik|Gymnasiets kurser i matematik]] med kursernas innehållsförteckning. Läs om Math Online:s pedagogiska syn på [https://sharedfiles.mathonline.se/Undervisning_i_matematik.pdf undervisningen i matematik].</div>
<big>
*   Kursuppläggen är framtagna av Math Online enligt Skolverkets kursplaner.

*   I vänsterspalten ser du ett utdrag ur kurserna Matte 1b och Matte 3c.

*   Där hittar du till varje kurs en innehållsförteckning samt en kort kurs-   beskrivning.
</big>
<div class="ovnE">
Aktuellt (vt 26) används Math Online som kursmaterial bl.a. för Matte 4- och 5- samt programmeringskurserna på Amerikanska Gymnasiet, se m(o):s [https://mathonline.se/ kursöversikt]. Vill du vara med på en mattelektion maila till:     <div class="smallBox">info@taifun.se</div>     Math Online är självförklarande. Men vi kommer även gärna till din skola och demonstrerar kostnadsfritt webbverktyget. Maila till adressen ovan. Nedan följer en kort introduktion följd av exempel och försmak:
</div>
<big>
*   Varje kurs är indelad i ett antal [[Kap 1 Taluppfattning|kapitel]], varje kapitel i ett antal [[1.1 Om tal|avsnitt]].

*   Varje avsnitt börjar med en [[1.5 Bråkräkning|genomgång]] som tar upp grundbegrepp  och regler som förklaras med hjälp av enkla lösta exempel.

*   Vissa avsnitt har repeterande, fördjupande eller tillämpande underavsnitt.  T.ex. är [[1.7.1 Grundpotensform|Grundpotensform]] är ett tillämpande underavsnitt i avsnittet [[1.7 Potenser|Potenser]].

*   [https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_4.pdf Planeringen] (här för Ma4) konkretiserar Skolverkets [https://vidma.se/matematik-4-centralt-innehall-och-betygskriterier/ centrala innehåll].
</big>
</td>

<td><math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnE">{{#NAVCONTENT:Exempel på en övning|1.2 Övning 3a}}</div></big>

<math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnC">{{#NAVCONTENT:Exempel på övningens svar|1.2 Svar 3a}}</div></big>

<math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnA">{{#NAVCONTENT:Exempel på övningens fullständiga lösning|1.2 Lösning 3a}}</div></big>
</td>
</tr>
</table>
<div class="ovnC">
* Till varje avsnitt finns det [[1.1 Övningar till Polynom|övningar]] indelad i tre kategorier: E-, C- och A-nivå samt svar (facit) och fullständiga lösningar. Klicka på exemplen ovan <math> \uparrow \, </math>.

* Varje kapitel avslutas med ett eller flera [[Diagnosprov i Matte 1b kap 1 Taluppfattning|diagnosprov]] som ska förbereda eleven på det riktiga provet.

* Till varje diagnosprov finns [[Lösningar till diagnosprov i Matte 1b kap 1 Taluppfattning|fullständiga lösningar]] som man kan använda för att själv (eller låta en kompis) rätta sitt diagnosprov.

* Diagnosprovens resultat kan diskuteras med läraren för att få både [https://www.bournemouth.ac.uk/about/our-people/centre-fusion-learning-innovation-excellence/tel-toolkit/pedagogical-approaches-tel/feedback-feedforward feedback] och [https://www.bournemouth.ac.uk/about/our-people/centre-fusion-learning-innovation-excellence/tel-toolkit/pedagogical-approaches-tel/feedback-feedforward feed-forward] samt kunna vidareutveckla elevens mattekunskaper.

* Inför det nationella provet i Matte 3c t.ex. kan man förbereda sig genom att träna på gamla släppta nationella prov med fullständiga lösningar samt extrauppgifter.

* Alla avsnitt innehåller [[1.1_Polynom#Internetl.C3.A4nkar|Internetlänkar]] till kompletterande material, ofta små videos på YouTube, demos, animationer, små spel eller extraövningar.

* Man kan även söka efter ett matematiskt begrepp i sökfältet Sök längst ner i vänsterspalten för att få fram de sidor som innehåller sökordet.

* Inte alla delar ingår i denna demo. För att se andra delar ta maila till info@taifun.se. 
</div>

<div class="forsmak">
== Exempel och försmak på Math Online:s pedagogik ==

<table>
<tr>
<td><big><big>1. Exempelorienterad undervisning:</big></big>

<big><big>2. [[1.7_Potenser#Varf.C3.B6r_.C3.A4r_.5C.28_.5C.3B_5.5C.2C.5E0_.5C.2C_.3D_.5C.2C_1_.5C.3B_.5C.29.3F|Varför är <math> \; 5\,^0 \, = \, 1 </math>, medan <math> \, 5 \cdot 0 \, = \, 0 \; </math>?]]</big></big>

<big><big>3. [[Varför är division med 0 inte definierad?|Varför får man inte dividera med <math> \, 0 \, </math>?]]</big></big>

<big><big>4. [[1.2_Räkneordning#Varf.C3.B6r_g.C3.A5r_multiplikation_f.C3.B6re_addition.3F|Varför går multiplikation före addition?]]</big></big>

<big><big>5. [[Problemlösning|Problemlösning:  Cirkel eller kvadrat?]]</big></big>

</td>

<td> <math> \quad </math> </td>

<td>Ekvationer: <math> \qquad </math> [[Flaska_med_pant|Flaska med pant]] <math> \qquad </math> [[Att_ställa_upp_en_ekvation|Att ställa upp en ekvation]] <math> \qquad </math> [[Lösning_till_flaska_med_pant|Lösning]] <math> \qquad </math> [[Svar_till_flaska_med_pant|Svar]]

Genomsnittlig förändringshastighet: <math> \qquad </math> [[2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet#Exempel_1_Marginalskatt|Marginalskatt]] <math> \qquad </math> [[2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet#Exempel_3_Oljetank|Oljetank]]

Derivata: <math> \qquad </math> [[2.1_Introduktion_till_derivata|Simhopp från 10 meterstorn (Elevaktivitet)]]

Extremvärdesproblem: <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_1_Rektangel_i_parabel|Rektangel i parabel]] <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_2_Glasskiva_.28rektangel_i_triangel.29|Glasskiva]] <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_3_Konservburk|Konservburk]] <math> \qquad </math>

Diskreta funktioner: <math> \qquad </math> [[1.5_Kontinuerliga_och_diskreta_funktioner#Exempel_3_Fibonaccis_problem|Kaniners fortplantning, även kallad Fibonaccis problem (Digital beräkning med Excel)]]

Absolutbelopp: <math> \qquad </math> [[1.6_Absolutbelopp#N.C3.A5gra_exempel_p.C3.A5_absolutbelopp|Några exempel på absolutbelopp]] <math> \qquad </math> [[1.6_Absolutbelopp#Ekvationer_med_absolutbelopp|Ekvationer med absolutbelopp]] <math> \qquad </math> [[1.6_Fördjupning_till_Absolutbelopp#Falska_r.C3.B6tter|Falska rötter]]

[[Varför_är_division_med_0_inte_definierad%3F#Teoretisk_f.C3.B6rklaring|Teoretisk förklaring]] <math> \qquad\quad\;\; </math> [[Varför_är_division_med_0_inte_definierad%3F#Praktisk_f.C3.B6rklaring|Praktisk förklaring]] <math> \qquad\quad\;\; </math> [[Vad som kan hända om man ändå dividerar med 0|Vad händer om man ändå dividerar med 0 ?]]

[[Formulering_&_ledning_för_Cirkel eller kvadrat?|Formulering & ledning]] <math> \qquad </math> [[Lösning_till_Cirkel eller kvadrat?|Generell lösning]] <math> \qquad </math> [[Svar_till_Cirkel eller kvadrat?|Svar]]

</td>

</tr>
</table>
</div>

[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2026 Lieta AB. All Rights Reserved.

Programmeringskurser

2026-03-13T13:58:46Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-13T13:58:01Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-13T13:56:56Z

Taifun:

Huvudsida

2026-03-13T13:56:00Z

Taifun:

__NOTOC__
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
{{Not selected tab|[https://mathonline.se/index.php/Huvudsida Kursöversikt]}}
{{Selected tab|[[Huvudsida|Math Online:s demosida]]}}
{{Not selected tab|[[Gymnasiets kurser i matematik|Mattekurser]]}}
{{Not selected tab|[[Programmeringskurser|Programmeringskurser]]}}
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"|  
|}

<big><big><big><big>Välkommen till <div class="smallBox">demosidan</div>  i  [http://www.mathonline.se Math Online] <math>-</math> ett digitalt läromedel för matematik</big></big></big></big>

<big><big><big>Demosidan visar endast ett utdrag ur [https://web.mathonline.se/kurser/ Math Online:s kurser] Matematik 1b och 3c, se vänsterspalten.</big></big></big>
<table>
<tr>
<td>     [[Image: Bild_till_vad_ar_mathonline_a.jpg]]
</td>
<td><math> \qquad\quad </math></td>
<td>

[[Image: Chebyshev_Polyn_2nd_60a.jpg]]

::<big><big>  [[1.1_Fördjupning_till_Polynom#En_familj_av_h.C3.B6gre_grads_polynomfunktioner|Polynomfunktioner av grad <math> \, n = 0, 1, \ldots , 5</math>]]</big></big>
</td>
</tr>
</table>
<table>
<tr>
<td><div class="border-divblue8p">[[Gymnasiets kurser i matematik|Gymnasiets kurser i matematik]] med kursernas innehållsförteckning. Läs om Math Online:s pedagogiska syn på [https://sharedfiles.mathonline.se/Undervisning_i_matematik.pdf undervisningen i matematik].</div>
<big>
*   Kursuppläggen är framtagna av Math Online enligt Skolverkets kursplaner.

*   I vänsterspalten ser du ett utdrag ur kurserna Matte 1b och Matte 3c.

*   Där hittar du till varje kurs en innehållsförteckning samt en kort kurs-   beskrivning.
</big>
<div class="ovnE">
Aktuellt (vt 26) används Math Online som kursmaterial bl.a. för Matte 4- och 5- samt programmeringskurserna på Amerikanska Gymnasiet, se m(o):s [https://mathonline.se/ kursöversikt]. Vill du vara med på en mattelektion maila till:     <div class="smallBox">info@taifun.se</div>     Math Online är självförklarande. Men vi kommer även gärna till din skola och demonstrerar kostnadsfritt webbverktyget. Maila till adressen ovan. Nedan följer en kort introduktion följd av exempel och försmak:
</div>
<big>
*   Varje kurs är indelad i ett antal [[Kap 1 Taluppfattning|kapitel]], varje kapitel i ett antal [[1.1 Om tal|avsnitt]].

*   Varje avsnitt börjar med en [[1.5 Bråkräkning|genomgång]] som tar upp grundbegrepp  och regler som förklaras med hjälp av enkla lösta exempel.

*   Vissa avsnitt har repeterande, fördjupande eller tillämpande underavsnitt.  T.ex. är [[1.7.1 Grundpotensform|Grundpotensform]] är ett tillämpande underavsnitt i avsnittet [[1.7 Potenser|Potenser]].

*   [https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_4.pdf Planeringen] (här för Ma4) konkretiserar Skolverkets [https://vidma.se/matematik-4-centralt-innehall-och-betygskriterier/ centrala innehåll].
</big>
</td>

<td><math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnE">{{#NAVCONTENT:Exempel på en övning|1.2 Övning 3a}}</div></big>

<math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnC">{{#NAVCONTENT:Exempel på övningens svar|1.2 Svar 3a}}</div></big>

<math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnA">{{#NAVCONTENT:Exempel på övningens fullständiga lösning|1.2 Lösning 3a}}</div></big>
</td>
</tr>
</table>
<div class="ovnC">
* Till varje avsnitt finns det [[1.1 Övningar till Polynom|övningar]] indelad i tre kategorier: E-, C- och A-nivå samt svar (facit) och fullständiga lösningar. Klicka på exemplen ovan <math> \uparrow \, </math>.

* Varje kapitel avslutas med ett eller flera [[Diagnosprov i Matte 1b kap 1 Taluppfattning|diagnosprov]] som ska förbereda eleven på det riktiga provet.

* Till varje diagnosprov finns [[Lösningar till diagnosprov i Matte 1b kap 1 Taluppfattning|fullständiga lösningar]] som man kan använda för att själv (eller låta en kompis) rätta sitt diagnosprov.

* Diagnosprovens resultat kan diskuteras med läraren för att få både [https://www.bournemouth.ac.uk/about/our-people/centre-fusion-learning-innovation-excellence/tel-toolkit/pedagogical-approaches-tel/feedback-feedforward feedback] och [https://www.bournemouth.ac.uk/about/our-people/centre-fusion-learning-innovation-excellence/tel-toolkit/pedagogical-approaches-tel/feedback-feedforward feed-forward] samt kunna vidareutveckla elevens mattekunskaper.

* Inför det nationella provet i Matte 3c t.ex. kan man förbereda sig genom att träna på gamla släppta nationella prov med fullständiga lösningar samt extrauppgifter.

* Alla avsnitt innehåller [[1.1_Polynom#Internetl.C3.A4nkar|Internetlänkar]] till kompletterande material, ofta små videos på YouTube, demos, animationer, små spel eller extraövningar.

* Man kan även söka efter ett matematiskt begrepp i sökfältet Sök längst ner i vänsterspalten för att få fram de sidor som innehåller sökordet.

* Inte alla delar ingår i denna demo. För att se andra delar ta maila till info@taifun.se. 
</div>

<div class="forsmak">
== Exempel och försmak på Math Online:s pedagogik ==

<table>
<tr>
<td><big><big>1. Exempelorienterad undervisning:</big></big>

<big><big>2. [[1.7_Potenser#Varf.C3.B6r_.C3.A4r_.5C.28_.5C.3B_5.5C.2C.5E0_.5C.2C_.3D_.5C.2C_1_.5C.3B_.5C.29.3F|Varför är <math> \; 5\,^0 \, = \, 1 </math>, medan <math> \, 5 \cdot 0 \, = \, 0 \; </math>?]]</big></big>

<big><big>3. [[Varför är division med 0 inte definierad?|Varför får man inte dividera med <math> \, 0 \, </math>?]]</big></big>

<big><big>4. [[1.2_Räkneordning#Varf.C3.B6r_g.C3.A5r_multiplikation_f.C3.B6re_addition.3F|Varför går multiplikation före addition?]]</big></big>

<big><big>5. [[Problemlösning|Problemlösning:  Cirkel eller kvadrat?]]</big></big>

</td>

<td> <math> \quad </math> </td>

<td>Ekvationer: <math> \qquad </math> [[Flaska_med_pant|Flaska med pant]] <math> \qquad </math> [[Att_ställa_upp_en_ekvation|Att ställa upp en ekvation]] <math> \qquad </math> [[Lösning_till_flaska_med_pant|Lösning]] <math> \qquad </math> [[Svar_till_flaska_med_pant|Svar]]

Genomsnittlig förändringshastighet: <math> \qquad </math> [[2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet#Exempel_1_Marginalskatt|Marginalskatt]] <math> \qquad </math> [[2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet#Exempel_3_Oljetank|Oljetank]]

Derivata: <math> \qquad </math> [[2.1_Introduktion_till_derivata|Simhopp från 10 meterstorn (Elevaktivitet)]]

Extremvärdesproblem: <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_1_Rektangel_i_parabel|Rektangel i parabel]] <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_2_Glasskiva_.28rektangel_i_triangel.29|Glasskiva]] <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_3_Konservburk|Konservburk]] <math> \qquad </math>

Diskreta funktioner: <math> \qquad </math> [[1.5_Kontinuerliga_och_diskreta_funktioner#Exempel_3_Fibonaccis_problem|Kaniners fortplantning, även kallad Fibonaccis problem (Digital beräkning med Excel)]]

Absolutbelopp: <math> \qquad </math> [[1.6_Absolutbelopp#N.C3.A5gra_exempel_p.C3.A5_absolutbelopp|Några exempel på absolutbelopp]] <math> \qquad </math> [[1.6_Absolutbelopp#Ekvationer_med_absolutbelopp|Ekvationer med absolutbelopp]] <math> \qquad </math> [[1.6_Fördjupning_till_Absolutbelopp#Falska_r.C3.B6tter|Falska rötter]]

[[Varför_är_division_med_0_inte_definierad%3F#Teoretisk_f.C3.B6rklaring|Teoretisk förklaring]] <math> \qquad\quad\;\; </math> [[Varför_är_division_med_0_inte_definierad%3F#Praktisk_f.C3.B6rklaring|Praktisk förklaring]] <math> \qquad\quad\;\; </math> [[Vad som kan hända om man ändå dividerar med 0|Vad händer om man ändå dividerar med 0 ?]]

[[Formulering_&_ledning_för_Cirkel eller kvadrat?|Formulering & ledning]] <math> \qquad </math> [[Lösning_till_Cirkel eller kvadrat?|Generell lösning]] <math> \qquad </math> [[Svar_till_Cirkel eller kvadrat?|Svar]]

</td>

</tr>
</table>
</div>

[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2026 Lieta AB. All Rights Reserved.

Huvudsida

2026-03-13T13:55:02Z

Taifun:

__NOTOC__
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
{{Not selected tab|[https://mathonline.se/index.php/Huvudsida Kursöversikt]}}
{{Selected tab|[[Huvudsida|Math Online:s demosida]]}}
{{Not selected tab|[[Gymnasiets kurser i matematik|Mattekurser]]}}
{{Not selected tab|[[Gymnasiets kurser i matematik|Programmeringskurser]]}}
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"|  
|}

<big><big><big><big>Välkommen till <div class="smallBox">demosidan</div>  i  [http://www.mathonline.se Math Online] <math>-</math> ett digitalt läromedel för matematik</big></big></big></big>

<big><big><big>Demosidan visar endast ett utdrag ur [https://web.mathonline.se/kurser/ Math Online:s kurser] Matematik 1b och 3c, se vänsterspalten.</big></big></big>
<table>
<tr>
<td>     [[Image: Bild_till_vad_ar_mathonline_a.jpg]]
</td>
<td><math> \qquad\quad </math></td>
<td>

[[Image: Chebyshev_Polyn_2nd_60a.jpg]]

::<big><big>  [[1.1_Fördjupning_till_Polynom#En_familj_av_h.C3.B6gre_grads_polynomfunktioner|Polynomfunktioner av grad <math> \, n = 0, 1, \ldots , 5</math>]]</big></big>
</td>
</tr>
</table>
<table>
<tr>
<td><div class="border-divblue8p">[[Gymnasiets kurser i matematik|Gymnasiets kurser i matematik]] med kursernas innehållsförteckning. Läs om Math Online:s pedagogiska syn på [https://sharedfiles.mathonline.se/Undervisning_i_matematik.pdf undervisningen i matematik].</div>
<big>
*   Kursuppläggen är framtagna av Math Online enligt Skolverkets kursplaner.

*   I vänsterspalten ser du ett utdrag ur kurserna Matte 1b och Matte 3c.

*   Där hittar du till varje kurs en innehållsförteckning samt en kort kurs-   beskrivning.
</big>
<div class="ovnE">
Aktuellt (vt 26) används Math Online som kursmaterial bl.a. för Matte 4- och 5- samt programmeringskurserna på Amerikanska Gymnasiet, se m(o):s [https://mathonline.se/ kursöversikt]. Vill du vara med på en mattelektion maila till:     <div class="smallBox">info@taifun.se</div>     Math Online är självförklarande. Men vi kommer även gärna till din skola och demonstrerar kostnadsfritt webbverktyget. Maila till adressen ovan. Nedan följer en kort introduktion följd av exempel och försmak:
</div>
<big>
*   Varje kurs är indelad i ett antal [[Kap 1 Taluppfattning|kapitel]], varje kapitel i ett antal [[1.1 Om tal|avsnitt]].

*   Varje avsnitt börjar med en [[1.5 Bråkräkning|genomgång]] som tar upp grundbegrepp  och regler som förklaras med hjälp av enkla lösta exempel.

*   Vissa avsnitt har repeterande, fördjupande eller tillämpande underavsnitt.  T.ex. är [[1.7.1 Grundpotensform|Grundpotensform]] är ett tillämpande underavsnitt i avsnittet [[1.7 Potenser|Potenser]].

*   [https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_4.pdf Planeringen] (här för Ma4) konkretiserar Skolverkets [https://vidma.se/matematik-4-centralt-innehall-och-betygskriterier/ centrala innehåll].
</big>
</td>

<td><math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnE">{{#NAVCONTENT:Exempel på en övning|1.2 Övning 3a}}</div></big>

<math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnC">{{#NAVCONTENT:Exempel på övningens svar|1.2 Svar 3a}}</div></big>

<math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnA">{{#NAVCONTENT:Exempel på övningens fullständiga lösning|1.2 Lösning 3a}}</div></big>
</td>
</tr>
</table>
<div class="ovnC">
* Till varje avsnitt finns det [[1.1 Övningar till Polynom|övningar]] indelad i tre kategorier: E-, C- och A-nivå samt svar (facit) och fullständiga lösningar. Klicka på exemplen ovan <math> \uparrow \, </math>.

* Varje kapitel avslutas med ett eller flera [[Diagnosprov i Matte 1b kap 1 Taluppfattning|diagnosprov]] som ska förbereda eleven på det riktiga provet.

* Till varje diagnosprov finns [[Lösningar till diagnosprov i Matte 1b kap 1 Taluppfattning|fullständiga lösningar]] som man kan använda för att själv (eller låta en kompis) rätta sitt diagnosprov.

* Diagnosprovens resultat kan diskuteras med läraren för att få både [https://www.bournemouth.ac.uk/about/our-people/centre-fusion-learning-innovation-excellence/tel-toolkit/pedagogical-approaches-tel/feedback-feedforward feedback] och [https://www.bournemouth.ac.uk/about/our-people/centre-fusion-learning-innovation-excellence/tel-toolkit/pedagogical-approaches-tel/feedback-feedforward feed-forward] samt kunna vidareutveckla elevens mattekunskaper.

* Inför det nationella provet i Matte 3c t.ex. kan man förbereda sig genom att träna på gamla släppta nationella prov med fullständiga lösningar samt extrauppgifter.

* Alla avsnitt innehåller [[1.1_Polynom#Internetl.C3.A4nkar|Internetlänkar]] till kompletterande material, ofta små videos på YouTube, demos, animationer, små spel eller extraövningar.

* Man kan även söka efter ett matematiskt begrepp i sökfältet Sök längst ner i vänsterspalten för att få fram de sidor som innehåller sökordet.

* Inte alla delar ingår i denna demo. För att se andra delar ta maila till info@taifun.se. 
</div>

<div class="forsmak">
== Exempel och försmak på Math Online:s pedagogik ==

<table>
<tr>
<td><big><big>1. Exempelorienterad undervisning:</big></big>

<big><big>2. [[1.7_Potenser#Varf.C3.B6r_.C3.A4r_.5C.28_.5C.3B_5.5C.2C.5E0_.5C.2C_.3D_.5C.2C_1_.5C.3B_.5C.29.3F|Varför är <math> \; 5\,^0 \, = \, 1 </math>, medan <math> \, 5 \cdot 0 \, = \, 0 \; </math>?]]</big></big>

<big><big>3. [[Varför är division med 0 inte definierad?|Varför får man inte dividera med <math> \, 0 \, </math>?]]</big></big>

<big><big>4. [[1.2_Räkneordning#Varf.C3.B6r_g.C3.A5r_multiplikation_f.C3.B6re_addition.3F|Varför går multiplikation före addition?]]</big></big>

<big><big>5. [[Problemlösning|Problemlösning:  Cirkel eller kvadrat?]]</big></big>

</td>

<td> <math> \quad </math> </td>

<td>Ekvationer: <math> \qquad </math> [[Flaska_med_pant|Flaska med pant]] <math> \qquad </math> [[Att_ställa_upp_en_ekvation|Att ställa upp en ekvation]] <math> \qquad </math> [[Lösning_till_flaska_med_pant|Lösning]] <math> \qquad </math> [[Svar_till_flaska_med_pant|Svar]]

Genomsnittlig förändringshastighet: <math> \qquad </math> [[2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet#Exempel_1_Marginalskatt|Marginalskatt]] <math> \qquad </math> [[2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet#Exempel_3_Oljetank|Oljetank]]

Derivata: <math> \qquad </math> [[2.1_Introduktion_till_derivata|Simhopp från 10 meterstorn (Elevaktivitet)]]

Extremvärdesproblem: <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_1_Rektangel_i_parabel|Rektangel i parabel]] <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_2_Glasskiva_.28rektangel_i_triangel.29|Glasskiva]] <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_3_Konservburk|Konservburk]] <math> \qquad </math>

Diskreta funktioner: <math> \qquad </math> [[1.5_Kontinuerliga_och_diskreta_funktioner#Exempel_3_Fibonaccis_problem|Kaniners fortplantning, även kallad Fibonaccis problem (Digital beräkning med Excel)]]

Absolutbelopp: <math> \qquad </math> [[1.6_Absolutbelopp#N.C3.A5gra_exempel_p.C3.A5_absolutbelopp|Några exempel på absolutbelopp]] <math> \qquad </math> [[1.6_Absolutbelopp#Ekvationer_med_absolutbelopp|Ekvationer med absolutbelopp]] <math> \qquad </math> [[1.6_Fördjupning_till_Absolutbelopp#Falska_r.C3.B6tter|Falska rötter]]

[[Varför_är_division_med_0_inte_definierad%3F#Teoretisk_f.C3.B6rklaring|Teoretisk förklaring]] <math> \qquad\quad\;\; </math> [[Varför_är_division_med_0_inte_definierad%3F#Praktisk_f.C3.B6rklaring|Praktisk förklaring]] <math> \qquad\quad\;\; </math> [[Vad som kan hända om man ändå dividerar med 0|Vad händer om man ändå dividerar med 0 ?]]

[[Formulering_&_ledning_för_Cirkel eller kvadrat?|Formulering & ledning]] <math> \qquad </math> [[Lösning_till_Cirkel eller kvadrat?|Generell lösning]] <math> \qquad </math> [[Svar_till_Cirkel eller kvadrat?|Svar]]

</td>

</tr>
</table>
</div>

[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2026 Lieta AB. All Rights Reserved.

Huvudsida

2026-03-13T13:54:06Z

Taifun:

__NOTOC__
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
{{Not selected tab|[https://mathonline.se/index.php/Huvudsida Kursöversikt]}}
{{Selected tab|[[Huvudsida|Math Online:s demosida]]}}
{{Not selected tab|[https://matte4.mathonline.se/ Matte 4:s startsida]}}
{{Not selected tab|[https://matte5.mathonline.se/ Matte 5:s startsida]}}
{{Not selected tab|[[Gymnasiets kurser i matematik|Mattekurser]]}}
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"|  
|}

<big><big><big><big>Välkommen till <div class="smallBox">demosidan</div>  i  [http://www.mathonline.se Math Online] <math>-</math> ett digitalt läromedel för matematik</big></big></big></big>

<big><big><big>Demosidan visar endast ett utdrag ur [https://web.mathonline.se/kurser/ Math Online:s kurser] Matematik 1b och 3c, se vänsterspalten.</big></big></big>
<table>
<tr>
<td>     [[Image: Bild_till_vad_ar_mathonline_a.jpg]]
</td>
<td><math> \qquad\quad </math></td>
<td>

[[Image: Chebyshev_Polyn_2nd_60a.jpg]]

::<big><big>  [[1.1_Fördjupning_till_Polynom#En_familj_av_h.C3.B6gre_grads_polynomfunktioner|Polynomfunktioner av grad <math> \, n = 0, 1, \ldots , 5</math>]]</big></big>
</td>
</tr>
</table>
<table>
<tr>
<td><div class="border-divblue8p">[[Gymnasiets kurser i matematik|Gymnasiets kurser i matematik]] med kursernas innehållsförteckning. Läs om Math Online:s pedagogiska syn på [https://sharedfiles.mathonline.se/Undervisning_i_matematik.pdf undervisningen i matematik].</div>
<big>
*   Kursuppläggen är framtagna av Math Online enligt Skolverkets kursplaner.

*   I vänsterspalten ser du ett utdrag ur kurserna Matte 1b och Matte 3c.

*   Där hittar du till varje kurs en innehållsförteckning samt en kort kurs-   beskrivning.
</big>
<div class="ovnE">
Aktuellt (vt 26) används Math Online som kursmaterial bl.a. för Matte 4- och 5- samt programmeringskurserna på Amerikanska Gymnasiet, se m(o):s [https://mathonline.se/ kursöversikt]. Vill du vara med på en mattelektion maila till:     <div class="smallBox">info@taifun.se</div>     Math Online är självförklarande. Men vi kommer även gärna till din skola och demonstrerar kostnadsfritt webbverktyget. Maila till adressen ovan. Nedan följer en kort introduktion följd av exempel och försmak:
</div>
<big>
*   Varje kurs är indelad i ett antal [[Kap 1 Taluppfattning|kapitel]], varje kapitel i ett antal [[1.1 Om tal|avsnitt]].

*   Varje avsnitt börjar med en [[1.5 Bråkräkning|genomgång]] som tar upp grundbegrepp  och regler som förklaras med hjälp av enkla lösta exempel.

*   Vissa avsnitt har repeterande, fördjupande eller tillämpande underavsnitt.  T.ex. är [[1.7.1 Grundpotensform|Grundpotensform]] är ett tillämpande underavsnitt i avsnittet [[1.7 Potenser|Potenser]].

*   [https://sharedfiles.mathonline.se/Planering_Matte_4.pdf Planeringen] (här för Ma4) konkretiserar Skolverkets [https://vidma.se/matematik-4-centralt-innehall-och-betygskriterier/ centrala innehåll].
</big>
</td>

<td><math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnE">{{#NAVCONTENT:Exempel på en övning|1.2 Övning 3a}}</div></big>

<math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnC">{{#NAVCONTENT:Exempel på övningens svar|1.2 Svar 3a}}</div></big>

<math> \quad </math> <big>>> <math> \quad </math> <div class="ovnA">{{#NAVCONTENT:Exempel på övningens fullständiga lösning|1.2 Lösning 3a}}</div></big>
</td>
</tr>
</table>
<div class="ovnC">
* Till varje avsnitt finns det [[1.1 Övningar till Polynom|övningar]] indelad i tre kategorier: E-, C- och A-nivå samt svar (facit) och fullständiga lösningar. Klicka på exemplen ovan <math> \uparrow \, </math>.

* Varje kapitel avslutas med ett eller flera [[Diagnosprov i Matte 1b kap 1 Taluppfattning|diagnosprov]] som ska förbereda eleven på det riktiga provet.

* Till varje diagnosprov finns [[Lösningar till diagnosprov i Matte 1b kap 1 Taluppfattning|fullständiga lösningar]] som man kan använda för att själv (eller låta en kompis) rätta sitt diagnosprov.

* Diagnosprovens resultat kan diskuteras med läraren för att få både [https://www.bournemouth.ac.uk/about/our-people/centre-fusion-learning-innovation-excellence/tel-toolkit/pedagogical-approaches-tel/feedback-feedforward feedback] och [https://www.bournemouth.ac.uk/about/our-people/centre-fusion-learning-innovation-excellence/tel-toolkit/pedagogical-approaches-tel/feedback-feedforward feed-forward] samt kunna vidareutveckla elevens mattekunskaper.

* Inför det nationella provet i Matte 3c t.ex. kan man förbereda sig genom att träna på gamla släppta nationella prov med fullständiga lösningar samt extrauppgifter.

* Alla avsnitt innehåller [[1.1_Polynom#Internetl.C3.A4nkar|Internetlänkar]] till kompletterande material, ofta små videos på YouTube, demos, animationer, små spel eller extraövningar.

* Man kan även söka efter ett matematiskt begrepp i sökfältet Sök längst ner i vänsterspalten för att få fram de sidor som innehåller sökordet.

* Inte alla delar ingår i denna demo. För att se andra delar ta maila till info@taifun.se. 
</div>

<div class="forsmak">
== Exempel och försmak på Math Online:s pedagogik ==

<table>
<tr>
<td><big><big>1. Exempelorienterad undervisning:</big></big>

<big><big>2. [[1.7_Potenser#Varf.C3.B6r_.C3.A4r_.5C.28_.5C.3B_5.5C.2C.5E0_.5C.2C_.3D_.5C.2C_1_.5C.3B_.5C.29.3F|Varför är <math> \; 5\,^0 \, = \, 1 </math>, medan <math> \, 5 \cdot 0 \, = \, 0 \; </math>?]]</big></big>

<big><big>3. [[Varför är division med 0 inte definierad?|Varför får man inte dividera med <math> \, 0 \, </math>?]]</big></big>

<big><big>4. [[1.2_Räkneordning#Varf.C3.B6r_g.C3.A5r_multiplikation_f.C3.B6re_addition.3F|Varför går multiplikation före addition?]]</big></big>

<big><big>5. [[Problemlösning|Problemlösning:  Cirkel eller kvadrat?]]</big></big>

</td>

<td> <math> \quad </math> </td>

<td>Ekvationer: <math> \qquad </math> [[Flaska_med_pant|Flaska med pant]] <math> \qquad </math> [[Att_ställa_upp_en_ekvation|Att ställa upp en ekvation]] <math> \qquad </math> [[Lösning_till_flaska_med_pant|Lösning]] <math> \qquad </math> [[Svar_till_flaska_med_pant|Svar]]

Genomsnittlig förändringshastighet: <math> \qquad </math> [[2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet#Exempel_1_Marginalskatt|Marginalskatt]] <math> \qquad </math> [[2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet#Exempel_3_Oljetank|Oljetank]]

Derivata: <math> \qquad </math> [[2.1_Introduktion_till_derivata|Simhopp från 10 meterstorn (Elevaktivitet)]]

Extremvärdesproblem: <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_1_Rektangel_i_parabel|Rektangel i parabel]] <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_2_Glasskiva_.28rektangel_i_triangel.29|Glasskiva]] <math> \qquad </math> [[3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_3_Konservburk|Konservburk]] <math> \qquad </math>

Diskreta funktioner: <math> \qquad </math> [[1.5_Kontinuerliga_och_diskreta_funktioner#Exempel_3_Fibonaccis_problem|Kaniners fortplantning, även kallad Fibonaccis problem (Digital beräkning med Excel)]]

Absolutbelopp: <math> \qquad </math> [[1.6_Absolutbelopp#N.C3.A5gra_exempel_p.C3.A5_absolutbelopp|Några exempel på absolutbelopp]] <math> \qquad </math> [[1.6_Absolutbelopp#Ekvationer_med_absolutbelopp|Ekvationer med absolutbelopp]] <math> \qquad </math> [[1.6_Fördjupning_till_Absolutbelopp#Falska_r.C3.B6tter|Falska rötter]]

[[Varför_är_division_med_0_inte_definierad%3F#Teoretisk_f.C3.B6rklaring|Teoretisk förklaring]] <math> \qquad\quad\;\; </math> [[Varför_är_division_med_0_inte_definierad%3F#Praktisk_f.C3.B6rklaring|Praktisk förklaring]] <math> \qquad\quad\;\; </math> [[Vad som kan hända om man ändå dividerar med 0|Vad händer om man ändå dividerar med 0 ?]]

[[Formulering_&_ledning_för_Cirkel eller kvadrat?|Formulering & ledning]] <math> \qquad </math> [[Lösning_till_Cirkel eller kvadrat?|Generell lösning]] <math> \qquad </math> [[Svar_till_Cirkel eller kvadrat?|Svar]]

</td>

</tr>
</table>
</div>

[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2026 Lieta AB. All Rights Reserved.

Gymnasiets kurser i matematik

2026-03-13T13:52:53Z

Taifun:

Gymnasiets kurser i matematik

2026-03-13T13:52:14Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-13T13:51:43Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-13T13:50:27Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-13T09:00:18Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-13T08:58:22Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-13T08:54:34Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-13T08:53:15Z

Taifun:

Gymnasiets kurser i matematik

2026-03-13T07:47:27Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T15:27:01Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T15:25:12Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T15:24:01Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T15:10:43Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T15:10:15Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T15:09:36Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T15:04:07Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T15:02:39Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T14:59:25Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T14:55:38Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T14:54:34Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T14:53:40Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T14:51:17Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T14:50:03Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T14:46:57Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T14:44:56Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T14:41:57Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T14:30:47Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T14:29:53Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T14:25:37Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T14:25:05Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T14:24:05Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T14:17:47Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T14:16:20Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T14:11:51Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T14:05:29Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T13:44:44Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T13:43:57Z

Taifun:

Programmeringskurser

2026-03-12T13:39:28Z

Taifun: